Trang 1/4 - Mã đề thi 001 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng . ABC A B C ′′ ′ có '3 BB a = và diện tích tam giác ABC bằng 2 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. 3 3 Va = . B. 3 Va = . C. 3 2 Va = . D. 3 3 a V = . Câu 2: Hàm số 32 34 yx x =++ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) 0; +∞ . B. (0;2) . C. ( ) ;0 −∞ . D. ( 2;0) − . Câu 3: Đồ thị hàm số 2 5 2 x y x − = − có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc tại A và 4 AB = , 3 AC = , 8 AD = . Tính thể tích V của tứ diện đã cho. A. 16 V = . B. 12 V = . C. 24 V = . D. 36 V = . Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số 1 2 x y x + = − trên đoạn [ ] 1;0 − là A. 2 3 − . B. 2 . C. 1 2 − . D. 0 . Câu 6: Đồ thị hàm số 31 1 x y x + = − có đường tiệm cận ngang là A. 3 y = . B. 3 x = . C. 1 y = . D. 1 x = . Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 31 yx x = −+ tại điểm có hoành độ bằng 2 là A. 45 yx = − . B. 9 15 yx = − . C. 9 17 yx = − . D. 45 yx = − + . Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? A. 2 31 yx x = + + . B. 3 32 y x x = −+ + . C. 3 32 yx x = −+ . D. 4 2 21 yx x =−+ . Câu 9: Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 10: Hàm số 5 2 x y x −+ = + nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) ( ) ;2 2; −∞ ∪ +∞ . B. ( ) 2;2019 − . C. ( ) 5;2019 − . D. . Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị 42 ( ): 2 3 Cy x x =+ − và trục hoành. A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? A. 4 2 22 =−+ yx x . B. 42 22 = − + + y x x . C. 42 32 yx x = −+ . D. 4 2 21 yx x =−+ . Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên? A. 2 1 x y x − + = + . B. 2 1 x y x − − = + . C. 2 1 x y x − + = − . D. 2 1 x y x − − = − . Câu 14: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 32 69 yx x x =−+ có tổng hoành độ và tung độ bằng A. 5 . B. 3 . C. 1 − . D. 1. Câu 15: Cho hàm số ( ) y fx = liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. ( ) 2;0 . B. ( ) 1;3 . C. 2 x = . D. 3 y = . Câu 16: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 82 y x x = − + − trên đoạn [ ] 3;1 − . Tính T Mm = + . Mã đề 001 O x y O 1 x y 1 − 2 1 x y 1 1 ′ y 1 x y 3 0 1 2 ′ y 0 Trang 2/4 - Mã đề thi 001 A. 25 T = − . B. 3 T = . C. 6 T = − . D. 48 T = − . Câu 17: Đường thẳng 23 yx = − cắt đồ thị hàm số 32 23 yx x x = ++ − tại hai điểm phân biệt ( ) ; A A A x y và ( ) ; B B B x y , biết điểm B có hoành độ âm. Tìm B x . A. 5 B x = − . B. 2 B x = − . C. 1 B x = − . D. 0 B x = . Câu 18: Hàm số () y fx = có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình () 1 0 fx += là A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 19: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Biết ( ) SA ABCD ⊥ và 33 SA a = . Tính thể tích V của khối chóp . S ABCD . A. 3 3 Va = . B. 3 43 Va = . C. 3 4 a V = . D. 3 12 3 Va = . Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. 