Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025
PAGE \* MERGEFORMAT 1.Lê Nguyên Thạch 0394828727
CHƯƠNG 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
BÀI 1 :TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
1. Tính đơn điệu của hàm số
a. Khái niệm tính đơn điệu của hàm số
Cho hàm số xác định trên tập , với là một khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn.
Hàm số gọi là đồng biến (tăng) trên nếu mọi thuộc mà thì .
Hàm số gọi là nghịch biến (tăng) trên nếu mọi thuộc mà thì .
Chú ý:
Nếu hàm số đồng biến trên thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải (Hình a).
Nếu hàm số nghịch biến trên thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải (Hình b).
Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên thì gọi chung là đơn điệu trên .
Định lí
Cho hàm số có đạo hàm trên tập , với là một khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn.
Nếu thì hàm số đồng biến trên .
Nếu thì hàm số nghịch biến trên .
Chú ý: Cho hàm số có đạo hàm trên tập , với là một khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn.
Nếu và chỉ tại một số hữu hạn điểm của thì hàm số đồng biến trên .
Nếu và chỉ tại một số hữu hạn điểm của thì hàm số nghịch biến trên .
Nếu và thì hàm số không đổi trên .
b. Sử dụng bảng biến thiên xét tính đơn điệu của hàm số
Để xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số , ta có thể thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số .
Bước 2: Tính đạo hàm . Tìm các điểm tại đó hàm số có đạo hàm bằng hoặc không tồn tại.
Bước 3: Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên để xét dấu .
Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên, nêu kết luận các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
2. Cực trị của hàm số
a. Khái niệm: Cho hàm số liên tục trên tập , trong đó là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng và .
được gọi là điểm cực đại củ
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025
PAGE \* MERGEFORMAT 1.Lê Nguyên Thạch 0394828727
CHƯƠNG 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
BÀI 1 :TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
1. Tính đơn điệu của hàm số
a. Khái niệm tính đơn điệu của hàm số
Cho hàm số xác định trên tập , với là một khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn.
Hàm số gọi là đồng biến (tăng) trên nếu mọi thuộc mà thì .
Hàm số gọi là nghịch biến (tăng) trên nếu mọi thuộc mà thì .
Chú ý:
Nếu hàm số đồng biến trên thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải (Hình a).
Nếu hàm số nghịch biến trên thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải (Hình b).
Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên thì gọi chung là đơn điệu trên .
Định lí
Cho hàm số có đạo hàm trên tập , với là một khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn.
Nếu thì hàm số đồng biến trên .
Nếu thì hàm số nghịch biến trên .
Chú ý: Cho hàm số có đạo hàm trên tập , với là một khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn.
Nếu và chỉ tại một số hữu hạn điểm của thì hàm số đồng biến trên .
Nếu và chỉ tại một số hữu hạn điểm của thì hàm số nghịch biến trên .
Nếu và thì hàm số không đổi trên .
b. Sử dụng bảng biến thiên xét tính đơn điệu của hàm số
Để xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số , ta có thể thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số .
Bước 2: Tính đạo hàm . Tìm các điểm tại đó hàm số có đạo hàm bằng hoặc không tồn tại.
Bước 3: Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên để xét dấu .
Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên, nêu kết luận các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
2. Cực trị của hàm số
a. Khái niệm: Cho hàm số liên tục trên tập , trong đó là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng và .
được gọi là điểm cực đại của hàm số nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho và . Khi đó, được gọi là giá trị cực đại của hàm số , kí hiệu .
được gọi là điểm cực tiểu của hàm số nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho và . Khi đó, được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số , kí hiệu .
Điểm cực trị đại và điểm cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là giá trị cực trị (hay cực trị)
Chú ý: Nếu là điểm cực trị của hàm số thì người ta nói rằng hàm số đạt cực trị tại điểm . Khi đó, điểm được gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số .
b. Tìm cực trị của hàm số
Giả sử hàm số liên tục trên khoảng chứa điểm và có đạo hàm trên các khoảng và . Khi đó
Nếu với mọi và với mọi thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm.
Nếu với mọi và với mọi thì hàm số đạt cực đại tại điểm.
Nhận xét: Để tìm điểm cực trị của hàm số , ta có thể thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số .
Bước 2: Tính đạo hàm . Tìm các điểm tại đó hàm số có đạo hàm bằng hoặc không tồn tại.
Bước 3: Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên để xét dấu .
Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên, nêu kết luận về các điểm cực trị của hàm số.
CHỦ ĐỀ 1:XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Để xét tính đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của hàm số , ta có thể thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số .
Bước 2: Tính đạo hàm . Tìm các điểm tại đó hàm số có đạo hàm bằng hoặc không tồn tại.
