Chào các bạn học sinh và quý thầy cô, hôm nay LogaVN gửi tới bạn đọc tài liệu "Bài tập Hình Học lớp 9 nâng cao". Hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn học tập và giảng dạy.
Bài hình nâng cao tham khảo thi HKI-Toán 9
Đề bài: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên (O) lấy điểm C sao cho AC>BC. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC tại D. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại E. Gọi I là trung điểm của BD. Đặt góc ABC = a
1. Chứng minh: IC là tiếp tuyến của (O) và CB.CE+AC.DC=AB2
2. Tia phân giác trong của góc ABC cắt AC tại M, cắt (O) tại H và cắt AE tại N.
Chứng minh: BM.BH = AC.MD
3. Qua A kẻ đường thẳng song song với BE cắt BN tại K. Chứng minh: HAHE=CBCK
4. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AB tại P. Gọi T là trung điểm của NC.
Bài hình nâng cao tham khảo thi HKI-Toán 9
Đề bài: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên (O) lấy điểm C sao cho AC>BC. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC tại D. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại E. Gọi I là trung điểm của BD. Đặt góc ABC = a
1. Chứng minh: IC là tiếp tuyến của (O) và CB.CE+AC.DC=AB2
2. Tia phân giác trong của góc ABC cắt AC tại M, cắt (O) tại H và cắt AE tại N.
Chứng minh: BM.BH = AC.MD
3. Qua A kẻ đường thẳng song song với BE cắt BN tại K. Chứng minh: HAHE=CBCK
4. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AB tại P. Gọi T là trung điểm của NC. Chứng minh: AT vuông góc với KP và tính diện tích tứ giác AKTP theo R và a