ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10
ĐỀ SỐ 1
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình –2x² + 5x + 7 ≤ 0 là
A. (–∞; –1] ∪ [7/2; +∞) B. (–1; 7/2)
C. [–1; 7/2] D. (–∞; –1) ∪ (7/2; +∞)
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của f(x) là
y
x
1
2
1
3
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
Câu 3. Một parabol (P) có đồ thị như hình vẽ bên thì phương trình của (P) là
x
y
6
2
2
4
O
A. y = x² – 2x + 2 B. y = x² – x + 2 C. y = 2x² – 4x + 2 D. y = –x² + 2x + 2
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Hàm số có giá trị dương với mọi số thực x khi và chỉ khi
A. a > 0 và Δ > 0 B. a > 0 và Δ < 0 C. a < 0 và Δ = 0 D. a < 0 và Δ > 0
Câu 5. Số đoạn thẳng tạo thành từ 6 điểm phân biệt là
A. 6 B. 12 C. 15 D. 18
Câu 6. Số chỉnh hợp chập 2 của n phần tử có giá trị bằng
A. n² B. n² – 2n C. n(n – 1) D. n(n – 1)
Câu 7. Đường thẳng (d): x + y = 1 có tọa độ vector chỉ phương là
A. (1; 1) B. (1; –1) C. (1; 0) D. (–1; –1)
Câu 8. Hệ số của x² trong khai triển (2x – 1)5 là
A. 40 B. –40 C. 20 D. –20
Câu 9. Tâm và bán kính đường tròn (C): x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0 là
A. I(2; –3), R = 2 B. I(–2; 3), R = 4 C. I(2; –3), R = 4 D. I(–2; 3), R = 2
Câu 10. Đường tròn (C): (x – 2)² + (y – 1)² = 25 đi qua điểm nào sau đây?
A. (2; 1) B. (4; 5) C. (5; 5) D. (0; 6)
Câu 11. Đường thẳng đi qua A(1; 2) và nhận = (1; 2) làm vector pháp tuyến có phương trình là
A. x + 2y = 0 B. x + 2y – 5 = 0 C. x + 2y + 3 = 0 D. x + 2y – 3 = 0
Câu 12. Bất đẳng thức nào sau đây có tập nghiệm là R?
A. x² ≤ 0 B. x² – 2x ≥ 1 C. x² + x ≤ 1 D. x² ≥ x – 1
Câu 13. Chọn ngẫu nhiên 2 số trong các số từ 1 đến 10. Xác suất tổng hai số chia hết cho 3 là
A. P = 1/10 B. P = 1/5 C. P = 1/4 D. P = 1/
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10
ĐỀ SỐ 1
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình –2x² + 5x + 7 ≤ 0 là
A. (–∞; –1] ∪ [7/2; +∞) B. (–1; 7/2)
C. [–1; 7/2] D. (–∞; –1) ∪ (7/2; +∞)
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của f(x) là
y
x
1
2
1
3
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
Câu 3. Một parabol (P) có đồ thị như hình vẽ bên thì phương trình của (P) là
x
y
6
2
2
4
O
A. y = x² – 2x + 2 B. y = x² – x + 2 C. y = 2x² – 4x + 2 D. y = –x² + 2x + 2
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Hàm số có giá trị dương với mọi số thực x khi và chỉ khi
A. a > 0 và Δ > 0 B. a > 0 và Δ < 0 C. a < 0 và Δ = 0 D. a < 0 và Δ > 0
Câu 5. Số đoạn thẳng tạo thành từ 6 điểm phân biệt là
A. 6 B. 12 C. 15 D. 18
Câu 6. Số chỉnh hợp chập 2 của n phần tử có giá trị bằng
A. n² B. n² – 2n C. n(n – 1) D. n(n – 1)
Câu 7. Đường thẳng (d): x + y = 1 có tọa độ vector chỉ phương là
A. (1; 1) B. (1; –1) C. (1; 0) D. (–1; –1)
Câu 8. Hệ số của x² trong khai triển (2x – 1)5 là
A. 40 B. –40 C. 20 D. –20
Câu 9. Tâm và bán kính đường tròn (C): x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0 là
A. I(2; –3), R = 2 B. I(–2; 3), R = 4 C. I(2; –3), R = 4 D. I(–2; 3), R = 2
Câu 10. Đường tròn (C): (x – 2)² + (y – 1)² = 25 đi qua điểm nào sau đây?
