Chào các bạn học sinh và quý thầy cô, hôm nay LogaVN gửi tới bạn đọc tài liệu "Một số công thức bổ sung chương 1 - Hình 12 Cơ bản". Hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn học tập và giảng dạy.
CHỦ ĐỀ 1. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
KIẾN THỨC CƠ BẢN
Các hệ thức lượng trong tam giác vuông:
Cho tam giác vuông tại , là đường cao, là đường trung tuyến. Ta có:
Các hệ thức lượng trong tam giác thường:
Định lý cosin:
Định lý sin:
(R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC)
Công thức tính diện tích tam giác:
- nửa chu vi
- bán kính đường tròn nội tiếp
d.Công thức tính độ dài đường trung tuyến:
Định lý Thales
(Tỉ diện tích bằng tỉ bình phương đồng dạng
CHỦ ĐỀ 1. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
KIẾN THỨC CƠ BẢN
Các hệ thức lượng trong tam giác vuông:
Cho tam giác vuông tại , là đường cao, là đường trung tuyến. Ta có:
Các hệ thức lượng trong tam giác thường:
Định lý cosin:
Định lý sin:
(R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC)
Công thức tính diện tích tam giác:
- nửa chu vi
- bán kính đường tròn nội tiếp
d.Công thức tính độ dài đường trung tuyến:
A
B
C
N
K
Định lý Thales:
(Tỉ diện tích bằng tỉ bình phương đồng dạng)
A
B
C
N
M
Diện tích đa giác:
Diện tích tam giác vuông:
Diện tích tam giác vuông bằng ½ tích 2 cạnh góc vuông.A
C
B
Diện tích tam giác đều:
(cạnh)2
đều
Diện tích tam giác đều:
(cạnh)
đều
Chiều cao tam giác đều:
A
B
C
Diện tích hình vuông và hình chữ nhật:
Diện tích hình vuông bằng cạnh bình phương.
Đường chéo hình vuông bằng cạnh nhân .
Diện tích hình chữ nhật bằng dài nhân rộng.A
B
C
D
O
A
B
H
C
D
Diện tích hình thang:
SHình Thang .(đáy lớn + đáy bé) x chiều cao
A
B
D
C
Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc:
Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau bằng ½ tích hai đường chéo.
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường.
6.Hình chóp đều:
Định nghĩa: Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu có đáy là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.
Nhận xét:
Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.
Hai hình chóp đều thường gặp:
Hình chóp tam giác đều: Cho hình chóp tam giác đều .
Đáylà tam giác đều.
Các mặt bên là các tam giác cân tại .
Chiều cao: .
Góc giữa cạnh bên và mặt đáy: .
Góc giữa mặt bên và mặt đáy: .
Tính chất: .
Lưu ý: Hình chóp tam giác đều khác với tứ diện đều.
Tứ diện đều có các mặt là các tam giác đều.
Tứ diện đều là hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy.
Hình chóp tứ giác đều: Cho hình chóp tam giác đều.
Đáylà hình vuông.
Các mặt bên là các tam giác cân tại .
Chiều cao: .
Góc giữa cạnh bên và mặt đáy:.
Góc giữa mặt bên và mặt đáy: .
7.Thể tích khối đa diện:
C
D
S
O
Thể tích khối chóp:
Diện tích mặt đáy.
Chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối lăng trụ:
Diện tích mặt đáy.
Chiều cao của khối chóp.
Lưu ý: Lăng trụ đứng có chiều cao cũng là cạnh bên.C’
B’
A’
C
B
A
C’
A’
B’
B
C
A
Thể tích hình hộp chữ nhật:
Thể tích khối lập phương:
a
a
a
c
a
b
Tỉ số thể tích:
Hình chóp cụt
Với là diện tích hai đáy và chiều cao.
S
A’
B’
C’
A
B
C