Bước 3: Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên để xét dấu .
Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên, nêu kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
Chú ý:
DẠNG 1:XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ KHI BIẾT BẢNG BIẾN THIÊN HOẶC ĐỒ THỊ HÀM SỐ
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D.
Câu 3.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B.
C. D.
Câu 4.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B.
C. D.
Câu 5.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B.
C. D.
Câu 6.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7.Biết hàm số ( là số thực cho trước, ) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8.Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong
hình bên.Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9.Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10.Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B.
C. D.
Câu 11.Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12.Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B.
C. D.
Câu 13.Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. .
Câu 14.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. . B. 5 .
C. . D. 1 .
Câu 15.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 16.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
0 3 + 0 - 0 + 2
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 3. B. -5. C. 0. D. 2.
Câu 17.Cho hàm số có bảng biến thiên sau
-2 3 0 + 0 2
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 3 B. 2 C. -2 D. -3
Câu 18.Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây
.
Số điểm cực trị của hàm số là
A. . B. . C.. D. .
Câu 19.Cho hàm sốliên tục trênvà có bảng xét dấu như sau:
Kết luận nào sau đây đúng
A. Hàm số có điểm cực trị. B. Hàm số có điểm cực đại.
C. Hàm số có điểm cực trị. D. Hàm số có điểm cực tiểu.
Câu 20.Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 21.Cho hàm số xác định và liên tục trên
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. . B. .
C. . D. .
Câu 22.Cho đồ thị của hàm số như hình vẽ.
Số cực trị của đồ thị hàm số là:
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
Câu 23.Cho đồ thị của hàm số như hình vẽ.
Số cực trị của đồ thị hàm số là:
A. 1 B. 3
C. 4 D. 2
Câu 24.Cho đồ thị của hàm số như hình vẽ.
Số cực trị của đồ thị hàm số là:
A. 10 B. 12
C. 11 D. 13
Câu 25.Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số có mấy cực trị?
A. 4. B. 6.
C. 3. D. 5.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 26.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .Câu 27.Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây.
A. Hàm số đã cho có điểm cực đại .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số đã cho có giá trị cực đại Câu 28.Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 29.Cho hàm số có bảng biến thiên:
A. Hàm số đạt cực đại tại .
B. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại .
x24y00y3
Câu 30.Cho hàm số liên tục trên có bảng biến thiên .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại .
C. Hàm số có giá trị cực tiểu là
D. Hàm số không có cực trị.
3001
Câu 31.Biết hàm số ( là số thực cho trước, ) có đồ thị như trong hình vẽ sau
A. .
B.
C.
D. .
Câu 32.Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm và
C. Hàm số đồng biến trên khoảng và
D. Hàm số đồng biến trên khoảng và
Câu 33.Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .Câu 34.Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .Câu 35.Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
A. Đồ thị hàm số chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
B. Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
C. Đồ thị hàm số có bốn điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ trả lời đáp án.
Câu 36.Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
a) Nêu khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số .
b) Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số .
Câu 37.Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có
đồ thị như hình vẽ bên dưới.
a) Nêu khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số .
b) Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số .
Câu 38.Cho hàm số xác định và liên tục trên và có
đồ thị như hình vẽ bên dưới.
a) Nêu khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số .
b) Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số .
Câu 39.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
Câu 40.Biết hàm số (là số thực cho trước và ) có đồ thị như trong hình bên.
Tìm giá trị số thực
Câu 41.Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 42.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tìm điểm cực tiểu của hàm số đã cho .
Câu 43.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tìm giá trị cực tiểu của hàm số đã cho
Câu 44.Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho Câu 45.Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị?
Câu 46.Cho hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?
Câu 47.Cho hàm số xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau ?
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 48.Cho đồ thị của hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số cực trị của đồ thị hàm số ?
Câu 49.Giả sử tồn tại hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên.
Hàm số có bao nhiêu cực trị?Câu 50.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số có mấy cực trị?
DẠNG 2:XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ KHI BIẾT HÀM SỐ
Để xét tính đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của hàm số , ta có thể thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số .
Bước 2: Tính đạo hàm . Tìm các điểm tại đó hàm số có đạo hàm bằng hoặc không tồn tại.
Bước 3: Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên để xét dấu .
Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên, nêu kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 51.Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số .
A. Hàm số có thể đơn điệu trên R.
B. Khi a > 0 thì hàm số luôn đồng biến.
C. Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến.
D. Khi a < 0 hàm số có thể nghịch biến trên R.
Câu 52.Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số luôn đồng biến trên .
Câu 53.Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 54.Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và .
Câu 55.Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 56.Hỏi hàm số QUOTE nghịch biến trên khoảng nào ?