A. (2; 1) B. (4; 5) C. (5; 5) D. (0; 6)
Câu 11. Đường thẳng đi qua A(1; 2) và nhận = (1; 2) làm vector pháp tuyến có phương trình là
A. x + 2y = 0 B. x + 2y – 5 = 0 C. x + 2y + 3 = 0 D. x + 2y – 3 = 0
Câu 12. Bất đẳng thức nào sau đây có tập nghiệm là R?
A. x² ≤ 0 B. x² – 2x ≥ 1 C. x² + x ≤ 1 D. x² ≥ x – 1
Câu 13. Chọn ngẫu nhiên 2 số trong các số từ 1 đến 10. Xác suất tổng hai số chia hết cho 3 là
A. P = 1/10 B. P = 1/5 C. P = 1/4 D. P = 1/3
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x² – (2m – 1)x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt
A. m < 5/2 B. m = 5/2 C. m > 5/2 D. m ≠ 5/2
Câu 15. Số nghiệm nguyên của bất phương trình x² – 5x – 6 ≤ 0 là
A. 6 B. 4 C. 5 D. vô số
Câu 16. Cho hàm số bậc hai f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ
x
y
1
2
–1
–2
O
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ –1 là
A. (–2; –1) B. (–1; 2) C. [0; 2] D. [–2; –1]
B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Giải phương trình: = 5x – 2
Câu 2. Cho đa thức f(x) = x² – 2(m + 3)x + m + 5. Tìm giá trị của m để bất phương trình f(x) ≤ 0 vô nghiệm
Câu 3. Tính số các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt lấy từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
Câu 4. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong các số từ 1 đến 50. Tính xác suất sao cho tổng 3 số lấy được chia hết cho 3
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–4; 1), B(3; 2), C(–1; 6)
a. Viết phương trình đường thẳng BC
b. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với BC
Câu 6. Viết phương trình elip có đỉnh A1(–5; 0) và tiêu điểm F1(–3; 0)
Câu 7. Cho hypebol (H): x²/9 – y²/16 = 1. Gọi F2 là tiêu điểm trên tia Ox. Tìm điểm M thuộc (H) sao cho MF2 = 5.
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10
ĐỀ SỐ 2
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường tròn đường kính MN với M(2; –1), N(0; –3) có tâm là
A. (1; –1) B. (1; –2) C. (1; 2) D. (–1; 2)
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình x² – x – 2 < 0 là
A. (1; +∞) B. (2; +∞) C. (–1; 2) D. (–2; 1)
Câu 3. Biểu thức f(x) = x² – 5x – 6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x < –6 V x > 1 B. –1 < x < 6 C. x < –1 V x > 6 D. –6 < x < 1
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề bất phương trình x² + (2m + 1)x + m² + 2m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x
A. m > 5/4 B. m < 5/4 C. m < –5/4 D. m > –5/4
Câu 5. Cho f(x) = x² + 4x + 5. Giá trị nhỏ nhất của f(x) đạt được khi
A. x = 2 B. x = –2 C. x = 1 D. x = –1
Câu 6. Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm S = R \ {2}?
