Khoa đẹp trai

Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ gồm 89 số hạng thỏa mãn \[{{u}_{n}}={{n}^{0}}\text{ }\forall n\in N,1\le n\le 89.\] Gọi P là tích của tất cả 89 số hạng của dãy số. Giá trị của biểu thức \[log\text{ }P\] là:

Cho ${{I}_{n}}=\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{e}^{-nx}}dx}{1+{{e}^{-x}}},\,\,}n\in \mathbb{N}.$ Đặt ${{u}_{n}}=1\left( {{I}_{1}}+{{I}_{2}} \right)+2\left( {{I}_{2}}+{{I}_{3}} \right)+3\left( {{I}_{3}}+{{I}_{4}} \right)+...+n\left( {{I}_{n}}+{{I}_{n1}} \right)-n$. Biết $\lim {{u}_{n}}=L.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng ?