đề thi thpt quốc gia

Cho phương trình ${{2}^{-\left| \left| {{m}^{3}} \right|-3{{m}^{2}}+1 \right|}}.{{\log }_{81}}\left( \left| \left| {{x}^{3}} \right|-3{{x}^{2}}+1 \right|+2 \right)+{{2}^{-\left| \left| {{x}^{3}} \right|-3{{x}^{2}}+1 \right|-2}}.{{\log }_{3}}\left( \frac{1}{\left| \left| {{m}^{3}} \right|-3{{m}^{2}}+1 \right|+2} \right)=0.$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có số nghiệm thuộc đoạn \[\left[ 6;8 \right].\] Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S.

Parabol $y=\frac{{{x}^{2}}}{2}$ chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính $2\sqrt{2}$ thành 2 phần. Tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng nào?

Cho hàm số$y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\frac{1}{3}f\left( \frac{x}{2}+1 \right)+x=m$ có nghiệm thuộc đoạn $\left[ -2;2 \right]$?

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên R, có đạo hàm ${{f}^{'}}(x)={{(x+1)}^{3}}{{(x-2)}^{5}}{{(x+3)}^{3}}$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f(\left| x \right|)$là

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có đồ thị $\left( C \right)$, $I\left( 1;2 \right)$. Tiếp tuyến ∆ của $\left( C \right)$ cắt hai đường thẳng tiệm cận của đồ thị $\left( C \right)$ lần lượt tại $A$ và $B$ sao cho chu vi tam giá $IAB$ đạt giá trị nhỏ nhất (hoành độ tiếp tiểm > 0). Khoảng cách từ gốc tọa độ đến tuyến tuyến ∆ gần giá trị nào nhất?

Cho $x,y$ là những số thực thỏa mãn \[{{x}^{2}}-xy+{{y}^{2}}=1\]. Gọi $M\,v\grave{a}\,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{{{x}^{4}}+{{y}^{4}}+1}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1}$ . Giá trị của $A=M+15m$ là:

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\min y}}\,+\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max y}}\,=\frac{16}{3}$

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tìm trên đường thẳng \[x=3\] điểm M có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị \[\left( C \right)\] của hàm số \[y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\] đúng 3 tiếp tuyến phân biệt. 

Cho \[x,\text{ }y\] thỏa mãn $\sqrt{2x+3}+\sqrt{y+3}=4.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\sqrt{x+2}+\sqrt{y+9}$.

Cho $f\left( x \right)$ mà hàm số $y=f'\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình  có nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;3) là

Cho hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{3} - a{x^2} - 3ax + 4,$ với a là tham số. Để hàm số đạt cực trị tại ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn $\frac{{x_1^2 + 2a{x_2} + 9a}}{{{a^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{x_2^2 + 2a{x_1} + 9a}} = 2$ thì a thuộc khoảng nào?

Cho đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$ như hình vẽ dưới đây:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left| f\left( x-2017 \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$có bảng biến thiên như sau.

Đồ thị hàm số \[y=\left| f\left( \text{x}-2017 \right)+2018 \right|\] có bao nhiêu điểm cực trị?

Hỗn hợp E gồm chất X(C2H7O3N) và chất Y(C5H14O4N2); trong đó X là muối của axit vô cơ và Y là muối của axit cacbonxylic hai chức. Cho 34,2 gam X tác dụng với 500 ml dung dịch NaOH 1M (phản ứng vừa đủ), thu được khí Z duy nhất (Z chứa C, H, N và làm quỳ tím ẩm) và dung dịch sau phản ứng chứa m gam hỗn hợp hai muối. Giá trị của m là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y={{e}^{\frac{3x-\sqrt{m{{x}^{2}}+1}}{x-\sqrt{\left( 2018-m \right){{x}^{2}}+1}}}}$ có 2 tiệm cận ngang?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị hình bên. Hàm số $y=f\left( -x \right)$ đồng biến trên khoảng:

Cho các số thực $x,y$ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn $3{{x}^{2}}-2xy-{{y}^{2}}=5$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={{x}^{2}}+xy+2{{y}^{2}}$ thuộc khoảng nào sau đây?