A. x² – 2x + 1 > 0 B. x² – 4x > 4 C. –x² + 4x < 4 D. –x² – 4x < 4
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –3), B(–2; 0). Viết phương trình tổng quát đi qua hai điểm A, B
A. x + y + 2 = 0 B. x – y – 4 = 0 C. x – y + 2 = 0 D. x + y – 4 = 0
Câu 8. Bán kính của đường tròn tâm I(–2; –1) tiếp xúc với đường thẳng 4x – 3y + 10 = 0 là
A. R = 1 B. R = 2 C. R = 21/5 D. R = 12/5
Câu 9. Cho đường thẳng d: x + y + 2 = 0. Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của d là
A. (1; 1) B. (0; 1) C. (1; –1) D. (1; 0)
Câu 10. Số hoán vị của 5 phần tử là
A. 5! B. 5 C. 25 D. 20
Câu 11. Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 3x – 4. Chọn một số nguyên x thuộc (–5; 5). Xác suất để f(x) < 0 là
A. P = 2/3 B. P = 5/9 C. P = 4/9 D. P = 3/5
Câu 12. Đa thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?
A. x² – 2x + 1 B. x² + 3x + 2 C. x² – 4x + 5 D. x² – x – 1
Câu 13. Hệ số của x³ trong khai triển (5x – 2)5 là
A. 5000 B. –5000 C. 1250 D. –1250
Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn x² + y² – 2x – 4y – 4 = 0 tại điểm A(1; 5) là
A. x + y – 5 B. y – 5 = 0 C. x – y – 4 = 0 D. y + 5 = 0
Câu 15. Bất phương trình ≥ 3 có tập nghiệm S = [a ; b). Hai số a, b là nghiệm của phương trình
A. x² + 17x + 42 = 0 B. x² + 17x – 42 = 0 C. x² – 17x + 42 = 0 D. x² – 17x – 42 = 0
Câu 16. Phương trình đường tròn có tâm I(–1; 7) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là
A. (x – 1)² + (y + 7)² = 25 B. (x + 1)² + (y – 7)² = 25
C. (x – 1)² + (y + 7)² = 50 D. (x + 1)² + (y – 7)² = 50
Câu 17. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (Δ): 3x + 4y – 5 = 0 và (Δ’): 6x + 8y – 9 = 0.
A. d = 1/2 B. d = 1/10 C. d = 1/4 D. d = 1/5
Câu 18. Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như sau
x
y
1
3
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là
A. (1; 3) B. [1; 3] C. (–∞; 1) ∪ (3; +∞) D. (–∞; 1] ∪ [3; +∞)
B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Giải phương trình = 2x – 1
Câu 2. Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – (m – 1)x + m – 2
a. Giải bất phương trình f(x) ≤ 0 khi m = 3
b. Tìm giá trị của m để f(x) ≥ 0 với mọi x thuộc R
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; –1) và B(4; 2)
a. Viết phương trình đường trung trực của AB
b. Viết phương trình đường tròn tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B
c. Tìm điểm M trên Ox sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 4. Viết phương trình elip có tiêu điểm F2(5; 0) và bán trục lớn a = 13
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10
ĐỀ SỐ 3
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tìm giá trị của m để bất phương trình x² + mx + 3m – 5 ≥ 0 có nghiệm x = –2
A. m ≥ 5 B. m ≥ 1 C. m ≤ –1 D. m ≤ 2
Câu 2. Số nghiệm nguyên thuộc [–10; 10] của bất phương trình (x – 2) (x + 3) ≥ 0 là
A. 7 B. 17 C. 12 D. 15
Câu 3. Cho đường thẳng Δ: x – 2y + 1 = 0. Tọa độ vector pháp tuyến của Δ là
A. (1; –2) B. (2; 1) C. (–2; 1) D. (1; 2)
Câu 4. Cho tam thức bậc hai f(x) = –x² + bx + c. Điều kiện để f(x) < 0 với mọi x là
A. b² > 4c B. b² < 4c C. b² < –4c D. b² > –4c
Câu 5. Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với đường tròn tâm gốc tọa độ và bán kính R = 2?
A. x + y – 2 = 0 B. 3x + 4y – 5 = 0 C. x + 2y – 2 = 0 D. 6x + 8y – 5 = 0
Câu 6. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x² – 2(m – 2)x – m + 4 = 0 vô nghiệm
A. (0; 2) B. (0; 3) C. (–∞; 0) ∪ [3; +∞) D. (–∞; 0) ∪ [2; +∞)
Câu 7. Tìm tập các giá trị của tham số m để bất phương trình x² – 2x ≥ m có nghiệm
A. (–∞; –1) B. (–∞; 1] C. [–1; +∞) D. R
Câu 8. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x² – 2x – 8 ≤ 0 là
A. 7 B. –7 C. 4 D. –4
Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng d1: 3x + y – 6 = 0 và d2: 2x + y – 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d2.