1 3 y x x + = + . B. 2 2 y xx = +− . C. 42 23 x y x =+ + . D. 3 y xx = + . Câu 21: Cho hình chóp . S ABC . Trên 3 cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy 3 điểm A ′, B ′, C ′ sao cho 1 2 SA SA ′ = ; 1 3 SB SB ′ = , 1 3 SC SC ′ = . Gọi V và V ′ lần lượt là thể tích của các khối . S ABC và . A B C ABC ′′ ′ . Khi đó tỷ số V V ′ là A. 1 18 . B. 1 12 . C. 1 6 . D. 17 18 . Câu 22: Hàm số ( ) 3 22 1 2 3 21 3 y x m x mx m = + + + −+ không có cực trị khi và chỉ khi A. 3 1 m m <− >− . B. 31 m − ≤ ≤− . C. 3 1 m m ≥− ≤− . D. 31 m − < <− . Câu 23: Cho hàm số 32 3 yx x = − có đồ thị ( ) C như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m = cắt ( ) C ba điểm phân biệt? A. 4 0 m −≤ ≤ . B. 4 0 m −< < . C. 4 0 m m ≤− ≥ . D. 4 0 m m <− > . Câu 24: Cho khối chóp . S ABCD . Gọi , , , A B C D ′′ ′ ′ lần lượt là trung điểm của , , , SA SB SC SD . Khi đó tỉ số thế tích của hai khối chóp . S ABC D ′′ ′ ′ và . S ABCD bằng A. 1 8 . B. 1 16 . C. 1 4 . D. 1 2 . Câu 25: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên có đạo hàm ( ) ( ) ( ) 22 1 32 fx x x x ′ =− + − + . Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) 2; +∞ . B. ( ) ; 1 −∞ − . C. ( 2;1) − . D. ( ) 1;2 − . Câu 26: Một hình lăng trụ có đúng 12 cạnh bên. Hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 24 . B. 32 . C. 36 . D. 34 . Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ( ) 3 22 1 43 3 y x mx m x = − + −+ đạt cực đại tại 3 x = . A. 1 m = . B. 1 m = − . C. 5 m = . D. 1, 5 mm = = . Câu 28: Cho hàm số ( ) 42 y f x ax bx c = = ++ có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( ) 2019 0 f x m − + = có 4 nghiệm phân biệt. A. 2018 2019 m m < > . B. 2018 2019 m ≤≤ . C. 10 m −< < . D. 2018 2019 m << . x y 3 0 0 1 1 2 ′ y y O 2 3 4 − x O x y 1 1 − 1 − Trang 3/4 - Mã đề thi 001 Câu 29: Xác định m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 22 1 xm y x m +− = + đi qua điểm ( ) 3;1 M . A. 1 m = − . B. 2 m = . C. 3 m = . D. 3 m = − . Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( ) 42 2 2 61 yx m m x m = + − − + − có 3 điểm cực trị? A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . Câu 31: Cho khối chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . ( ) SA ABC ⊥ , 32 AC a = , 23 SB a = . Tính thể tích V của khối chóp . S ABC . A. 3 33 2 a V = . B. 3 3 21 2 a V = . C. 3 21 2 a V = . D. 3 3 2 a V = . Câu 32: Cho khối chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA a = và vuông góc với đáy, gọi M là trung điểm của SD . Tính thể tích V của khối tứ diện MACD . A. 3 1 2 Va = . B. 3 12 a V = . C. 3 4 a V = . D. 3 36 a V = . Câu 33: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên trên [ ) 5;7 − như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. [ ) ( ) 5;7 Min 6 f x − = . B. [ ) ( ) -5;7 Max 9 f x = . C. [ ) ( ) 5;7 Min 2 f x − = . D. [ ) ( ) 5;7 Max 6 f x − = . Câu 34: Cho hình chóp đều . S ABCD có 2 AB a = và độ dài cạnh bên bằng 3 a . Tính thể tích V của khối chóp . S ABCD . A. 3 2 2 a V = . B. 3 4 3 a V = . C. 3 22 3 a V = . D. 3 72 6 a V = . Câu 35: Cho hàm số 32 (4 9) 5 y x mx m x = −− + + + với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 10. Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ ] 3;5 − để đường thẳng ( ) : 11 d y mx = − + cắt đồ thị hàm số 3 31 y x x = −+ − tại ba điểm phân biệt. Tính tích các phần tử của S . A. 12. B. 0 . C. 12 − . D. 3 − . Câu 37: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên là SAB ∆ đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với ( ) ABCD . Mặt phẳng ( ) SCD tạo với đáy một góc bằng 0 30 . Tính thể tích V của khối chóp .. S ABCD A. 3 3 8 a V = . B. 3 3 3 a V = . C. 3 3 4 a V = . D. 3 3 2 a V = . Câu 38: Cho hàm số ( ) f x xác định, liên tục trên và có đạo hàm ( ) 2 2 fx x ′ = − − . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ( ) ( ) 3 2 ff > . B. ( ) ( ) 01 f f <− . C. ( ) ( ) 10 ff > . D. ( ) ( ) 12 ff < . Câu 39: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 x m y x + = + trên [ ] 1;2 bằng 8 ( m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây đúng? A. 10 m > . B. 8 10 m << . C. 04 m << . D. 48 m << . Câu 40: Cho hình hộp . ABCD A B C D ′′ ′ ′ , gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính tỉ số thể tích của khối chóp . O ABC ′′ ′ và khối hộp . ABCD A B C D ′′ ′ ′ . A. 1 4 . B. 1 3 . C. 1 6 . D. 1 2 . Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA B C ′′ ′ có AB a = , đường thẳng AB ′ tạo với mặt phẳng ( ) BCC B ′′ một góc 30° . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. x y 5 6 ′ y 1 7 0 9 2 Trang 4/4 - Mã đề thi 001 A. 3 6 4 a V = . B. 3 6 12 a V = . C. 3 3 4 a V = . D. 3 4 a V = . Câu 42: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc 60 . ABC = ° Cạnh bên 2. SD = Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ) ABCD là điểm H thuộc đoạn BD sao cho 3. HD HB = Tính thể tích V của khối chóp . S ABCD . A. 15 24 V = . B. 5 24 V = . C. 15 8 V = . D. 15 12 V = . Câu 43: Cho hàm số ( ) 32 y f x ax bx cx d = = + ++ có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( ) 10 f x m − += có 4 nghiệm phân biệt? A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 44: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình chữ nhật với , AB a = 2, AD a = biết cạnh bên SA a = và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng () SBD . A. da = . B. 2 3 a d = . C. 3 a d = . D. 2 a d = . Câu 45: Cho hàm số 32 y ax bx cx d = + ++ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0, 0, 0, 0 ab c d < >> > . B. 0, 0, 0, 0 abc d > >< > . C. 0, 0, 0, 0 abc d < << > . D. 0, 0, 0, 0 ab c d < >< > . Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ ] 4;3 − của m để đồ thị hàm số 22 1 2( 1) 2 x y x m x m − = + − + − có đúng hai đường tiệm cận đứng? A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 6 . Câu 47: Cho hàm số ( ) = y f x , hàm số ( ) y fx ′ = liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số ( ) y fx = có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 48: Cho hàm số ( ) f x , hàm số ( ) y fx ′ = liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình ( ) f x x m <+ ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi ( ) 0;3 x ∈ khi và chỉ khi A. ( ) 33 mf >− . B. ( ) 33 mf ≥− . C. ( ) 0 mf > . D. ( ) 0 mf ≥ . Câu 49: Cho hàm số ( ) y f x = , hàm số ( ) y fx ′ = liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số ( ) ( ) 2 2 gx f x = − đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) 1;0 − . B. ( ) ; 2 −∞ − . C. ( ) 0;2 . D. ( ) 1; +∞ . Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 4 22 2 2 12 y x mx m m = − + +− có 7 điểm cực trị A. 1. B. 4 . C. 0 . D. 2 . ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- O x y 3 − 1 − 1 1 O x y O 1 − 1 4 x y 1 3 x y O ( ) y fx ′ = O x y 1 − 2 1 − 1 2 − Trang 1/4 - Mã đề thi 001 TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng . ABC A B C ′′ ′ có '3 BB a = và diện tích tam giác ABC bằng 2 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. 3 3 Va = . B. 3 Va = . C. 3 2 Va = . D. 3 3 a V = . Câu 2: Hàm số 32 34 yx x =++ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) 0; +∞ . B. (0;2) . C. ( ) ;0 −∞ . D. ( 2;0) − . Câu 3: Đồ thị hàm số 2 5 2 x y x − = − có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc tại A và 4 AB = , 3 AC = , 8 AD = . Tính thể tích V của tứ diện đã cho. A. 16 V = . B. 12 V = . C. 24 V = . D. 36 V = . Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số 1 2 x y x + = − trên đoạn [ ] 1;0 − là A. 2 3 − . B. 2 . C. 1 2 − . D. 0 . Câu 6: Đồ thị hàm số 31 1 x y x + = − có đường tiệm cận ngang là A. 3 y = . B. 3 x = . C. 1 y = . D. 1 x = . Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 31 yx x = −+ tại điểm có hoành độ bằng 2 là A. 45 yx = − . B. 9 15 yx = − . C. 9 17 yx = − . D. 45 yx = − + . Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? A. 2 31 yx x = + + . B. 3 32 y x x = −+ + . C. 3 32 yx x = −+ . D. 4 2 21 yx x =−+ . Câu 9: Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 10: Hàm số 5 2 x y x −+ = + nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) ( ) ;2 2; −∞ ∪ +∞ . B. ( ) 2;2019 − . C. ( ) 5;2019 − . D. . Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị 42 ( ): 2 3 Cy x x =+ − và trục hoành. A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? A. 4 2 22 =−+ yx x . B. 42 22 = − + + y x x . C. 42 32 yx x = −+ . D. 4 2 21 yx x =−+ . Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên? A. 2 1 x y x − + = + . B. 2 1 x y x − − = + . C. 2 1 x y x − + = − . D. 2 1 x y x − − = − . Câu 14: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 32 69 yx x x =−+ có tổng hoành độ và tung độ bằng A. 5 . B. 3 . C. 1 − . D. 1. Câu 15: Cho hàm số ( ) y fx = liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. ( ) 2;0 . B. ( ) 1;3 . C. 2 x = . D. 3 y = . Câu 16: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 82 y x x = − + − trên đoạn [ ] 3;1 − . Tính T Mm = + . Mã đề 001 O x y O 1 x y 1 − 2 1 x y 1 1 ′ y 1 x y 3 0 1 2 ′ y 0 Trang 2/4 - Mã đề thi 001 A. 25 T = − . B. 3 T = . C. 6 T = − . D. 48 T = − . Câu 17: Đường thẳng 23 yx = − cắt đồ thị hàm số 32 23 yx x x = ++ − tại hai điểm phân biệt ( ) ; A A A x y và ( ) ; B B B x y , biết điểm B có hoành độ âm. Tìm B x . A. 5 B x = − . B. 2 B x = − . C. 1 B x = − . D. 0 B x = . Câu 18: Hàm số () y fx = có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình () 1 0 fx += là A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 19: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Biết ( ) SA ABCD ⊥ và 33 SA a = . Tính thể tích V của khối chóp . S ABCD . A. 3 3 Va = . B. 3 43 Va = . C. 3 4 a V = . D. 3 12 3 Va = . Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. 