Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN 10 A. PHẦN TỰ LUẬN PHẦN 1: ĐẠI SỐ Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a) ( ) 3 2 7 3 2 53 x x − − + . b) 2 1 3 3 54 x x + − + . c) ( ) ( ) 5 1 2 1 1 63 xx −+ − . d) ( ) 31 1 23 84 x x + − + − . Bài 3. Giải các hệ bất phương trình sau: a) ( ) 15 8 85 2 3 2 2 3 5 4 x x xx − − − − . b) 45 3 7 38 25 4 x x x x − + + − . c) 2 2 4 3 12 6 16 0 xx xx xx − +− − − . Bài 5. Giải các bất phương trình sau: a) ( ) ( ) 2 4 1 4 0 xx − − b) ( ) ( ) 2 2 2 3 1 0 4 12 9 x x x xx − − + −+ c) 1 2 3 1 2 3 x x x + − − − Bài 6. Giải các bất phương trình sau a) 2 2 5 2 0 xx − + b) 2 5 4 12 0 xx − + + c) 2 16 40 25 0 xx + + d) 2 2 3 7 0 xx − + − Bài 7. Giải các hệ bất phương trình sau: a) 2 2 2 9 7 0 60 xx xx + + +− b) 2 2 2 6 0 3 10 3 0 xx xx + − − + c) 2 2 2 5 4 0 3 10 0 xx xx − − + − − + Bài 8. Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x : a. ( ) 2 3 2 1 4 0 x m x m + − + + . b. ( ) 2 1 1 0 mx m x m + − + − . c. ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 3 2 0 m x m x m − − + + − . d. ( ) ( ) 22 2 3 2 2 2 1 0 m m x m x − − + − − . Bài 9. Tìm m để phương trình sau: a. 22 ( 6 16) ( 1) 5 0 m m x m x + − + + − = có hai nghiệm trái dấu. b. 2 (2 ) 2 0 x m x m − − + − = có hai nghiệm 12 , xx thỏa mãn: 22 12 22 7 xx xx + Bài 10. Tìm m để: a. Bất phương trình 2 ( 1) 1 0 mx m x m − − + − vô nghiệm. b. Bất phương trình 2 ( 2) 2( 1) 4 0 m x m x + − − + có nghiệm với mọi x . c. Bất phương trình ( ) 2 3 ( 2) 4 0 m x m x − + + − có nghiệm. d. Phương trình ( ) 2 1 2( 2) 2 12 0 m x m x m + + − + − = có hai nghiệm cùng dấu. e. Phương trình ( ) 2 1 2( 2) 2 12 0 m x m x m + + − + − = có hai nghiệm trái dấu. f. Phương trình ( ) 2 1 2( 2) 2 12 0 m x m x m + + − + − = có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1. Bài 11. a) Cho 3 cos 5 x =− và oo 180 270 x . Tính sin ,tan ,cot x x x . b) Cho 3 tan 4 x = và 3 2 x . Tính cot ,sin ,cos x x x . Bài 12. Cho tan cot 1 xx −= và oo 0 90 x . Tính sin ,cos ,tan ,cot x x x x . Bài 13. Rút gọn các biểu thức a) 2 2cos 1 sin cos x A xx − = + b) ( ) ( ) 22 sin 1 cot cos 1 tan B x x x x = + + + Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 2 Bài 14. Tính giá trị của biểu thức a) cot tan cot tan A + = − biết 3 sin 5 = và 0 2 b) Cho tan 3 = . Tính 33 2sin 3cos 3sin 2cos ; 4sin 5cos 5sin 4cos +− −+ Bài 15. Chứng minh các đẳng thức sau a) sin 1 cos 2 1 cos sin sin xx x x x + += + b) 4 4 2 2 sin cos 1 2sin .cos x x x x + = − c) 1 cos tan cos 1 sin x x xx −= + d) 6 6 2 2 sin cos 1 3sin .cos x x x x + = − e) 22 22 22 cos sin sin .cos cos tan xx xx xx − = − f) 2 2 2 1 sin 1 2 tan 1 sin x x x + =+ − Bài 16. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào , a. .cot3 sin cos6 6 A − = . b. ( ) ( ) tan cot t tan .t n an a B − −− = Bài 17. Cho 3 tan 5 = , tính: a. cos c sin os sin A + − = . b. 22 22 12sin cos cos sin cos 2co 3sin sin s B ++ +− = . PHẦN 2: HÌNH HỌC Bài 19. Cho ABC có 35, 20, 60 c b A = = = . Tí nh ; ; . a h R r Bài 20. Cho ABC có 10, 4 AB AC == và 60 A=. Tí nh chu vi của ABC , tí nh tan . C Bài 21. Cho ABC có 5 , 8 AB cm AC cm == và 60 A=. a. Tí nh BC b. Tí nh diện tí ch ABC c. Xé t xem gó c B tù hay nhọn? d. Tí nh độ dà i đườ ng cao AH e. Tí nh R Bài 25. Cho ABC a) Chứng minh rằng ( ) sin sin B A C =+ b) 60 , 75 ,AB 2 AB = = = , tính các cạnh còn lại của ABC . Bài 26. Cho ABC có ,, BC a CA b AB c = = = . Chứng minh rằng .cos .cos a b C c B =+ . Bài 28. Chứng minh rằng nếu các góc của ABC thỏa mãn điều kiện sin 2sin cos B A C = , thì tam giác đó cân. Bài 29. Lập PTTQ và PTTS của đườ ng thẳng đi qua điểm M và có vtpt n biết: a) ( ) ( ) 1; 1 , 2;1 Mn −= b) ( ) ( ) 0;4 , 1;3 Mn=− Bài 30. Lập PTTS và PTTQ của đườ ng thẳng đi qua điểm M và có vtcp u biết: a) ( ) ( ) 1; 2 , 1;0 Mu −= b) ( ) ( ) 5;3 , 3;1 Mu=− Bài 31. Lập PTTQ của đườ ng thẳng ( ) đi qua A và song song v ới đườ ng thẳng ( ) d biết: a) ( ) 1;3 A , ( ) : 1 0 d x y − + = . b) ( ) 1 ;0 A − , ( ) :2 1 0 d x y + − = . c) ( ) 3;2 A , ( ) Ox d . d) ( ) 1;1 A − , ( ) 1 : 22 xt d yt =− = − + Bài 32. Lập PTTQ và PTTS của đườ ng thẳng ( ) đi qua A và vuông góc v ới đườ ng thẳng ( ) d biết: a) ( ) 3; 3 A − , ( ) :2 5 1 0 d x y − + = . b) ( ) 1; 3 A −− , ( ) : 2 1 0 d x y − + − = . c) ( ) 4;2 A , ( ) Oy d . d) ( ) 1 ; 6 A − , ( ) 1 : 22 xt d yt =+ =+ . Bài 33. Cho ba điểm ( ) ( ) 2;1 ; 3;5 AB và ( ) 1 ;2 C − a) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đ ỉnh của một tam giác. b) Lập phương trình các đườ ng cao của tam giác ABC. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 3 c) Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC. d) Lập phương trình các đườ ng trung tuyến của tam giác ABC. e) Lập phương trình các đườ ng trung bình của tam giác ABC. Bài 34. Lập phương trình các đườ ng thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC biết ( ) 3;5 A , đườ ng cao và đườ ng trung tuyến kẻ từ một đỉnh có phương trình l ần lượt là ( ) ( ) 12 :5 4 1 0; :8 7 0 d x y d x y + − = + − = . Bài 35. Cho đườ ng thẳng có phương trình tham s ố: 22 3 xt yt =+ =+ và đi ểm ( ) 0;1 A . a) Tìm điểm M trên và cách đi ểm A một khoảng bằng 5. b) Tìm tọa độ giao điểm của đườ ng thẳng với đườ ng thẳng 10 xy + + = . c) Tìm điểm M trên sao cho AM ngắn nhất. Bài 36. Tính góc giữa hai đườ ng thẳng ( ) 1 d và ( ) 2 d trong các trườ ng hợp sau: a. ( ) ( ) 12 :5 3 4 0; : 2 2 0 d x y d x y + − = + + = . b. ( ) ( ) 12 13 : ; :3 2 2 0 2 xt d d x y yt =− + − = =+ . Bài 37. Tính khoảng cách từ điểm M đến đườ ng thẳng ( ) d trong các trườ ng hợp sau: a. ( ) ( ) 1 ; 1 ; : 5 0 M d x y − + − = . b. ( ) ( ) 3;2 ; :3 4 1 0 M d x y − + − = . c. ( ) ( ) 3;2 ; O M d x . d. ( ) ( ) 3;2 ; : 2 3 M d x −= . e. ( ) ( ) 22 5; 2 ; : 5 xt Md yt = − + − =− . f. ( ) ( ) 2 3;2 ; : 1 x Md yt = =+ . Bài 38. Cho hai đườ ng thẳng ( ) ( ) 12 : 2 3 1 0; : 4 6 3 0 d x y d x y − + = − + − = . a) Chứng minh rằng: ( ) 1 d // ( ) 2 d . b) Tính khoảng cách giữa ( ) 1 d và ( ) 2 d . Bài 39. Lập phương trình đườ ng phân giác của các góc tạo bởi 1 d và 2 d . Biết: a) 1 : 2 3 1 0; d x y 2 :3 2 2 0 d x y . b) 1 : 4 3 4 0; d x y 2 15 : 3 12 xt d yt . Bài 40. Lập phương trình đườ ng thẳng d đi qua M và cách N một đoạn r . Biết: a) 2;5 M , 4;1 N , 2 r . b) 3; 3 M , 1 ;1 N , 2 r . Bài 41. Lập phương trình đườ ng thẳng d đi qua điểm 2;3 M và cách đ ều hai điểm 5; 1 A và 3;7 B . Bài 42. Cho hai đườ ng thẳng 1 : 2 3 5 0; d x y 2 :3 2 0 d x y . Tìm tọa độ điểm M trên Ox cách đều 1 d và 2 d . Bài 43. Cho ba đườ ng thẳng 1 , d 2 , d 3 d có phương trình 12 : 3 0; : 4 0; d x y d x y 3 : 2 0 d x y . Tìm tọa độ điểm M nằm trên 3 d sao cho khoảng cách từ điểm M đến 1 d bằng hai lần khoảng cách từ điểm M đến 2 d . Bài 44. Trong các phương trình sau, phương trình nào bi ểu diễn đườ ng tròn? Tìm tâm và bán kính nếu có: a) 22 3 6 8 100 0 + − + + = x y x y . b) 22 2 2 4 8 2 0 + − + − = x y x y . Bài 45. Cho phương trình ( ) 22 2 2 1 5 0 + − − − + = x y mx m y ( ) 1 , m là tham số. a) Với giá trị nào của m thì ( ) 1 là phương trình đư ờ ng tròn? b) Nếu ( ) 1 là phương trình đư ờ ng tròn, hãy tìm toạ độ tâm và tính bán kính của đườ ng tròn theo m . Bài 46. Viết phương trình đườ ng tròn ( ) C trong các trườ ng hợp sau: Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 4 a) Đườ ng tròn ( ) C có tâm ( ) 2;3 I và bán kính 4 = R . b) Đườ ng tròn ( ) C có tâm ( ) 2;3 I và ( ) C đi qua gốc toạ độ. c) Đườ ng tròn ( ) C có đư ờ ng kính AB với ( ) 1;1 A và ( ) 5; 5 B − . d) Đườ ng tròn ( ) C có tâm ( ) 1;3 I và ( ) C đi qua điểm ( ) 3;1 M . Bài 47. a) Viết phương trình đườ ng tròn ( ) C có tâm ( ) 1;2 I và tiếp xúc với đườ ng thẳng : 2 2 0 d x y − − = . b) Viết phương trình đườ ng tròn ( ) C có tâm ( ) 3;1 I và tiếp xúc với đườ ng thẳng : 3 4 7 0 d x y + + = . Bài 48. Lập phương trình tiếp tuyến với đườ ng tròn ( ) C : ( ) ( ) 22 1 2 25 − + + = xy tại điểm ( ) 4;2 o M thuộc đườ ng tròn. Bài 49. Viết phương trình tiếp tuyến của đườ ng tròn ( ) 22 : 2 2 3 0 + + + − = C x y x y và đi qua ( ) 2;3 . M Bài 50. Cho đườ ng tròn ( ) 22 : 2 6 5 0 C x y x y + − + + = và đư ờ ng thẳng : 2 1 0 d x y + − = . Viết phương trình tiếp tuyến biết //d . Tìm tọa độ tiếp điểm. Bài 51. Cho đườ ng tròn ( ) 22 6 2 6 0 C : x y x y + − + + = và đi ểm ( ) 13 A; a) Chứng minh rằng A nằm ngoài đư ờ ng tròn. b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C kẻ từ A . c) Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vuông góc với đườ ng thẳng ( ) 3 4 1 0 d : x y − + = Bài 53. Tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của ( ) E có các phương trình sau: a) 22 7 16 112 xy += b) 22 4 9 16 xy += c) 22 4 1 0 xy + − = d) ( ) 22 10 mx ny n m ,m n + = . Bài 56. Lập phương trình chính t ắc của ( ) E biết: a) Một đỉnh trên trục lớn là ( ) 2; 0 A − và một tiêu điểm ( ) 2; 0 F − . b) Hai đỉnh trên trục lớn là 3 2 3 2; , 1; 55 MN − . Bài 57. Lập phương trình chính t ắc của ( ) E biết: a) Phương trình các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là 4, 3 xy = = b) Đi qua hai điểm ( ) ( ) 4; 3 , 2 2 ; 3 MN − . c) Tiêu điểm ( ) 1 6;0 F − và tỉ số 2 3 c a = . Bài 58. Lập phương trình chính t ắc của ( ) E biết: a) Tiêu cự bằng 6 và tỉ số 3 5 c a = . b) Đi qua điểm 34 ; 55 M và 12 MF F vuông tại M . c) Hai tiêu điểm ( ) ( ) 12 0;0 , 1;1 FF và đ ộ dài trục lớn bằng 2. Bài 60. Tìm những điểm trên ( ) 2 2 :1 9 x Ey += thoã mãn: a) Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông. b) Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 0 60 . Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 5 B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 2 x x x + − + − là: A. . B. 2 . C. ( ) ;2 − . D. ) 2; + . Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn 10 thuộc tập nghiệm của bất phương trình 11 2 3 5 xx +− ? A. Vô số. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 3. Cho nhị thức bậc nhất ( ) 23 20 f x x =− . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( ) 0 fx với x . B. ( ) 0 fx với 20 ; 23 x − . C. ( ) 0 fx với 5 2 x − . D. ( ) 0 fx với 20 ; 23 x + . Câu 4. Với x thuộc tập hợp nào dư ới dây thì nhị thức bậc nhất ( ) 2 1 1 fx x =− − âm? A. ( ) ;1 − − . B. ( ) ( ) ; 1 1 ; − − + . C. ( ) 1; + . D. ( ) 1 ;1 − . Câu 5. Với x thuộc tập hợp nào dư ới đây thì nhị thức bậc nhất ( ) ( ) ( ) 13 f x x x = − + không âm? A. ( ) 3;1 − . B. 3;1 − . C. ( ) ; 3 1 ; − − + . D. ( ) ) ; 3 1 ; − − + . Câu 6. Với x thuộc tập hợp nào dư ới đây thì nhị thức bậc nhất ( ) 41 3 31 x fx x −+ =+ + không dương? A. 41 ; 53 −− . B. 41 ; 53 −− . C. 4 ; 5 − − . D. 4 ; 5 − + . Câu 7. Với x thuộc tập hợp nào dư ới đây thì nhị thức ( ) 2 1 43 x fx xx − = ++ không dương? A. ( ) ;1 S = − . B. ( ) ) 3; 1 1 ; S = − − + . C. ( ) ( ; 3 1 ;1 S = − − − . D. ( ) 3;1 S=− . Câu 8. Tìm tham số thực m để hàm số ( ) ( ) 2 34 f x m x mx = + − + âm với mọi x . A. 1 m = . B. 0 m = . C. 1 m = hoặc 0 m = . D. m . Câu 9. Cho bất phương trình 1 4 7 xx + + − . Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của x thỏa mãn bất phương trình là: A. 4 x = . B. 8 x = . C. 5 x = . D. 6 x = . Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 1 1 2 x x − + là: A. ( ) ;2 S = − − . B. 1 ; 2 S = − + . C. ( ) 1 ; 2 ; 2 S = − − − + . D. ) 1; S = + . Câu 11. Hệ bất phương trình 43 6 25 1 2 3 x x x x + − − + có nghiệm là A. 5 3 2 x − . B. 5 33 28 x . C. 73 x − − . D. 33 3 8 x − . Câu 12. Hệ phương trình 3( 6) 3 5 7 2 x xm − − + có nghiệm khi và chỉ khi: A. 11 m − . B. 11 m − . C. 11 m − . D. 11 m − . Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 6 Câu 13. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để 2 2 3 2 0, x mx m x + + − là A. 1;2 . B. ( ) 1;2 . C. ( ) ;1 2; − + . D. ( ) ( ) ;1 2; − + . Câu 14. Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ( ) 2 1 3 0 m x x − + − nghiệm đúng 5;2 x − là: A. Vô số. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để x ta luôn có 2 2 2 23 2 3 2 x x m xx ++ − −+ . A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 16. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2 8 7 0 xx − + . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ? A. ( ;0 − . B. ) 8; + . C. ( ;1 − − . D. ) 6; + . Câu 17. Tìm m để 2 ( ) 2(2 3) 4 3 0, f x x m x m x = − − + − ? A. 3 2 m . B. 3 4 m . C. 33 42 m . D. 13 m . Câu 18. Với giá trị nào của m thì bất phương trình 2 0 x x m − + vô nghiệm? A. 1 m . B. 1 m . C. 1 4 m . D. 1 4 m . Câu 19. Bất phương trình 2 4 4 5 2 1 x x x + − + có tập nghiệm ( ) ;, S a b a b = . Tính 22 ab + . A. 22 17 4 ab += . B. 22 5 2 ab += . C. 22 5 4 ab += . D. 22 5 ab += . Câu 20. Bất phương trình 2 6 5 8 2 x x x − + − − có nghiệm là. A. 35 x . B. 23 x . C. 53 x − − . D. 32 x − − . Câu 21. Tìm m để phương trình 2 (m -1)x - 2(m - 2)x+m - 3= 0 có hai nghiệm trái dấu. A. 1, 3 mm . B. 2, 3 mm . C. 13 m . D. 3 m . Câu 22. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 3x 4 0 2 x x +− − . A. ( ; 4] [1 ;2) S = − − . B. ( ; 4] [1 ;2] S = − − . C. [ 4;1] [2; ) S = − + . D. [ 4;1] (2; ) S = − + . Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số 2 3 4 1 y x x = − + − . A. 1 ;1 3 D = . B. 1 ;1 3 D = . C. ) 1 ; 1; 3 D = − + . D. ( ) 1 ; 1; 3 D = − + . Câu 24. Cho bảng xét dấu Hỏi bảng xét dấu trên là bảng xét dấu của biểu thức nào sau đây? A. ( ) =−3 f x x . B. ( ) = − + − 2 6x 9 f x x . C. ( ) = − + 3 f x x . D. ( ) = − + 2 6 +9 f x x x . Câu 25. Giải bất phương trình 2 5 3 2 xx − A. S = . B. 3 1; 2 S = . Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 7 C. ( ) ( ) ; 3 1 ; S = − − + . D. ( ) 13 ; 3 ;1 ; 22 S = − − + . Câu 26. Cho biểu thức ( ) 2 43 f x x x = − + và a là số thực nhỏ hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng A. ( ) 0 fa B. ( ) 0 fa = C. ( ) 0 fa D. ( ) 0 fa Câu 27. Tập nào sau đây là t ập nghiệm của bất phương trình 2 1 0 56 x xx − −+ ? A. ) 1;2 3; + B. ) ( ) 1;2 3; + C. ( ;1 2;3 − D. ( ( ) ;1 2;3 − . Câu 28. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 8 2 1 x x − −+ A. ( ) ( ) 5 ; 1;1 2; 2 S = − − − + B. ( ) 5 ; 2; 2 S = − − + C. 5 ;2 2 S =− D. ( ) ( ) 3 ; 2 1;1 ; 2 S = − − − + Câu 29. Tập xác định của hàm số ( ) 2 2 7 15 f x x x = − − là: A. ) 3 ; 5; 2 − + B. ) 3 ; 5; 2 − − + C. ( ) 3 ; 5; 2 − + D. ) 3 ; 5; 2 − − + . Câu 30. Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình 2 2 4 4 3 0 1 1 xx x − − A. 1 ;1 2 − B. 3 1; \ 0 2 − C. ( 1 ;0 0;1 2 − D. 3 1; 2 − Câu 31. Cho ( ) 2 2 76 25 xx fx x −+ = − .Tìm mệnh đề sai. A. ( ) 0 5 1,5 6 f x x x − . B. Nếu 6 x thì ( ) 0. fx C. Nếu 5 x − thì ( ) 0. fx D. ( ) 0 5, 6. f x x x − Câu 32. Giải bất phương trình 2 23 0. 32 xx x − + + − A. ( 2 ; 1 ;3 . 3 S = − − . B. ) 2 1; 3; . 3 S = − + C. ( ) 2 1; 3; . 3 S = − + D. ( ) 2 1; 3; . 3 S = − + Câu 33. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 2 44 0. 16 xx x −+ − A. ( ) ( ) ;0 16; . S = − + . B. ( ) ( ) ; 4 2;4 . S = − − C. ( ) ( ) 4;2 4; . S = − + D. ( ) ( ) ; 4 4; . S = − − + Câu 34. Tìm giá trị m để bât phương trình 2 ( 1) 2 7 0 x m x m + + + + có nghiệm với mọi x . A. 3 . 9 m m − B. 3 9. m − C. 3 9. m − D. 3 . 9 m m − Câu 35. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 8 A. ( ) 3 3 2 1 f x x x = + − là tam thức bậc hai. B. ( ) 4 1 f x x x = − + là tam thức bậc hai. C. ( ) 2 3 2 5 f x x x = + − là tam thức bậc hai. D. ( ) 24 f x x =− là tam thức bậc hai. Câu 36. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 22 ( 2) 4 0 x m x m m − − + − = có hai nghiệm trái dấu. A. 2. m B. 0 4. m C. 2. m D. 0 m hoặc 4. m Câu 37. Tìm giá trị của tham số m để phương trình 2 10 x mx − + = có hai nghiệm phân biệt. A. 1 m − hoặc 1. m B. không có giá trị m . C. 2 m − hoặc 2. m D. 2 m − hoặc 2. m Câu 38. Giải bất phương trình 2 3 1 2. x x x − + + A. ) 1 2; 1; . 3 S = − − + B. ) 1 ; 1; . 3 S = − − + C. . S = D. 3 1; . 2 S = Câu 39. Cho ( ) 2 f x ax bx c = + + .Tìm điều kiện của a và 2 4 b ac = − để ( )0. f x x A. 0, 0. a = B. 0, 0. a C. 0, 0. a D. 0, 0. a Câu 40. Tìm m để 2 ( 4) 2( 1) 1 2 0 m x m x m + − − − − = vô nghiệm. A. ( ) 4; . − − B. . C. . D. ( ) ; 4 . − − Câu 41. Giải bất phương trình 21 0 2 xx + − . A. ( ) 2; x + . B. ( ) ( ) ;0 2; x − + . C. 4 ; 3 x + . D. ( ) 4 0; 2; 3 x + Câu 42. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 2 8 1 0 x x m x m − − + + + = có ba nghiệm phân biệt A. 0; 32 17 2 mm m . B. 26 m . C. 0; 28 mm . D. 0; 28 1 6 mm m − . Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình 32 xx + là A. ( ) 1; + . B. ) 3 ; 1; 4 − + . C. ) 3 3; 1; 4 − + . D. 0;1 . Câu 44. Tập nào sau đây là t ập nghiệm của bất phương trình ( ) ( ) 22 1 2 0? xx − − A. ( ) ( ) 2;1 1 ;2 − . B. ( ) ( ) ( ) ; 2 1 ;1 2; − − − + . C. ( ) ( ) 2; 1 1; 2 − − . D. ( ) ( ) ( ) ; 2 1;1 2; − − − + . Câu 45. Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau 2 2 4 9 0. xx − + + A. SR = . B. 2 22 2 22 ;; 22 S −+ = − + . C. S = . D. 2 22 2 22 ; 22 S −+ = . Câu 46. Cho tam thức bậc hai ( ) 2 56 = − + − f x x x . Tìm x để ( ) 0 fx . A. ( ) ;2 3; − + x .B. 2;3 x . C. ( ) x ( ;2) 3; − + . D. ( ) 2;3 x . Câu 47. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 1 1 − − − + xx x x . Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 9 A. ( ) 1 ( ; ) 1; 2 − + . B. 1 ;1 2 . C. 1 1; 2 − . D. 1 ; 2 + . Câu 48. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x 1 1 + + x . A. ( ) 2 ( 1; ) 0; 3 = − − + S . B. ( ) 2 ( ; ) 0; 3 = − − + S . C. 2 ;0 3 − = S . D. ( ) 0; = + S . Câu 49. Tìm các giá trị của tham số m để biểu thức ( ) ( ) 2 11 = − + + f x m x mx đổi dấu hai lần. A. 1 m . B. m . C. 1, 2 mm . D. 2 m . Câu 50. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình ( ) 2 2 2 0 x m x m + + + − vô nghiệm. A. 2 = m . B. 22 − m . C. 22 − m . D. 26 m . Câu 51. Cho góc x thỏa 00 0 90 x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. sin 0 x . B. cos 0 x . C. tan 0 x . D. cot 0 x . Câu 52. Cho góc x thỏa 00 90 180 x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. cos 0 x . B. sin 0 x . C. tan 0 x . D. cot 0 x . Câu 53. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. 00 sin90 sin180 . B. 00 sin90 13' sin90 14' .C. 00 tan45 tan46 . D. 00 cot128 cot126 . Câu 54. Giá trị của biểu thức 0 0 0 sin 0 cos0 sin 90 P m n p = + + bằng: A. np . B. mp . C. mp . D. np. Câu 55. Giá trị của biểu thức 2 0 2 0 2 0 sin 90 cos90 cos180 A a b c = + + bằng: A. 22 ab . B. 22 ab . C. 22 ac . D. 22 bc . Câu 56. Cho biểu thức 22 3sin 4cos P x x =+ , biết 1 cos 2 x = . Giá trị của P bằng: A. 7 4 . B. 1 4 . C. 7 . D. 13 4 . Câu 57. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. 2 (sin cos ) 1 2sin cos x x x x + = + . B. 2 (sin cos ) 1 2sin cos x x x x − = − . C. 4 4 2 2 sin cos 1 2sin cos x x x x + = − . D. 6 6 2 2 sin cos 1 sin cos x x x x + = − . Câu 58. Giá trị của biểu thức 2 0 2 0 2 0 2 0 cos 12 cos 78 cos 1 cos 89 S = + + + bằng: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 59. Giá trị của biểu thức 2 0 2 0 2 0 2 0 sin 3 sin 15 sin 75 sin 87 S = + + + bằng: A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 4 . Câu 60. Cho 22 6 cos cos 14 14 T =+ . Khẳng định nào sau đây đúng: A. 1 T = . B. 2 2cos 14 T = . C. 0 T = . D. 2 6 2cos 14 T = . Câu 61. Có bao nhiêu đẳng thức sau đây là đ ồng nhất thức? 1) cos sin 2 in 4 x x s x − = + . 2) cos sin 2cos 4 x x x − = + . 3) cos sin 2 sin 4 x x x − = − . 4) cos sin 2 sin 4 x x x − = − . A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn. Câu 62. Có bao nhiêu đ ẳng thức sau đây không là đ ồng nhất thức? 1) 3 cos3 4cos 3cos = − + . 2) 3 cos3 3cos 4cos =− . 3) 3 cos3 4cos 3cos =− . 4) 3 cos3 3cos 4cos =− . A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 10 Câu 63. Nếu tan cot 2 += thì 22 tan cot + bằng: A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 64. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đườ ng thẳng 12 : 34 xt yt =+ =+ . Tìm hệ số góc của . A. 2 k =− . B. 2 k = . C. 1 2 k = . D. 3 k = . Câu 65. Viết phương trình đườ ng thẳng trung trực của đoạn thẳng AB , biết ( ) ( ) 1 ; 2 ,B 3;2 A−− . A. 10 xy − − = . B. 10 xy − + = . C. 10 xy + + = . D. 40 xy − − = . Câu 66. Cho hai đườ ng thẳng 1 : 4 3 1 0 xy − + + = , 2 : 4 2 6 0 xy − + = . Tính số đo góc gi ữa 12 , . A. 0 170 . B. 0 10 . C. 0 11 . D. 0 63 . Câu 67. Cho hai đườ ng thẳng 1 : 1 0 d mx y + − = , 2 : 2 0 d x y −+= . Tìm giá trị m để 1 hợp với 2 một góc 0 45 . A. 1 m =− . B. Không tìm được giá trị m . C. 0 m = . D. Với mọi m . Câu 68. Tìm vecto chỉ phương của đườ ng thẳng d đi qua ( ) ( ) 3; 1 , 2;4 AB − . Tính số đo góc gi ữa 12 , . A. ( ) 1;3 u=− . B. ( ) 1;5 u=− . C. ( ) 5;1 u = . D. ( ) 5;3 u = . Câu 69. Tính khoảng cách từ ( ) 4;3 M đến đườ ng thẳng : 2 6 0 d x y − − = . A. 5 . B. 5 5 . C. 1. D. 11 5 5 . Câu 70. Trong mặt phẳng Oxy cho đườ ng thẳng có phương trình 4 10 1 0 xy − + = . Tìm hệ số góc của đườ ng thẳng . A. 5 2 k =− . B. 2 5 k =− . C. 5 2 k = . D. 2 5 k = . Câu 71. Tìm tọa độ điểm A là giao đi ểm của hai đườ ng thẳng 1 : 2 5 0 d y x − + + = và 2 : 3 0 d x y −= . A. ( 5; 15) A−− . B. ( 1; 3) A−− . C. (1;3) A . D. (5;15) A . Câu 72. Cho tam giác ABC với (1;1) A , (0; 1) B − , (4;1) C . Viết phương trình đườ ng trung tuyến qua A của tam giác ABC . A. 0 xy −= . B. 20 xy + + = . C. 20 xy + − = . D. 2 1 0 xy − − = . Câu 73. ÁCho (2;2), (5;1) AB và C thuộc đườ ng thẳng : 2 8 0 xy − + = . Điểm C có hoành đ ộ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17 . Tìm tọa độ của C . A. ( ) 12;10 . B. 76 18 ; 55 −− . C. 26 33 ; 55 . D. 84 62 ; 55 . Câu 74. Cho tam giác ABC có (3; 1), ( 3;4), (1; 2) A B C − − − . Tìm tọa độ chân đườ ng cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC . A. 35 8 ; 93 . B. 15 29 ; 13 13 − . C. ( 1;1) − . D. 15 29 ; 13 13 − . Câu 75. Cho đườ ng thẳng 1 : 2 3 0 d x my − + = và 2 1 : 33 xt d yt =− =+ . Tìm giá trị tham số m để đườ ng thẳng 1 d vuông góc với 2 d . A. 2 3 m =− . B. 6 m = . C. 2 3 m = . D. 6 m =− . Câu 76. Cho đườ ng thẳng d đi qua điểm ( ) 2;3 P có vectơ pháp tuy ến ( ) 4;1 n . Lập phương trình tổng quát của d . A. 2 3 11 0 xy + − = . B. 4 11 0 xy + + = . C. 4 11 0 xy + − = . D. 4 5 0 xy − − = . Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 11 Câu 77. Cho ba đườ ng thẳng 1 2 3 : 3 2 5 0, : 2 1 0, : 3 4 1 0 d x y d x y d x y − + = + − = + − = . Viết phương trình đườ ng thẳng d đi qua giao điểm của 1 d và 2 d và song song với 3 d . A. 3 4 1 0 xy + − = . B. 4 3 7 0 xy − + = . C. 10 xy − + − = . D. 3 4 1 0 xy + + = . Câu 78. Cho đườ ng thẳng d đi qua điểm ( ) 5; 2 Q − và hệ số góc 3 k = . Hỏi phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của d . A. 3 17 0 xy − − = . B. 3 1 0 xy + + = . C. 5 2 17 0 xy − − = . D. 3 13 0 xy − − = . Câu 79. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm ( ) 2;2 A , ( ) 3;0 B . Tìm phương trình đườ ng thẳng qua A và khoảng cách từ B đến là lớn nhất. A. 2 4 1 0 xy − − = . B. 2 6 0 xy + − = . C. 20 y−= . D. 2 2 0 xy − + = . Câu 80. Cho hai điểm ( ) 1;2 A , ( ) 5;5 B và đư ờ ng thẳng : 1 0 xy − + = . Tìm M thuộc đườ ng thẳng sao cho tam giác ABM có diện tích bằng 10. A. (21 ;22), ( 19; 18) MM−− . B. Không tìm được M . C. ( ) 21 ;22 M . D. 27 34 13 6 ; ; ; 7 7 7 7 MM −− . BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.B 2.B 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D 10.C 11.C 12.D 13.B 14.B 15.C 16.D 17.D 18.D 19.D 20.A 21.C 22.D 23.B 24.A 25.D 26.A 27.D 28.A 29.B 30.C 31.D 32.B 33.D 34.B 35.C 36.B 37.D 38.A 39.B 40.C 41.D 42.D 43.A 44.C 45.A 46.B 47.B 48.B 49.C 50.C 51.B 52.A 53.C 54.D 55.C 56.D 57.D 58.C 59.C 60.A 61.B 62.C 63.C 64.B 65.B 66.B 67.C 68.B 69.B 70.D 71.C 72.C 73.A 74.D 75.B 76.C 77.B 78.A 79.D 80.A Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 12 C. ĐỀ THI THAM KHẢO TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ:TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN TRÁC NGHIỆM: ( 5 điểm) Mã đề thi 001 Câu 1. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. ( ) 3 f x x =+ B. ( ) 2 6 f x x =− C. ( ) 3 f x x =− D. ( ) 6 2 f x x =− Câu 2. Phương trình đườ ng tròn có tâm (2; 3) I − và bán kính 1 R = là: A. ( ) ( ) 22 2 3 1 xy − + + = B. ( ) ( ) 22 2 3 1 xy + + + = C. ( ) ( ) 22 2 3 1 xy − + − = D. ( ) ( ) 22 2 3 1 xy + + − = Câu 3. Cho elip 22 ( ) : 4 1 E x y += và cho các mệnh đề (I) () E có trục lớn bằng 1 (II) () E có trục nhỏ bằng 4 (III) () E có tiêu đi ểm 1 3 0; 2 F (IV) () E có tiêu cự bằng 3 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. (I) B. (II) và (III) C. (I) và (III) D. (IV) Câu 4. Đườ ng thẳng đi qua (2;1) M và nhận véc tơ (3;2) u = làm véc tơ ch ỉ phương có phương trình tham số là: A. 32 2 xt yt =− =+ B. 22 13 xt yt =+ =+ C. 2 32 xt yt =+ =+ D. 23 12 xt yt =+ =+ Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào không ph ải là phương trình đư ờ ng tròn? A. 22 6 8 100 0 x y x y + − + + = B. 22 4 6 12 0 x y x y + + − − = C. 22 2 2 4 8 2 0 x y x y + − + − = D. 22 4 6 3 0 x y x y + − + − = Câu 6. Tính tổng 2 0 2 0 2 0 sin 10 sin 20 ..... sin 90 S = + + + A. 5 S = B. 4 S = C. 6 S = D. 8 S = Câu 7. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A. tan( ) cot 2 xx += B. cos( ) cos − = − C. sin( ) sin + = − D. cos( ) cos −= Câu 8. Cho tam giác ABC có cạnh 2 3, 2 ab == ,góc 0 30 C = và cho các mệnh đề (I) Góc A bằng 0 120 (II) Diện tích tam giác ABC bằng 3 (III) Cạnh 4 c = (IV) 1 a h = Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. (II) B. (IV) C. (I) D. (III) Câu 9. Cho 2 sin 5 =− và 3 2 .Khi đó cos có giá trị bằng A. 21 2 B. 2 21 C. 21 5 − D. 21 3 Câu 10. Bất phương trình 2 5 3 2 1 x x x + + + có tập nghiệm là A. ) 21 ; 2; 32 − − + B. ( ) 2; 1 −− C. ( ) 1; + D. 1 ;1 2 − Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 13 Câu 11. Tính giá trị của biểu thức 22 2 cot cos sin .cos cot cot T − =+ bằng A. 4 T = B. 2 T = C. 3 T = D. 1 T = Câu 12. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2 2 8 7 0 8 20 0 xx xx − + − + là: A. B. ( ) 7; + C. ( ) 1;7 D. ( ) ;1 − Câu 13. Cho tam giác ABC có 2 2 2 0 a b c + − . Khi đó A. Không thể kết luận gì về góc C B. Góc 0 90 C C. Góc 0 90 C = D. Góc 0 90 C Câu 14. Bất phương trình 2 2 1 0 3 10 x xx + +− có tập nghiệm là: A. ( ) 2; + B. ( ) 5;2 − C. ( ) 5; 2 − D. ( ) ;5 − − Câu 15. Véc tơ (1 ;2) n = là véc tơ pháp tuy ến của đườ ng thẳng nào sau đây? A. 2 3 0 xy + − = B. 2 3 0 xy − + = C. 2 1 0 xy − + − = D. 2 1 0 xy − + + = Câu 16. Tam thức bậc hai 2 ( ) 7 10 f x x x = − + luôn âm trong khoảng A. ( ) 0; + B. ( ) 2;5 C. ( ) ;2 − D. ( ) 5; + Câu 17. Điểm M có hoành đ ộ dương thuộc đườ ng thẳng 32 : xt yt =+ =− và cách (2;3) A một khoảng bằng 10 là: A. (3;0) M B. (1;2) M C. (4;0) M D. (3;4) M Câu 18. Xác định các giá trị của m để hệ bất phương trình 7 2 4 19 2 3 2 0 xx xm − − + − + có nghiệm A. 0 m B. 64 33 m C. 12 m D. 13 32 m Câu 19. Phương trình tiếp tuyến với đườ ng tròn ( ) ( ) ( ) 22 : 1 2 25 C x y − + + = tại điểm 0 (4;2) M thuộc đườ ng tròn () C là: A. 3 4 20 0 xy + − = B. 4 3 21 0 xy − − = C. 3 4 20 0 xy − − = D. 4 3 20 0 xy − − = Câu 20. Số đo góc gi ữa hai đườ ng thẳng : 2 1 0 d x y − + = và :3 2 0 xy − − = bằng: A. 0 45 B. 0 90 C. 0 30 D. 0 60 II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 ĐIỂM) Bài 1. Giải bất phương trình: 2 5 6 0 xx − + . Bài 2. a) Cho 13 sin , 32 = − . Tính các giá trị lượng giác còn lại. b) Xác định dạng của tam giác ABC biết tan 2 B C b c bc −− = + Bài 3.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm (1 ;2), ( 2;3) AB − và đư ờ ng thẳng : 2 4 0 d x y −+= a) Viết phương trình đườ ng thẳng đi qua hai điểm A và B b) Viết phương trình đườ ng tròn có tâm là đi ểm A và tiếp xúc với đườ ng thẳng d c) Viết phương trình đườ ng thẳng song song với d và cắt trục Ox, Oy tại C,D sao cho diện tích tam giác OCD băng 4 . ----------- HẾT ---------- TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 14 TỔ:TOÁN MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN TRÁC NGHIỆM: ( 5 điểm) Mã đề thi 002 Câu 1. Một tam giác có chu vi bằng 42 cm, bán kính đư ờ ng tròn nội tiếp của tam giác bằng 4cm . Tính diện tích của tam giác. A. 2 2 42 S cm = B. 2 168 S cm = C. 2 84 S cm = D. 2 2 21 S cm = Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đườ ng tròn ( ) C có phương trình 22 2 4 100 0 x y x y + − + − = . Gọi ( ) ; I a b là tâm của đườ ng tròn ( ) C . Xác định a A. 4 a = B. 2 a = C. 1 a = D. 2 a =− Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đườ ng thẳng ( ) d có phương trình 12 3 xt yt =− =+ . Véctơ nào sau đây là m ột véctơ ch ỉ phương của đườ ng thẳng ( ) d ? A. ( ) 4;1 u − B. ( ) 1;2 u C. ( ) 2; 1 u − D. ( ) 1;3 u Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ( ) E có phương trình 22 1 25 9 xy += . Tính đ ộ dài trục lớn 12 AA của ( ) E . A. 12 8 AA = . B. 12 6 AA = . C. 12 10 AA = . D. 12 4 AA = . Câu 5. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương x ? A. 2 21 y x x = − − . B. 2 2 2 1 y x x = − + . C. 2 21 y x x = − + . D. 2 3 6 1 y x x = − + . Câu 6. Mệnh đề nào sau đây sai? A. 2 cos2 1 2sin xx =− . B. 44 cos2 cos sin x x x =− . C. 2 cos2 2cos 1 xx −− . D. 22 cos2 sin cos x x x =− . Câu 7. Cho cot 1 2 = . Tính giá trị của tan 2 A. 3 tan 2 4 =− . B. 4 tan 2 3 =− . C. tan 2 5 4 = . D. tan 2 4 5 = . Câu 8. Nhị thức nào sau đây nh ận giá trị dương với mọi x lớn hơn 2 − ? A. 2 x − . B. 25 x + . C. 21 x − . D. 63x − . Câu 9. Tập nghiệm S của bất phương trình 1 0 2 x x − + ( ) * . A. ) 2;1 − . B. ( ( ) ; 2 1 ; − − + . C. ( ) ) ; 2 1 ; − − + . D. ( 2;1 − . Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đườ ng thẳng ( ) 1 : 2 3 17 0 d x y + − = và đư ờ ng thẳng ( ) 2 :3 2 1 0 d x y + − = . Tính cosin của góc giữa đườ ng thẳng ( ) 1 d và đư ờ ng thẳng ( ) 2 d . A. 12 13 . B. 5 13 . C. 1. D. 13 . Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho hai điểm ( ) 1 ; 4 A − và ( ) 3;2 B . Viết phương trình tổng quát đườ ng trung trực của đoạn AB . A. 3 7 0 xy − − = . B. 3 1 0 xy + + = . C. 3 11 0 xy + + = . D. 2 2 0 xy −+= . Câu 12. Cho 4 sin , 52 = . Tính cos . A. 1 5 = cos . B. 3 5 = cos . C. 3 5 =− cos . D. 1 5 = cos . Câu 13. Trong đoạn 2018;2018 − bất phương trình 2 8 7 3 x x x − + − có bao nhiêu nghiệm nguyên? Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 15 A. 1020 B. 4036 . C. 2012 . D. 2019 . Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm ( ) 1 ;4 M . Gọi ( ) d là đư ờ ng thẳng đi qua M và cắt các trục Ox , Oy theo thứ tự tại ( ) ;0 Aa , ( ) 0; Bb sao cho diện tích OAB bé nhất. Giả sử phương trình đườ ng thẳng ( ) d có dạng 0 mx y n ++= . Tính S m n =+ . A. 8 S =− . B. 4 S =− . C. 1 S = . D. 8 S = . Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục Oxy , cho hình vuông ABCD có ( ) 1;2 A , ( ) 3;0 C . Viết phương trình đườ ng tròn nội tiếp hình vuông ABCD. A. ( ) ( ) 22 2 1 1 xy − + − = . B. ( ) ( ) 22 1 2 1 xy − + − = . C. ( ) ( ) 22 2 1 4 xy − + − = . D. ( ) ( ) 22 2 1 2 xy − + − = . Câu 16. Khoảng cách từ điểm 5; 1 M đến đườ ng thẳng :3 2 13 0 xy là A. 2 13 . B. 2 . C. 28 13 . D. 13 2 . Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho ( ) 3;0 A và ( ) 0; 4 − B , toạ độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6 là A. ( ) 0;0 và ( ) 0; 8 − . B. ( ) 0;1 . C. ( ) 1;0 . D. ( ) 0;8 . Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho ( ) 3;0 A và ( ) 0; 4 − B , toạ độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6 là A. ( ) 0;0 và ( ) 0; 8 − . B. ( ) 0;1 . C. ( ) 1;0 . D. ( ) 0;8 . Câu 19. Cho tam giác ABC có ( ) 4; 2 A − , phương trình đườ ng cao : 2 4 0 BH x y + − = , phương trình đườ ng cao : 3 0 CK x y − − = . Viết phương trình đườ ng cao kẻ từ A . A. 4 3 22 0 xy − − = . B. 4 5 26 0 xy − − = . C. 4 5 6 0 xy + − = . D. 4 3 10 0 xy + − = . Câu 20. Cho tam giác ABC có 0 135 B = , 2 AB = và 3 BC = . Độ dài cạnh AC bằng? A. 5 . B. 9 4 . C. 5 . D. 17 . II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 ĐIỂM) Bài 1: Giải bất phương trình sau: 2 8 9 0 xx − − + . Bài 2: a) Cho 4 cos 5 = với 2 . Tính sin , tan . b) Chứng minh rằng: 64 3sin os os os os 9 64 64 32 16 8 c c c c = . Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ( ) ( ) 4;4 , 1 ; 5 AB − và ( ) 3;3 C − . a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB . b) Viết phương trình đườ ng tròn đườ ng kính AB . c) Viết phương trình đườ ng thẳng qua A cắt cạnh BC sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến đườ ng thẳng lớn nhất. ----------- HẾT ---------- Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 16 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Tổ Toán Mã đề 003 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 Năm học 2018-2019 Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) I. Phần trắc nghiệm ( 5 điểm ) Câu 1: Cho góc lư ợng giác mà các giá trị lượng giác sin ,cos ,tan ,cot đều