A. (1; 3) B. (–1; 7) C. (–1; 9) D. (2; 0)
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 5x + 3y + 7 = 0. Tọa độ nào dưới đây là tọa độ vectơ chỉ phương của d?
A. (3; 5) B. (–3; 5) C. (5; –3) D. (–3; –5)
Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 2y – 2 = 0 và đường thẳng d: 3x – 4y – 4 = 0. Khoảng cách từ tâm của đường tròn (C) đến đường thẳng d là
A. 5 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 12. Hệ số của x trong khai triển (x – 3)4 là
A. –108 B. 108 C. 12 D. –12
Câu 13. Bất phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. x² ≤ x B. x² ≥ x + 1 C. x ≤ x² + 1 D. x > x² + 1
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x² – 2(m – 1)x + m + 1 = 0 có 2 nghiệm trái dấu
A. m < 0 V m > 3 B. m > 3 C. m < 0 D. m < –1
Câu 15. Số cách xếp 10 bạn thành một hàng ngang là
A. 10 B. 100 C. 10! D. 90
Câu 16. Giải bất phương trình –x² + 4x + 5 > 0
A. x < –1 V x > 5 B. –1 < x < 5 C. 1 < x < 4 D. x < 1 V x > 4
Câu 17. Cho elip (E): x² + 4y² = 1. Bán trục nhỏ là
A. 2 B. 1/2 C. 1 D. 4
Câu 18. Cho tam thức f(x) = (1 – m)x² + 2(1 – m)x + m – 3. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình f(x) ≥ 0 vô nghiệm
A. [1; 2) B. (1; 2) C. (–∞; 1) D. (2; +∞)
Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(–1; 1), B(5; –3). Viết phương trình đường tròn đường kính AB
A. (x – 2)² + (y + 1)² = 13 B. (x – 2)² + (y + 1)² = 5
C. (x + 2)² + (y – 1)² = 13 D. (x + 2)² + (y – 1)² = 5
Câu 20. Cho hypebol (H): x²/16 – y²/4 = 1. Gọi A1, A2, B1, B2 là bốn đỉnh của (H). Diện tích của tứ giác A1B1A2B2 là
A. 4 B. 2 C. 8 D. 16
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Giải phương trình = x + 1
Câu 2. Cho phương trình bậc hai x² – 2(m – 3)x + 5 – m = 0 (*), với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < x2 < 1
Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy 3 điểm phân biệt; trên BC lấy 4 điểm phân biệt; trên CD lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ra 3 điểm từ 12 điểm lấy thêm. Tính xác suất để 3 điểm lấy được là 3 đỉnh của tam giác
Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) và phương trình của đường trung tuyến BM: 2x + y + 1 = 0, M là trung điểm của AC
a. Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng BM
b. Viết phương trình đường tròn (T) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BM
c. Tìm tọa độ điểm B, biết CD: x + y – 1 = 0 là phương trình đường phân giác trong của góc C
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10
ĐỀ SỐ 4
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm M(xo; yo) và có vectơ pháp tuyến = (A; B) với A² + B² > 0. Phương trình tổng quát của đường thẳng d là
A. A(x – xo) – B(y – yo) = 0 B. B(x – xo) + A(y – yo) = 0
C. A(x – xo) + B(y – yo) = 0 D. B(x – xo) – A(y – yo) = 0
Câu 2. Phương trình của đường thẳng qua M(–2; 3) và song song với đường thẳng 5x + y – 40 = 0 là
A. 5x – y + 13 = 0 B. 5x + y + 7 = 0 C. x + 5y – 13 = 0 D. x – 5y + 17 = 0
Câu 3. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình x² – 2x – 80 ≤ 0 là
A. 5 B. 10 C. 9 D. 12
