bài tập vật lí

Cho phương trình \[x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}=m\]. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=\left| {{\log }_{\frac{1}{2}}}x \right|.$ Tìm khẳng định đúng.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g\left( x \right)=2f\left( x \right)+2{{x}^{3}}-4x-3m-6\sqrt{5}$ với m là số thực. Để $g\left( x \right)\le 0,\forall x\in \left[ -\sqrt{5};\sqrt{5} \right]$ thì điều kiện của m là:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$  có  $f(x)>0\text{ }\forall x\in \mathbb{R}$, $f(0)=1$ Biết $\frac{f'(x)}{f(x)}=2-2x$, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $f(x)=m$ có 2 nghiệm thực phân biệt.

Biết rằng các số thực a, b thay đổi sao cho hàm số $f\left( x\right)=-{{x}^{3}}+{{\left( x+a \right)}^{3}}+{{\left( x+b \right)}^{3}}$ luôn đồng biến trên khoảng\[\left( -\infty ;+\infty\right)\] . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-4a-4b+2.$