xác định. Khẳng định nào sau đây sai? A. ( ) cos cos , . + = kk B. ( ) tan 2 tan , . + = kk C. ( ) cot 2 cot , . + = kk D. ( ) sin 2 sin , . + = kk Câu 2: Biết sin 16cos .cos 2 .cos 4 .cos8 , sin = ax x x x x x ( ) sin 0 x . Giá trị của a là A. 15 B. 8 C. 10 D. 16 Câu 3: Cho điểm ( ) 1; 3 A − và vectơ ( ) 4; 1 a=− . Đườ ng thẳng đi qua A và có vecơ pháp tuy ến a có phương trình tổng quát là A. 4 7 0 xy − − = B. 4 1 0 xy − − = C. 4 10 0 xy − − = D. 4 10 0 xy + + = Câu 4: Cho đườ ng thẳng : 2 4 0 xy − − = và hai đi ểm ( ) ( ) 4;1 , 3;2 AB − . Gọi M là đi ểm nằm trên đườ ng thẳng sao cho MA MB + bé nhất. Tọa độ điểm M là A. ( ) 2; 3 −− B. ( ) 2; 1 − C. 3 1; 2 − D. 5 1; 2 − Câu 5: Trong các khẳng định sau khẳng định luôn đúng là A. ( ) sin cos −= B. ( ) sin sin += C. ( ) sin sin −= D. sin cos 2 −= Câu 6: Cho các điểm ( ) ( ) ( ) ( ) 7;2 , 1 ;3 , 7;4 , 5; 1 A B C D − − − . Số điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình 5 7 0 xy − + là A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Câu 7: Bất phương trình 3 5 4 xx − + có tập nghiệm là A. 19 ; 42 B. 19 ; 42 C. 19 ; 42 D. 19 ;; 42 − + Câu 8: Cho bảng xét dấu Bảng xét dấu trên là của biểu thức A. ( ) 42 f x x =− B. ( ) 2 f x x =− C. ( ) 48 f x x =− D. ( ) 2 f x x =+ Câu 9: Cho đườ ng tròn ( ) C có tâm ( ) 2; 1 I − và tiếp xúc với đườ ng thẳng :3 4 5 0 xy − + = . Đườ ng tròn ( ) C có phương trình là A. ( ) ( ) 22 2 1 3 xy + + − = B. ( ) ( ) 22 2 1 9 xy − + + = C. ( ) ( ) 22 2 1 9 xy + + − = D. ( ) ( ) 22 2 1 3 xy − + + = Câu 10: Bất phương trình ( ) ( ) 54 0 2 xx x −− + có tập nghiệm là A. ) 2;4 5; T = − + B. ( ) ; 2 4;5 T = − − C. ( ) 2;4 5; T = − + D. ( ; 2 4;5 T = − − Câu 11: Cho elip ( ) E đi qua ( ) 2 2;0 A và có tỉ số 2 2 = c a . Phương trình chính t ắc của elip ( ) E là Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 17 A. 22 1 84 xy += B. 22 1 42 xy += C. 22 1 82 xy += D. 22 1 84 xy −= Câu 12: Biểu thức ( ) 2 69 f x x x = − + có bảng xét dấu là A. B. C. D. Câu 13: Cho , ab là các số thực. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là A. ( ) cos cos cos sin sin a b a b a b − = − B. ( ) sin sin sin cos cos a b a b a b + = + C. ( ) sin sin cos cos sin a b a b a b − = + D. ( ) cos cos cos sin sin a b a b a b + = − Câu 14: Cho đườ ng thẳng ( ) 32 : xt t yt =− = . Đườ ng thẳng có vecơ ch ỉ phương là A. ( ) 1;2 . u B. ( ) 2; 1 . − u C. ( ) 1; 2 . −− u D. ( ) 2;0 . − u Câu 15:Cho tam giác ABC có 0 6, 8, 60 AB AC A = = = .Bán kính đư ờ ng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. 4 39 13 B. 4 39 3 C. 2 39 13 D. 2 39 3 Câu 16: Số giá trị nguyên của m để phương trình 22 5 6 0 − − + + = x x m m có 2 nghiệm dương phân biệt là A. 5 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 17: Cho tam giác ABC thỏa sin sin sin cos cos BC A BC + = + và ,, BC a AC b AB c = = = . Khẳng định nào sau đây sai ? A. 0 90 BC =− B. 2 2 2 a b c =+ . C. 2 2 2 b a c =+ D. A B C =+ . Câu 18: Biểu thức ( ) 4 4 2 2 2 cos sin sin sin cos cos −+ = − − x x x P x x x được rút gọn bằng A. 4 sin 2 sin −xx B. 2sin x C. 2 sin 2 sin −xx D. sin2x Câu 19: Cho đườ ng tròn ( ) ( ) ( ) 22 : 3 4 36 − + − = C x y và đư ờ ng thẳng :3 4 10 0 xy + + = . Gọi d là tiếp tuyến của đườ ng tròn (C) vuông góc với đườ ng thẳng . Đườ ng thẳng d có phương trình là A. 4 3 1 0 xy + + = B. 4 3 30 0 xy + − = C. 4 3 30 0 xy − + − = D. 4 3 5 0 xy − + − = Câu 20: Cho đườ ng tròn ( ) 22 : 4 6 1 0 + − + − = C x y x y . Đườ ng tròn ( ) C có tâm và bán kính là A. ( ) 4; 6 , 53. −= IR B. ( ) 4;6 , 51. −= IR C. ( ) 2; 3 , 14. −= IR D. ( ) 2;3 , 2 3. −= IR II. Phần tự luận (5 điểm) Bài 1(1 điểm). Giải bất phương trình sau 2 0 4 − − x x Bài 2(2 điểm). a) Cho 3 sin , ; 52 = . Tính tan và sin 6 − . b) Cho 3 −= ab . Tính giá trị của biểu thức: ( ) ( ) 22 1 sin cos sin cos P a b b a = + − + + Bài 3(2 điểm). Cho tam giác ABC có ( ) ( ) 1 ;4 , 4; 2 AM −− là trung đi ểm cạnh BC và ( ) 3;0 H là trực tâm của tam giác ABC . a) Viết phương trình tham số của đườ ng thẳng . HM b) Viết phương trình chính t ắc của elip nhận ( ) 3;0 H làm tiêu đi ểm và ( ) 4;0 D − là một đỉnh. c) Viết phương trình đườ ng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ----------- HẾT --------- Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 Trang 18 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 001 1.D 2.A 3.D 4.D 5.A 6.A 7.C 8.D 9.C 10.C 11.D 12.C 13.B 14.B 15.A 16.B 17.A 18.B 19.A 20.A BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 002 1.C 2.C 3.C 4.C.A 5.B 6.D 7.A 8.B 9.C 10.A 11.B 12.B 13.C 14.B 15.A 16.A 17.A 18.A 19.C 20.D 135 1 C 6 A 16 A BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 002