1 3 y x x + = + . B. 2 2 y xx = +− . C. 42 23 x y x =+ + . D. 3 y xx = + . Câu 21: Cho hình chóp . S ABC . Trên 3 cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy 3 điểm A ′, B ′, C ′ sao cho 1 2 SA SA ′ = ; 1 3 SB SB ′ = , 1 3 SC SC ′ = . Gọi V và V ′ lần lượt là thể tích của các khối . S ABC và . A B C ABC ′′ ′ . Khi đó tỷ số V V ′ là A. 1 18 . B. 1 12 . C. 1 6 . D. 17 18 . Câu 22: Hàm số ( ) 3 22 1 2 3 21 3 y x m x mx m = + + + −+ không có cực trị khi và chỉ khi A. 3 1 m m <− >− . B. 31 m − ≤ ≤− . C. 3 1 m m ≥− ≤− . D. 31 m − < <− . Câu 23: Cho hàm số 32 3 yx x = − có đồ thị ( ) C như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m = cắt ( ) C ba điểm phân biệt? A. 4 0 m −≤ ≤ . B. 4 0 m −< < . C. 4 0 m m ≤− ≥ . D. 4 0 m m <− > . Câu 24: Cho khối chóp . S ABCD . Gọi , , , A B C D ′′ ′ ′ lần lượt là trung điểm của , , , SA SB SC SD . Khi đó tỉ số thế tích của hai khối chóp . S ABC D ′′ ′ ′ và . S ABCD bằng A. 1 8 . B. 1 16 . C. 1 4 . D. 1 2 . Câu 25: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên có đạo hàm ( ) ( ) ( ) 22 1 32 fx x x x ′ =− + − + . Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) 2; +∞ . B. ( ) ; 1 −∞ − . C. ( 2;1) − . D. ( ) 1;2 − . Câu 26: Một hình lăng trụ có đúng 12 cạnh bên. Hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 24 . B. 32 . C. 36 . D. 34 . Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ( ) 3 22 1 43 3 y x mx m x = − + −+ đạt cực đại tại 3 x = . A. 1 m = . B. 1 m = − . C. 5 m = . D. 1, 5 mm = = . Câu 28: Cho hàm số ( ) 42 y f x ax bx c = = ++ có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( ) 2019 0 f x m − + = có 4 nghiệm phân biệt. A. 2018 2019 m m < > . B. 2018 2019 m ≤≤ . C. 10 m −< < . D. 2018 2019 m << . x y 3 0 0 1 1 2 ′ y y O 2 3 4 − x O x y 1 1 − 1 − Trang 3/4 - Mã đề thi 001 Câu 29: Xác định m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 22 1 xm y x m +− = + đi qua điểm ( ) 3;1 M . A. 1 m = − . B. 2 m = . C. 3 m = . D. 3 m = − . Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( ) 42 2 2 61 yx m m x m = + − − + − có 3 điểm cực trị? A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . Câu 31: Cho khối chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . ( ) SA ABC ⊥ , 32 AC a = , 23 SB a = . Tính thể tích V của khối chóp . S ABC . A. 3 33 2 a V = . B. 3 3 21 2 a V = . C. 3 21 2 a V = . D. 3 3 2 a V = . Câu 32: Cho khối chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA a = và vuông góc với đáy, gọi M là trung điểm của SD . Tính thể tích V của khối tứ diện MACD . A. 3 1 2 Va = . B. 3 12 a V = . C. 3 4 a V = . D. 3 36 a V = . Câu 33: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên trên [ ) 5;7 − như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. [ ) ( ) 5;7 Min 6 f x − = . B. [ ) ( ) -5;7 Max 9 f x = . C. [ ) ( ) 5;7 Min 2 f x − = . D. [ ) ( ) 5;7 Max 6 f x − = . Câu 34: Cho hình chóp đều . S ABCD có 2 AB a = và độ dài cạnh bên bằng 3 a . Tính thể tích V của khối chóp . S ABCD . A. 3 2 2 a V = . B. 3 4 3 a V = . C. 3 22 3 a V = . D. 3 72 6 a V = . Câu 35: Cho hàm số 32 (4 9) 5 y x mx m x = −− + + + với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 10. Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ ] 3;5 − để đường thẳng ( ) : 11 d y mx = − + cắt đồ thị hàm số 3 31 y x x = −+ − tại ba điểm phân biệt. Tính tích các phần tử của S . A. 12. B. 0 . C. 12 − . D. 3 − . Câu 37: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên là SAB ∆ đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với ( ) ABCD . Mặt phẳng ( ) SCD tạo với đáy một góc bằng 0 30 . Tính thể tích V của khối chóp .. S ABCD A. 3 3 8 a V = . B. 3 3 3 a V = . C. 3 3 4 a V = . D. 3 3 2 a V = . Câu 38: Cho hàm số ( ) f x xác định, liên tục trên và có đạo hàm ( ) 2 2 fx x ′ = − − . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ( ) ( ) 3 2 ff > . B. ( ) ( ) 01 f f <− . C. ( ) ( ) 10 ff > . D. ( ) ( ) 12 ff < . Câu 39: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 x m y x + = + trên [ ] 1;2 bằng 8 ( m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây đúng? A. 10 m > . B. 8 10 m << . C. 04 m << . D. 48 m << . Câu 40: Cho hình hộp . ABCD A B C D ′′ ′ ′ , gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính tỉ số thể tích của khối chóp . O ABC ′′ ′ và khối hộp . ABCD A B C D ′′ ′ ′ . A. 1 4 . B. 1 3 . C. 1 6 . D. 1 2 . Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA B C ′′ ′ có AB a = , đường thẳng AB ′ tạo với mặt phẳng ( ) BCC B ′′ một góc 30° . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. x y 5 6 ′ y 1 7 0 9 2 Trang 4/4 - Mã đề thi 001 A. 3 6 4 a V = . B. 3 6 12 a V = . C. 3 3 4 a V = . D. 3 4 a V = . Câu 42: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc 60 . ABC = ° Cạnh bên 2. SD = Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ) ABCD là điểm H thuộc đoạn BD sao cho 3. HD HB = Tính thể tích V của khối chóp . S ABCD . A. 15 24 V = . B. 5 24 V = . C. 15 8 V = . D. 15 12 V = . Câu 43: Cho hàm số ( ) 32 y f x ax bx cx d = = + ++ có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( ) 10 f x m − += có 4 nghiệm phân biệt? A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 44: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình chữ nhật với , AB a = 2, AD a = biết cạnh bên SA a = và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng () SBD . A. da = . B. 2 3 a d = . C. 3 a d = . D. 2 a d = . Câu 45: Cho hàm số 32 y ax bx cx d = + ++ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0, 0, 0, 0 ab c d < >> > . B. 0, 0, 0, 0 abc d > >< > . C. 0, 0, 0, 0 abc d < << > . D. 0, 0, 0, 0 ab c d < >< > . Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ ] 4;3 − của m để đồ thị hàm số 22 1 2( 1) 2 x y x m x m − = + − + − có đúng hai đường tiệm cận đứng? A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 6 . Câu 47: Cho hàm số ( ) = y f x , hàm số ( ) y fx ′ = liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số ( ) y fx = có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 48: Cho hàm số ( ) f x , hàm số ( ) y fx ′ = liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình ( ) f x x m <+ ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi ( ) 0;3 x ∈ khi và chỉ khi A. ( ) 33 mf >− . B. ( ) 33 mf ≥− . C. ( ) 0 mf > . D. ( ) 0 mf ≥ . Câu 49: Cho hàm số ( ) y f x = , hàm số ( ) y fx ′ = liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số ( ) ( ) 2 2 gx f x = − đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) 1;0 − . B. ( ) ; 2 −∞ − . C. ( ) 0;2 . D. ( ) 1; +∞ . Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 4 22 2 2 12 y x mx m m = − + +− có 7 điểm cực trị A. 1. B. 4 . C. 0 . D. 2 . ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- O x y 3 − 1 − 1 1 O x y O 1 − 1 4 x y 1 3 x y O ( ) y fx ′ = O x y 1 − 2 1 − 1 2 −