Câu 4. Cho 3 đường thẳng d1: 2x + y + 1 = 0, d2: x + 2y + 2 = 0, d3: 3x – 6y – 5 = 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. d1 vuông góc với d2 B. d3 vuông góc với d2
C. d1 vuông góc với d3 D. d1 // d2
Câu 5. Giá trị lớn nhất của f(x) = –x² + 2x là
A. 1 B. 0 C. –1 D. –2
Câu 6. Tập hợp các giá trị m thỏa mãn x² + x – 1 > m với mọi x là
A. m < –5/2 B. m < –5/4 C. m < –3/2 D. m < –3/4
Câu 7. Cho bất phương trình x² + 2x – 8 ≤ 0. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
A. 6 B. 4 C. 7 D. 5
Câu 8. Cho đường thẳng Δ: 3x + 4y – 5 = 0 và đường tròn (C): (x + 1)² + (y – 2)² = 1. Khoảng cách từ tâm của (C) đến đường thẳng (Δ) là
A. 4 B. 2 C. 0 D. 1
Câu 9. Cho elip (E): x²/12 + y²/8 = 1. Tọa độ một tiêu điểm của (E) là
A. (1; 0) B. (–1; 0) C. (2; 0) D. (0; 2)
Câu 10. Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Bất phương trình f(x) ≤ 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
A. a < 0 và b² – 4ac < 0 B. a > 0 và b² – 4ac > 0
C. a < 0 và b² – 4ac > 0 D. a > 0 và b² – 4ac < 0
Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B. Biết diện tích hình thang là 24. Biết A(1; 2), B(1; 6), C(5; 6). Tìm tọa độ của đỉnh D.
A. (7; 2) B. (5; 2) C. (8; 2) D. (9; 2)
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số y =
A. (–∞; 1] B. [1; 4] C. (–∞; 1] ∪ [4; +∞) D. [4; +∞)
Câu 13. Tam thức bậc hai f(x) = x² – 2(m – 1)x + m² + 2m – 3 thỏa mãn f(x) ≥ 0 với mọi số thực x khi và chỉ khi
A. m ≥ 1 B. m ≥ 2 C. m < 2 D. m < 1
Câu 14. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 3), B(–2; 1). Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là
A. (3; 0) B. (–1; 0) C. (1; 0) D. (2; 0)
Câu 15. Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ. Đặt Δ = b² – 4ac, tìm dấu của a và Δ
1
4
0
4
x
y
A. a > 0 và Δ > 0 B. a < 0 và Δ > 0 C. a > 0 và Δ < 0 D. a < 0 và Δ < 0
Câu 16. Khoảng cách từ điểm M(3; 4) đến đường thẳng Δ: 3x – 4y + 12 = 0 là
A. 1/5 B. 2/5 C. 3/5 D. 1
Câu 17. Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt sao cho số đứng trước luôn lớn hơn số đứng sau là
A. N = 126 B. N = 210 C. N = 3024 D. N = 5040
Câu 18. Chọn hai quả cầu từ một hộp có 5 quả cầu đen và 4 quả cầu trắng. Xác suất để hai quả cầu cùng màu là
A. P = 5/18 B. P = 5/9 C. P = 5/6 D. P = 5/12
Câu 19. Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 1) cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 6. Bán kính của (C) là
A. 5 B. 4 C. 3 D.
Câu 20. Hệ số của x4 trong khai triển (4x – 1)5 là
A. 1280 B. 2560 C. –1280 D. –2560
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Giải phương trình = x
Câu 2. Tìm giá trị của m để bất phương trình x² – 2x + m ≤ 0 vô nghiệm
Câu 3. Cho đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 và hai điểm A(1; 2), B(1; –4)
a. Tìm tọa độ trung điểm M của AB và viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB
b. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua 2 điểm A, B
Câu 4. Cho 6 quyển sách toán khác nhau và 3 quyển sách văn khác nhau. Sắp xếp 9 quyển trên thành một chồng sách. Tính xác suất sao cho không có 2 quyển sách văn nào nằm kề nhau