Cho $\left( {{C}_{m}} \right):2{{\text{x}}^{3}}-\left( 3m+3 \right){{x}^{2}}+6m\text{x}-4.$ Gọi T là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn $\left( {{C}_{m}} \right)$ có đúng hai điểm chung với trục hoành, tính tổng S các phần tử của T.
Cho hàm số $y=\sin \frac{2x}{{{x}^{2}}+1}+c\text{os}\frac{4x}{{{x}^{2}}+1}+1.$ Giá trị lớn nhất của hàm số là
Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị \[\left( C \right).\] Gọi $M\left( {{x}_{M}};{{y}_{M}} \right)$ là điểm bất kỳ trên \[\left( C \right).\] Khi đó tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất thì tổng ${{x}_{M}}+{{y}_{M}}$ bằng:
Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x+m$ đi qua điểm $M\left( 1;1 \right)$ khi $m={{m}_{0}}$. Hỏi giá trị ${{m}_{0}}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
Cho hàm số \[y=f\left( x \right).\] Đồ thị của hàm số \[y-f'\left( x \right)\] như hình vẽ bên. Đặt \[h\left( x \right)=f\left( x \right)-x\]. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$để hàm số $y=\frac{2x-m}{x+1}$ đồng biến trên mỗi khoảng $(-\infty \,;\,-1)$và $(-1\,;\,\,+\infty )$ và hàm số $y=\frac{-2x-m}{x+2}$ nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty \,;\,-2)$và $(-2\,;\,+\infty )$?
Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left| {{x}^{2}}+2x+m-4 \right|$ trên đoạn $\left[ -2;1 \right]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là:
Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ với \[a>0\] ,\[c>2017\] và \[a+b+c
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f\left( \sqrt{1-\operatorname{s}\text{in}x} \right)=f\left( \sqrt{1+\cos x} \right)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left( -3,2 \right).$
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=-2\text{x}+m$ cắt đồ thị $\left( H \right)$ của hàm số $y=\frac{2\text{x}+3}{x+2}$ tại hai điểm A, B phân biệt sao cho $P=k_{1}^{2018}+k_{2}^{2018}$ đạt giá trị nhỏ nhất (với là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị $\left( H \right)$.