BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LĂNG TRỤ ĐỨNG VÀ LĂNG TRỤ XIÊN
Câu 1: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A. B. C. D.
Câu 2: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 19,20,37, chiều cao của khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Tính thể tích khối lăng trụ
A.1140 B. 2888 C. 1406 D.4060
Câu 3: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC=a, =600. Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho
A. B. C. D.
Câu 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, góc A bằng 600. Chân đường vuông góc kẻ từ B’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm 2 đường chéo của đáy. Cho BB’=a. Tính thể tích hình hộp
A. B. C. D.
Câu 5: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm cạnh AA’. Mặt phẳng đi qua M,B’,C chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích 2 phần đó
A. B. C.1 D.2
Câu 6: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a, góc của đường chéo với đáy là 600. Tính thể tích khối lăng trụ
A. B. C. D.Kết quả khác
Câu 7: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB=a và đường thẳng A’B tạo với đáy 1 góc 600. Thể tích khối lăng trụ bằng
A. B. C. D.
Câu 8: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với ABC là tam giác vuông cân tại C có AB=a, mặt bên ABB’A’ là hình vuông. Mặt phẳng qua trung điểm I của AB và vuông góc với AB’ chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần
A. V1=,V2= B. V1=,V2=
C. V1=,V2= D. V1=,V2=
Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=2a,=1200. Góc giữa (A’BC) và (ABC) là 450. Thể tích khối lăng trụ là
A. B. C. D.
Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối tứ diện A’BB’C’ là bao nhiêu
A. B. C. D.
Câu 11: Cho lăng trụ tam
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LĂNG TRỤ ĐỨNG VÀ LĂNG TRỤ XIÊN
Câu 1: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A. B. C. D.
Câu 2: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 19,20,37, chiều cao của khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Tính thể tích khối lăng trụ
A.1140 B. 2888 C. 1406 D.4060
Câu 3: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC=a, =600. Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho
A. B. C. D.
Câu 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, góc A bằng 600. Chân đường vuông góc kẻ từ B’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm 2 đường chéo của đáy. Cho BB’=a. Tính thể tích hình hộp
A. B. C. D.
Câu 5: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm cạnh AA’. Mặt phẳng đi qua M,B’,C chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích 2 phần đó
A. B. C.1 D.2
Câu 6: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a, góc của đường chéo với đáy là 600. Tính thể tích khối lăng trụ
A. B. C. D.Kết quả khác
Câu 7: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB=a và đường thẳng A’B tạo với đáy 1 góc 600. Thể tích khối lăng trụ bằng
A. B. C. D.
Câu 8: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với ABC là tam giác vuông cân tại C có AB=a, mặt bên ABB’A’ là hình vuông. Mặt phẳng qua trung điểm I của AB và vuông góc với AB’ chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần
A. V1=,V2= B. V1=,V2=
C. V1=,V2= D. V1=,V2=
Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=2a,=1200. Góc giữa (A’BC) và (ABC) là 450. Thể tích khối lăng trụ là
A. B. C. D.
Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối tứ diện A’BB’C’ là bao nhiêu
A. B. C. D.
Câu 11: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a,bán kính đường tròn ngoại tiếp 1 bên là a. Tính thể tích và diện tích xung quanh của lăng trụ
A. V=,Sxq= B. V=,Sxq=
C. V=,Sxq= D. V=,Sxq=
Câu 12: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) 1 góc 450. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
A. V= B. V= C. V= D.V=
Câu 13: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích giữa khối chóp A’.ABCD và khối lập phương bằng bao nhiêu
A. B. C. D.
Câu 14: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích giữa khối chóp A’.ABD và khối lập phương bằng bao nhiêu
A. B. C. D.
Câu 15: Hình hộp chữ nhật có các cạnh là ,và . Đường chéo của hình hộp bằng
A. B. C. Kết quả khác D.
Câu 16: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M,N tương ứng là các trung điểm của AD và DC. Thiết diện tạo bởi (A’MN) chia hình lập phương thành 2 phần có thể tích V1,V2 (giả sử V1 A. B. C. D. Câu 17: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC= và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích khối chóp A’.ABC và cosin của góc giữa 2 đường thẳng AA’,B’C’ A.V=,= B.V=,= C.V= ,= B.V=,= Câu 18: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB=a,AD=. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mp (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa 2 mp (ADD’A’) và (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho A. B. C. D. Câu 19: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC có AC=, BC=3a , =300. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 600 và mặt phẳng (A’BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Điểm H trên cạnh BC sao cho HC=3BH và mặt phẳng (A'AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A. B. C. D. Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’,tam giác ABC đều có cạnh bằng a,AA’=a và đỉnh A’ cách đều A,B,C. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và A’B. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (AMN) A.V=,d= B. V=,d= C. V=,d= D. V=,d= Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, =300, M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 600. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính theo thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm C’ đến mặt phẳng (BMB’) A. V=,d= B. V= ,d= C. V= ,d= D. V=,d= Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 600. Gọi M là trung điểm cạnh BC và I là trung điểm của AM. Biết rằng hình chiếu của điểm I lên mặt đáy A’B’C’ là trọng tâm G của tam giác A’B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ đó A. B. C. D. Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB=2a, AC=a, AA’=,=1200. Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A. B. C. D. Câu 24: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có mặt bên AA’D’D là hình thoi cạnh bằng a nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và cách BC một khoảng bằng .Biết cạnh AA’ hợp với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 600. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A. B. C. D. Câu 25: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Biết tam giác A’AB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng hợp với đáy (ABCD) một góc bằng α. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A. B. C. D. Câu 26: Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau, AC là đường vuông góc chung của chúng. Biết rằng AC=h, AB=a, CD=b và góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 600. Hãy tính thể tích của tứ diện ABCD A. B. C. D. Câu 27: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ mà mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh CC’ và mặt (ABB’A’) bằng 7. Hãy tính thể tích khối lăng trụ A.10 B.12 C.14 D.15 Câu 28: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=AC=a,=1200, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Tính thể tích của khối lăng trụ, biết cạnh bên AA’=2a A. B. C. D. Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có BB’=a, góc giữa đường thẳng BB’ và mặt phẳng (ABC) bằng 600, tam giác ABC vuông tại C và =600. Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A’.ABC A. B. C. D. Câu 30: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD có BD=a không đổi và ==900, =α, =β. Mặt phẳng (AA’C’C) là hình thoi, vuông góc với đáy và A’AC=600. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ A. B. C. D.