A. . QUOTE B. QUOTE . C. . QUOTE D. QUOTE .
Câu 57.Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 58.Hỏi hàm số nghịch biến trên các khoảng nào ?
A. và . B. . C. và . D. và .
Câu 59.Xét các mệnh đề sau:
(I). Hàm số nghịch biến trên .
(II). Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
(III). Hàm số đồng biến trên .
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 60.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng:
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 61.Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại .
C. Hàm số đạt cực đại tại và cực tiểu tại .
D. Hàm số đạt cực đại tại và cực tiểu tại .
Câu 62.Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại ?
A. B. C. D.
Câu 63.Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?
A. B. C. D.
Câu 64.Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. B. C. D.
Câu 65.Cho hàm số . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. B. C. D.
Câu 66.Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị . Khi đó phương trình đường thẳng là:
A. B. C. D.
Câu 67.Đồ thị hàm số có tọa độ điểm cực đại là:
A. B. C. D.
Câu 68.Giá trị cực tiểu của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 69.Hàm số có bao nhiêu cực đại?
A. B. C. D.
Câu 70.Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 71.Cho hàm số . Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm thì hàm số có phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 72.Điểm cực trị của đồ thị hàm số có tọa độ là:
A. B. C. D.
Câu 73.Biết đồ thị hàm số có điểm cực trị là . Khi đó giá trị của là:
A. . B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 74.Cho hàm số . Gọi lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của là:
A. . B. . C. . D. 4.
Câu 75.Cho hàm số đạt cực trị tại . Khi đó, giá trị của tích là:
A. . B. 5. C. 1. D. 3.
Câu 76.Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?
A. B. C. D.
Câu 77.Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0 hoặc 1 hoặc 2. B. 1 hoặc 2. C. 0 hoặc 2. D. 0 hoặc 1.
Câu 78.Cho hàm số . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên khi nào?
A. . B. .C. . D. .
Câu 79.Hàm số có khoảng nghịch biến chứa hữu hạn số nguyên nếu
A. . B. . C. . D. .
Câu 80.Hàm số có khoảng đồng biến chứa hữu hạn số nguyên nếu
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 81.Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng K. Nhận xét các phát biểu sau:
A. Nếu hàm số (C) đạt cực tiểu trên khoảng K thì cũng sẽ đạt cực đại trên khoảng đó.
B. Nếu hàm số (C) có hai điểm cực tiểu thì phải có một điểm cực đại.
C. Số nghiệm của phương trình bằng số điểm cực trị của hàm số đã cho.
D. Hàm số có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm.
Câu 82.Cho hàm số .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên .
C. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 83.Cho hàm số .
A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên .
Câu 84.Cho hàm số.
A. Hàm số luôn nghịch biến trên . B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.
C. Đồ thị hàm số không có cực trị. D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và.
Câu 85.Cho hàm số .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng . D. Đồ thị hàm số có hai cực trị.
Câu 86.Cho hàm số .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .
Câu 87.Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.
C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ trả lời đáp án.
Câu 88.Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Câu 89.Tìm khoảng đồng biến của hàm số
Câu 90.Cho các hàm số sau:
; ;
; .
Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định?
Câu 91.Cho các hàm số nào sau:
1. 2. 3. 4.
Có bao nhiêu hàm số không có cực trị?
Câu 92.Cho hàm số . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 93.Cho hàm số . Tìm đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Câu 94.Hàm số có mấy điểm cực trị ?
DẠNG 3:XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ KHI BIẾT HÀM SỐ HOẶC BẢNG BIẾN THIÊN HOẶC ĐỒ THỊ HÀM SỐ
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 95.Cho hàm số liên tục trên và có. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 96.Cho hàm số có đạo hàm với mọi .
Hàm số đạt cực đại tại
A. . B. . C. . D. .
Câu 97.Cho hàm số có đạo hàm . Hỏi hàm số có mấy điểm cực trị?
A. 2. B. 3. C.4. D. 5.
Câu 98.Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số đồng biến trên và
C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số đồng biến trên
Câu 99.Cho hàm số . Biết rằng
hàm số có đạo hàm là và hàm số có đồ thị như
hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?
A. Trên thì hàm số luôn tăng.
B. Hàm giảm trên đoạn .
C. Hàm đồng biến trên khoảng .
D. Hàm nghịch biến trên khoảng Câu 100.Cho hàm số liên tục và xác định trên . Biết có đạo hàm và hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Xét trên , khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 101.Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình bên.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2 .
D. Hàm số nghịch biến trên
Câu 102.Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 103.Cho hàm số xác định trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và Câu 104.Cho hàm số xác định trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 105.Cho hàm số .
Hàm số có đồ thị như hình bên.
Tìm số điểm cực trị của hàm số .
A. .