Bài thi thử

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng $y=m\left( x-4 \right)$ cắt đồ thị của hàm số $y=\left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( {{x}^{2}}-9 \right)$ tại bốn điểm phân biệt ?

 Cho đồ thị hai hàm số $f(x)=\frac{2x+1}{x+1}$ và $g(x)=\frac{ax+1}{x+2}$ với $a\ne \frac{1}{2}$. Tìm tất cả các giá trị thực dương của $a$ để các tiệm cận của hai đồ thị tạo thành một hình chữ nhật có diện tích là 4.

Cho hàm số . Tồn tại hai tiếp tuyến của $\left( C \right)$ phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho $OA=2017.$ Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán ?

Cho hai số thực $x\ne 0,y\ne 0$ thay đổi và thỏa mãn điều kiện  $\left( x+y \right)xy={{x}^{2}}+{{y}^{2}}-xy.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $M=\frac{1}{{{x}^{3}}}+\frac{1}{{{y}^{3}}}$ là

Gọi \[M(a;b)\] là điểm trên đồ thị hàm số \[y=\frac{2x+1}{x+2}\] mà có khoảng cách đến đường thẳng \[d:y=3x+6\] nhỏ nhất. Khi đó

Hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ đồng biến trên $\mathbb{R}$  khi và chỉ khi 

Cho hàm số $f\left( x \right)=\left| 8{{\text{x}}^{4}}+a{{x}^{2}}+b \right|,$ trong đó a, b là các tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn \[[-1;1]\] bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng.

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}-3x+6}{x-1}$ trên đoạn $\left[ 2;4 \right]$ lần lượt là $M,\,\,m$. Tính $S=M+m$. 

Giá trị lớn nhất của hàm số \[y=\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\] trên khoảng  bằng:

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{1-m{{x}^{2}}}}$ có hai tiệm cận ngang.

Cho hàm số $f\left( x \right)$liên tục trên đoạn \[\left[ a;b \right]\] và có đạo hàm trên khoảng $\left( a;b \right)$

Cho các khẳng định sau:

i) Tồn tại một số $c\in \left( a;b \right)$ sao cho $f'\left( c \right)=\frac{f\left( b \right)-f\left( a \right)}{b-a}.$

ii) Nếu $f\left( a \right)=f\left( b \right)$ thì luôn tồn tại $c\in \left( a;b \right)$sao cho $f'\left( c \right)=0.$

iii) Nếu $f\left( x \right)$có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng $\left( a;b \right)$ thì giữa hai nghiệm đó luôn tồn tại một nghiệm của phương trình $f'\left( x \right)=0.$

Số khẳng định đúng trong ba khẳng định trên là 

Một cống ty bất động sản có \[50\] căn hộ cho thuê.Biết rằng nếu cho thuê căn hộ với giá \[2.000.000\] một tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê và cứ tăng giá thêm cho mỗi căn hộ \[100.000\] một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty sẽ cho thuê căn hộ với giá bao nhiêu một tháng ?

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$và điểm $A\left( 0;a \right)$. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng hai tiếp tuyến của $\left( C \right)$ đi qua A . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$  và có đồ thị của hàm $y=f'\left( x \right)$ như hình vẽ.

Xét hàm số $g\left( x \right)=f\left( 2-{{x}^{2}} \right).$ Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+1.$ Số nghiệm của phương trình ${{\left[ f\left( x \right) \right]}^{3}}-3f\left( x \right)+1=0$ là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${{\left| x \right|}^{3}}-3\left| x \right|=2m$ có 4 nghiệm phân biệt. 

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{e}^{x}},\,\,y=2,\,\,x=0,\,\,x=1.$ ? 

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}\text{-a}{{\text{x}}^{2}}-3ax+4$ với $a$ là tham số. Biết ${{a}_{0}}$ là giá trị của tham số a để hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn $\frac{{{x}_{1}}^{2}+2a{{x}_{2}}+9a}{{{a}^{2}}}+\frac{{{a}^{2}}}{{{x}_{2}}^{2}+2a{{x}_{1}}+9a}=2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+\left( a+10 \right){{x}^{2}}-x+1$ cắt trục hoành tại đúng một điểm ?

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị dương của tham số $m$ sao cho hàm số $y={{x}^{3}}-3m.{{x}^{2}}+9x-m$ đạt cực trị tại ${{x}_{1}},\,{{x}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|\le 2$. Biết $S=\left( a;b \right]$. Tính $T=b-a$.