Tổng ôn chương I - Dao động cơ học - Phần I

Tìm phát biểu sai khi nói về cơ năng của một vật dao động điều hòa:

Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, đường biểu diễn lực đàn hồi của lò xo theo thời gian là:

Cứ sau một khoảng thời gian là 0,2 s thì động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa lại bằng nhau. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần vận tốc của vật đổi chiều là:

Một con lắc đơn dao động tại một nơi cố định trên mặt đất, bỏ qua các lực cản. Khi biên độ góc bằng 3⁰ thì chu kì con lắc bằng 1,5 s. Nếu biên độc góc bằng 6⁰ thì chu kì con lắc bằng:

Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi nhất định trên mặt đất. Nếu đồng thời tăng khối lượng và chiều dài con lắc lên gấp đôi thì tần số dao động của nó sẽ:

Cho một vật dao động điều hòa với phương trình li độ $x=8\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{6} \right)cm.$ Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên tại thời điểm:

Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của một vật dao động điều hòa. Tốc độ cực đại của vật bằng:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số ${{x}_{1}}=A\cos \left( \omega t+\varphi  \right)$ cm và ${{x}_{2}}=2A\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{4} \right)cm$. Biên độ dao động của vật đạt giá trị 3A khi:

Hai con lắc lò xo có cùng khối lượng vật nặng bằng 1,00 kg, dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song cạnh nhau, vị trí cân bằng nằm trên đường thẳng vuông góc chung. Ban đầu cả hai con lắc chuyển động ngược chiều dương. Đồ thị thế năng của hai con lắc được biểu diễn như hình vẽ. Kể từ t = 0, hai vật cách nhau 2 cm lần đầu tiên ở thời điểm:

Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là:

Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 30 N/m. Vật M = 200 g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m = 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v₀ = 3 m/s có xu hướng là cho lò xo nén lại. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hoà. Xác định thời điểm lò xo dãn 8 cm lần thứ nhất.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng (m = 250 g, k = 100 N/m). Đưa vật lên trên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 0,5 cm rồi thả nhẹ. Lấy g = 10m/s². Tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc buông vật đến lúc lò xo dãn 3,5 cm lần thứ 2 là

Một con lắc đơn treo trong thang máy ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10(m/s²). Khi thang máy đứng yên con lắc dao động với chu kì 2 s. Nếu thang máy đang có gia tốc và chiều dương hướng lên với độ lớn a = 4,4m /s² thì động năng của con lắc biến thiên với chu kì là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng (m = 250 g; k = 100 N/m). Đưa vật lên trên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 0,5 cm rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc buông vật đến lúc lò xo dãn 3,5 cm lần thứ 2 là

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc với nhau (O là vị trí cân bằng của cả hai chất điểm). Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là $x=4\cos \left( 5\pi t+\frac{\pi }{2} \right)$ cm và $y=6\cos \left( 5\pi t+\frac{\pi }{6} \right)$ cm. Khi chất điểm thứ nhất có li độ x = -2$\sqrt{3}$cm và đang đi theo chiều âm thì khoảng cách giữa hai chất điểm là

Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục Ox, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là: x₁ = 10cos(4πt + π/3) cm và x₂ = 10$\sqrt{2}$cos(4πt + π/12) cm. Hai chất điểm cách nhau 5cm ở thời điểm lần thứ 2017 kể từ lúc t = 0 lần lượt là:

Một con lắc đơn có m = 200 g, chiều dài $\ell $ = 40 cm. Kéo vật ra một góc α₀ = 60⁰ so với phương thẳng đứng rồi thả ra. Tìm tốc độ của vật khi lực căng dây treo là 4 N. Cho g = 10(m/s²)

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng (m = 250 g, k = 100 N/m). Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10(m/s²). Phương trình dao động của vật là

Một con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Khi vật ở vị trí lò xo dãn 2 cm thì động năng bằng ba lần thế năng. Khi lò xo dãn 6 cm thì

Con lắc đơn có chiều dài 1 m, g = 10(m/s²), chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Con lắc dao động với biên độ góc α₀ = 6⁰. Tốc độ của vật tại vị trí mà thế năng bằng 3 lần động năng bằng

Phương trình dao động của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ lần lượt là: ${{x}_{1}}=3\cos \left( \pi t+\frac{2\pi }{3} \right)$(cm) và ${{x}_{2}}=4\cos \left( \pi t+\alpha  \right)$ (cm). Biên độ dao động tổng hợp bằng 5 khi α có giá trị là

Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không giãn, khối lượng sợi dây không đáng kể. Khi con lắc đơn này dao động với chu kỳ 3s thì hòn bi chuyển động trên một cung tròn dài 4 cm. Thời gian để hòn bi đi được 2 cm kể từ VTCB là

Con lắc lo xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số 3 Hz. Nếu gắn thêm vào vật nặng một vật khác có khối lượng lớn gấp 3 lần khối lượng của vật nặng thì tần số dao động mới sẽ là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn x₀. Hợp lực của trọng lực và lực đàn hồi tác dụng vào vật có độ lớn bằng trọng lực khi vật ở vị trí

Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc như hình vẽ. Nhận định nào sau đây đúng ?

Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ Α, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu t₀ = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm T/3 là

Hai con lắc lò xo A và B có cùng khối lượng vật nặng. Con lắc lò xo B có chu kì dao động bằng 3 lần con lắc lò xo A và biên độ dao động của con lắc lò xo A bằng nột nửa con lắc lò xo B. Tỉ số năng lượng của con lắc lò xo B so với con lắc lò xo A là:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là 90 cm và 80 cm. Gia tốc a m/s² và li độ x m của con lắc tại cùng một thời điểm liên hệ với nhau qua hệ thức \[x=-0,025a\]. Tại thời điểm t = 0,25 s vật ở li độ $x=-2,5\sqrt{3}\,\,cm$ và đang chuyển động theo chiều dương, lấy ${{\pi }^{2}}\approx 10$. Phương trình dao động của con lắc là:

Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng O theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình $x=6\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{2} \right)\,\,cm$. Pha ban đầu của dao động là:

Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 8 cm. Dao động này có biên độ là:

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, treo thẳng đứng và sát nhau trên cùng một giá nằm ngang. Mỗi con lắc gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m và một vật nhỏ có khối lượng m. Chọn gốc tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của mỗi vật. Lấy g = 10 m/s². Kích thích cho hai vật dao động, phương trình dao động của vật 1 và vật 2 lần lượt là ${{x}_{1}}=4\cos \left( 20t-\frac{\pi }{3} \right)cm$ và  ${{x}_{2}}=4\sqrt{3}\cos \left( 20t+\frac{\pi }{6} \right)cm$. Hợp lực do hai con lắc tác dụng lên giá treo có độ lớn cực đại gần nhất với giá trị nào sau đây?

Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai trục song song, sát nhau và cùng song song với trục Ox, vị trí cân bằng của hai chất điểm trùng với gốc tọa độ O. Cho biết hai chất điểm có cùng chu kì T, cùng biên độ A và chất điểm (2) sớm pha hơn chất điểm (1) một góc 120⁰. Giả sử ở thời điểm t, khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương Ox đạt giá trị cực đại thì thời điểm gần nhất để chất điểm (1) cách gốc tọa độ O một đoạn xa nhất là:

Một con lắc lò xo đặt trên mặt bàn nằm ngang. Lò xo nhẹ có độ cứng k = 40 N/m, vật nhỏ khối lượng \[m=300\]g. Ban đầu vật đang nằm yên tại vị trí cân bằng O (lò xo không biến dạng) thì được đưa ra khỏi vị trí đó sao cho lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động tắt dần chậm; hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là 0,1. Lấy \[g=10\]m/s². Chọn gốc thế năng tại O. Tốc độ của vật ngay khi nó đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ hai gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một vật nhỏ được treo vào một sợi dây không giãn, không khối lượng để tạo thành một con lắc đơn có chiều dài 1 m. Vật nặng đang ở vị trí cân bằng thì được kéo đến vị trí mà dây treo làm với phương thẳng đứng một góc 60⁰ rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s². Trong quá trình chuyển động, tại vị trí mà dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α với $\cos \alpha =\frac{5}{6}$ thì tốc độ của vật nặng gần bằng:

Hai vật dao động điều hòa (có cùng khối lượng) trên cùng một trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của hai vật trùng với gốc tọa độ O. Đường biểu diễn vận tốc theo thời gian của mỗi vật v(t) trên hình vẽ bên. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của mỗi vật. Hãy chọn phát biểu sai:

Trong dao động điều hòa, ở thời điểm mà tích giữa li độ và vận tốc của vật thỏa mãn điều kiện: xv < 0 thì vật đang:

Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian và có:

Một con lắc lò xo dao động đều theo phương ngang, vật nặng cỏ khối lượng 400 gam. Chọn trục tọa độ Ox nằm ngang có gốc O tại vị trí lo xo không biến dạng, chiều dương là chiều từ O về phía lò xo bị dãn. Kích thích cho con lắc dao động theo phương ngang. Khi vật có li độ \[{{\text{x}}_{1}}=3\] cm thì vận tốc của nó là $15\sqrt{3}$cm/s và khi vật có li độ \[{{\text{x}}_{2}}=3\sqrt{2}\] cm thì vận tốc là$15\sqrt{2}$ m/s. Xác định công của lực đàn hồi khi vật di chuyên từ li độ  \[{{\text{x}}_{1}}=4\] cm đến \[{{\text{x}}_{3}}=5\] cm.

Một lò xo có chiều dài tự nhiên 10 cm và có độ cứng 40 N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1,0 N để nén lò xo. Khi ấy, chiều dài của nó lá bao nhiêu ?