SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề thi có 01 trang)KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn thi: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:………………………….……….; SBD…………..; Phòng thi số……..
Chữ ký của giám thị 1………………………; Chữ ký của giám thị 2……….……..……..
Bài 1: (1,5 điểm) a) Giải hệ phương trình :
b) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5)
c) Giải phương trình .
Bài 2: (2,0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và Parabol . Xác định giá trị của tham số để đường thẳng cắt Parabol tại hai điểm phân biệt.
b) Rút gọn biểu thức , với và .
Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = -5
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c) Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức
Bài 4: (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác BDEC nọi tiếp.
b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP
c) Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh:
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: (với x 0)
------------------HẾT----------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
( Đề thi có 01 trang)KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn thi: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:………………………….……….; SBD…………..; Phòng thi số……..
Chữ ký của giám thị 1………………………; Chữ ký của giám thị 2……….……..……..
Bài 1: (1,5 điểm) a) Giải hệ phương trình :
b) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5)
c) Giải phương trình .
Bài 2: (2,0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và Parabol . Xác định giá trị của tham số để đường thẳng cắt Parabol tại hai điểm phân biệt.
b) Rút gọn biểu thức , với và .
Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = -5
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c) Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức
Bài 4: (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác BDEC nọi tiếp.
b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP
c) Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh:
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: (với x 0)
------------------HẾT----------------