Cho biểu thức $f\left( x \right)=\frac{1}{{{2018}^{x}}+\sqrt{2018}}.$

Tính tổng $S=\sqrt{2018}\left[ f\left( -2017 \right)+f\left( -2016 \right)+...+f\left( 0 \right)+f\left( 1 \right)+...+f\left( 2018 \right) \right].$

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] xác định trên R và có đạo hàm \[y=f'\left( x \right)\] thỏa mãn

$f'\left( x \right)=\left( 1-x \right)\left( x+2 \right).g\left( x \right)+2018$ trong đó

Hàm số $y=f\left( 1-x \right)+2018x+2019$ nghịch biến trên khoảng nào ?

Cho hàm số$f\left( x \right)$xác định trên R và hàm số $y=f'\left( x \right)$có đồ thị như hình bên dưới:

Xét các khẳng định sau:

(I) Hàm số$y=f\left( x \right)$có ba cực trị.

(II) Phương trình $f\left( x \right)=m+2018$có nhiều nhất ba nghiệm.

(III) Hàm số$y=f\left( x+1 \right)$nghịch biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$.

Số khẳng định đúng là:                    

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \[y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+{{m}^{4}}+3\] có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đúng ba điểm cực trị là $-2;-1;0$ và có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}.$ Khi đó hàm số $y=f\left( {{x}^{2}}-2x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến, có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn \[\left[ 0;2 \right]\]và thỏa mãn \[{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}-f\left( x \right).f''\left( x \right)+{{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}=0.\] Biết \[f\left( 0 \right)=1,f\left( 2 \right)={{e}^{6}}.\] Khi đó \[f\left( 1 \right)\] bằng:

Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+4-2{{m}^{2}}$. Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m\in \left( -10;10 \right)$ để hàm số $y=\left| \pi f\left( x \right) \right|$ có đúng 3 cực trị.

Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$ và điểm $M\left( m;0 \right)$ sao cho từ M vẽ được ba tiếp tuyến đến đồ thị $\left( C \right)$, trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng.

Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+mx+1.$ Gọi S là tổng tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt đường thẳng $y=1$ tại ba điểm phân biệt $A\left( 0;1 \right), B, C$ sao cho các tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại B, C vuông góc với nhau. Giá trị của S bằng:

Tìm $m$ để phương trình ${{2}^{\left| x \right|}}=\sqrt{{{m}^{2}}-{{x}^{2}}}$ có 2 nghiệm phân biệt

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 0;\,\,-1 \right\}\] thỏa mãn điều kiện $f\left( 1 \right)=2\ln 2$ và $x\left( x+1 \right).{f}'\left( x \right)+f\left( x \right)={{x}^{2}}+3x+2$. Giá trị $f\left( 2 \right)=a+b\ln 3$, với$a,\,b\in \mathbb{Q}$. Tính ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$.

Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ thỏa mãn ${{f}^{2}}\left( 1+2x \right)=x-{{f}^{3}}\left( 1-x \right)$ tại điểm có hoành độ $x=1?$ 

Biết rằng hàm số $f\left( x \right)=\frac{3{{x}^{2}}-7x+m-1}{x-1}$ đạt cực trị tại các điểm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$. Giá trị biểu thức $\frac{f\left( {{x}_{1}} \right)-f\left( {{x}_{2}} \right)}{{{x}_{1}}-{{x}_{2}}}$ là

Biết rằng đồ thị của hàm số $y=P\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-5x+2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lần lượt có hoành độ là ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}$. Khi đó giá trị của biểu thức $T=\frac{1}{{{x}_{1}}^{2}-4{{x}_{1}}+3}+\frac{1}{{{x}_{2}}^{2}-4{{x}^{2}}+3}+\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}-4{{x}_{3}}+3}$ bằng

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $2\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)+xy=\left( x+y \right)\left( xy+2 \right).$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

 có hai nghiệm thực phân biệt

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình ${{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x+{{\cos }^{2}}4x=m$ có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[ -\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4} \right].$

Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\left( a\ne 0 \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f\left( f\left( x \right) \right)=0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho phương trình ${{x}^{12}}+1=4{{x}^{4}}\sqrt{{{x}^{n}}-1}.$ Tìm số nguyên dương n bé nhất để phương trình có nghiệm.

Cho hàm số bậc ba $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Hỏi đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\frac{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\sqrt{x-1}}{x\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-f\left( x \right) \right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

Trên đường thẳng \[y=2x+1\] có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số \[y=\frac{x+3}{x-1}\].

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m thuộc khoảng $\left( 1;2019 \right)$ để phương trình dưới đây có nghiệm lớn hơn 3. ${{\log }_{2}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right).{{\log }_{2019}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right)={{\log }_{m}}\left( x+\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right).$