TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÃ ĐỀ THI: 212 KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 NĂM HỌC 2019 - 2020 BÀI THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Tập hợp các giá trị của số thực k để đường thẳng : d y kx = cắt đồ thị hàm số 1 x y x = + tại hai điểm phân biệt là A. \ 0;1 . B. \1 . C. \0 . D. ( ) 1; + . Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : o o o x x y y z z a b c − − − = = . Điểm M nằm trên thì tọa độ điểm M được biểu diễn theo tham số ( ) tt như sau : A. ( ) ;; o o o M x at y bt z ct − + − + − + . B. ( ) ;; M at bt ct . C. ( ) ;; o o o M a x t b y t c z t + + + . D. ( ) ;; o o o M x at y bt z ct + + + . Câu 3: Một nguyên hàm của hàm số ( ) cos3 .cos2 f x x x = là: A. 1 sin 3 sin 2 6 xx + . B. 11 sin sin 5 2 10 xx − . C. 11 sin sin 5 22 xx + . D. 11 sin sin 5 2 10 xx + . Câu 4: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là ( ) ;3( ) I cm và ( ) ;3( ) I cm . Mặt phẳng ( ) vuông góc với đường thẳng II và cắt đoạn thẳng II . Mặt phẳng ( ) cắt hình trụ theo một đường tròn có chu vi là A. 3 ( ) cm . B. 9,42 ( ) cm . C. 2 ( ) cm . D. 6 ( ) cm . Câu 5: Tứ diện ABCD có DA DB DC == và ABC vuông cân tại B . Góc giữa hai mặt phẳng ( ) ABC và ( ) ACD có số đo bằng A. 0 30 . B. 0 90 . C. 0 45 . D. 0 60 . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 4 5 8 : 6 x y z d ab − − + == − và 2 12 : 2 3 5 x y z d +− == − . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. 12 || dd nếu 4 a = và 10 b =− . B. 12 || dd nếu 4 a =− và 10 b =− . C. 12 || dd nếu 4 a =− và 10 b = . D. Không tồn tại các giá trị của , ab thỏa mãn 12 || dd . Câu 7: Cho số phức 2 z mi =− ( ) m . Xác định m để 2 z là một số thuần ảo. A. 2 m =− . B. 2 m = . C. 2 m = . D. 0 m = . Câu 8: Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên \1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới Phương trình ( ) f x m = có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi A.03 m . B.13 m − . C.03 m . D.03 m . Câu 9: Các giá trị của tham số m để hàm số 32 3 y x x mx = − + đạt cực tiểu tại 2 x = là A. 1 m = . B. 2 m =− . C. 0 m = . D. 2 m = . Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức liên hợp của số phức 53 zi =− có điểm biểu diễn là A. ( ) 5;3 − . B. ( ) 5; 3 −− . C. ( ) 5; 3 − . D. ( ) 5;3 . Câu 11: Cho ( ) 2 0 3 2 1 6 m x x dx − + = .Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây? A. ( ) 1;2 . B. ( ) ;0 − . C. ( ) 0;4 . D. ( ) 3;1 − . Câu 12: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây, trong đó m Chọn khẳng định đúng: A. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi \2 m . B. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m . C. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1đường tiệm cận ngang với mọi m . D. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1đường tiệm cận ngang với mọi m . Câu 13: Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên các khoảng ( ) ;0 − , ( ) 0; + và có bảng biên thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ( ) ( ) 43 ff − − . B. Đường thẳng 7 x = là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ( ) fx . C. Hàm số ( ) fx đồng biến trên khoảng ( ) 1; + . D. Hàm số ( ) fx có giá trị nhỏ nhất bằng 5 . Câu 14: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra từ đó 3 bông hồng có đủ 3 màu? A. 3014 . B. 310. C. 319 . D. 560. Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có phương trình 2 2 2 2 2 2 0 x y z y z + + − − − = và mặt phẳng ( ) P có phương trình 2 2 2 0 x y z + + + = . Mặt phẳng ( ) Q song song với mặt phẳng ( ) P đồng thời tiếp xúc với mặt cầu ( ) S có phương trình là A. 2 2 10 0 x y z + + − = và 2 2 2 0 x y z + + + = . B. 2 2 10 0 x y z + + − = . C. 2 2 10 0 x y z + + + = . D. 2 2 10 0 x y z + + − = và 2 2 2 0 x y z + + − = . Câu 16: Tập hợp các số phức z thỏa mãn phương trình 3 1 z = là A. 1 3 1 3 1; ; 2 2 2 2 ii +− . B. 1 3 1 3 1; ; 2 2 2 2 ii − + − − . C. 1 . D. 1; 1 3 ; 1 3 ii − + − − . Câu 17: Cho hình chóp tam giác . S ABC có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Hình nón tròn xoay ngoại tiếp hình chóp . S ABC có diện tích xung quanh là A.63 . B.33 . C. 3 . D.23 . Câu 18: Xác định phần thực và phần ảo của số phức 1 42 z i = −+ A. Phần thực bằng 2,phần ảo bằng -4. B. Phần thực bằng 1 10 , phần ảo bằng 1 5 − . C. Phần thực bằng 1 10 , phần ảo bằng 1 5 . D. Phần thực bằng 2 − ,phần ảo bằng 4 . Câu 19: Cho cấp số nhân ( ) n u với công bội 0 q và 2 8 u = , 6 1 2 u = . Tìm 1 u A. 1 1 2 u = . B. 1 16 u =− . C. 1 1 2 u =− . D. 1 16 u = . Câu 20: Cho hình lăng trụ đều . ABC A B C có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích lăng trụ . ABC A B C bằng A. 3 3 2 a . B. 3 23a . C. 3 3 4 a . D. 3 23 3 a . Câu 21: Nghiệm của phương trình 2 2020 x e = là A. 1 ln 2020 2 x = . B. 2020 2log xe = . C. 2ln2020 x = . D. 2020 1 log 2 e . Câu 22: Cho ( ), ( ) f x g x là các hàm số có đạo hàm liên tục trên . Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào sai A. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx + = + . B. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx − = − . C. '( ) ( ) f x dx f x C =+ . D. ( ) ( ) kf x dx k f x dx k = . Câu 23: Khối bát diện đều là khối đa diện đều thuộc loại A. 3;5 . B. 3;4 . C. 5;3 . D. 4;3 . Câu 24: Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 9 6 4 2 xx y x ++ = + A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 25: Phương trình 2 2cos 5sin 4 0 xx − − + = có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 9 0; 2 ? A. 5. B. 4 . C. 6 . D. 7 . Câu 26: Tập xác định của hàm số ( ) 2 29 log 4 2 log 1 y x x = − − + là A. ( ;2 − . B. ( ) 1;2 − . C. ( ) ;2 \ 1 − − . D. ( ) ;2 − . Câu 27: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 32 34 y x x = − + − . B. 4 1 x y x − = + . C. 32 34 y x x = + − . D. 42 34 y x x = + − . Câu 28: Mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh 4 có diện tích S bằng A. 16 S = . B. 48 S = . C. 8 S = . D. 4 S = . Câu 29: Hàm số 2 4 x ye − = đồng biến trên khoảng A. ( ) 2; − + . B. ( ) ; − + . C. ( ) 2;2 − . D. ( ) 0; + . Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) : 2 2 4 0 x y z − − − = và ( ) : 2 2 2 0 x y z − − + = bằng A. 10 3 . B. 4 3 . C. 6 . D. 2 . Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 65 y x x = − + − và trục Ox bằng A. 32 − . B. 5 . C. 32 3 . D. 16 3 . Câu 32: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 32 z−= là A. Đường tròn tâm ( ) 3;0 I , bán kính 2 R = . B. Đường thẳng 3 x = . C. Đường thẳng 2 y = . D. Đường tròn tâm ( ) 2;0 I , bán kính 3 R = . Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) ( ) 1 ;0;1 , 2;1 ;1 AB −− . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là : A. 20 xy − − = . B. 10 xy − + = . C. 20 xy −+= . D. 20 xy − + + = . Câu 34: Cho a là số dương. Kết quả sau khi rút gọn biểu thức 7 4 6 : aa − là A. 1 6 a . B. 17 12 a . C. 11 12 a . D. 11 28 a . Câu 35: Cho ( ) 3 log 81 81 log 3 x = . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 4 log 4 x =− . B. 4 log 4 x = . C. 4 log 3 x = . D. 4 log 3 x =− . Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( ) P song song với trục Oy và đi qua hai điểm ( ) 3;0;0 A , ( ) 0;0;4 B có phương trình là: A. 4 3 12 0 xz +−= . B. 3 4 12 0 xz + − = . C. 4 3 12 0 xz + + = . D. 4 3 0 xz += . Câu 37: Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên và có đạo hàm ( ) 4 f x x = . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên ( ) ;0 − và đồng biến trên ( ) 0; + . B. Hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên . C. Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên ( ) ;0 − và nghịch biến trên ( ) 0; + . D. Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên . Câu 38: Gọi S là tập các giá trị của tham số a sao cho đẳng thức sau đúng: 1 2 0 42 d7 42 x x a xa + =− + . Khi đó tổng tất cả các phần tử của S là A. 15 2 − . B. 1 2 . C. 1 2 − . D. 15 2 . Câu 39: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 23 y x x =− vuông góc với trục tung A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 40: Cho tập 1 1 ;2;3; ;99; 00 S = gồm 100 số tự nhiên từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S . Tính xác suất để ba số lấy ra lập thành một cấp số cộng? A. 1 132 . B. 1 66 . C. 1 54 . D. 1 33 . Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 2 11 x xx + + là A. ( ) 1; − + . B. ( ) 0; + . C. ( ) ;1 − − . D. ( ) 1 ; \ 0 − + . Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số 2 13 3 x y x m x m +− = − + − có hai đường tiệm cận đứng? A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 43: Cho phương trình ( ) ( ) 2 ln 11 ln x x m x m − − = − . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thực ? A.Vô số. B. 26 . C. 25 . D. 24 . Câu 44: Số nghiệm nguyên thuộc đoạn 100;100 − của bất phương trình 2 2 3 1 x x + : A. 103. B. 99. C. 100. D. 102. Câu 45: Mặt cầu nội tiếp hình tứ diện đều cạnh a có diện tích là A. 2 . 6 a B. 2 . a C. 2 . 24 a D. 2 . 12 a Câu 46: Trong tất cả các nghiệm của bất phương trình ( ) 22 log 2 3 1. xy xy + + Gọi ( ) , oo xy là nghiệm sao cho 23 oo S x y =+ đặt giá trị lớn nhất. Khi đó biểu thức32 oo yx − có giá trị bằng A. 5. B. 1. C. 6. D. 4. Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều . A B C A B C có 1, 5 A B A A == . Một mặt phẳng ( ) P cắt các cạnh ,, A A B B CC lần lượt tại 1 1 1 ,, A B C sao cho 11 1, 2 A A B B == . Gọi 12 , VV lần lượt là thể tích khối đa diện 1 1 1 . A B C A B C và 1 1 1 . A B C A B C . Giá trị lớn nhất của tích 12 . VV thuộc khoảng nào dưới đây ? A. ( ) 21 ;22 . B. ( ) 1;2 . C. ( ) 3;4 . D. ( ) 23;24 . Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a sao cho hàm số 32 3 y x x a x a = − − + đồng biến trên khoảng ( ) 0; + ? A.Vô số . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 49: Có bao nhiêu bộ số ( ) , xy với ; xy thoả mãn phương trình sau đây? ( ) ( ) 1 2022 22 4 2log 2021 2 2.log 2 1 x x y x y x ++ + + = + + A. 12 . B. Vô số. C. 1. D. 3 . Câu 50: Cho hình chóp . S A B C D có đáy A B C D là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ) A B C D và 3. S A a = Mặt phẳng ( ) P chứa cạnh BC và cắt hình chóp . S A B C D theothiết diện là một tứ giác có diện tích 2 25 . 3 a Khoảng cách h giữa đường thẳng AD và mặt phẳng ( ) P bằng. A. 5 5 a h = . B.ha = . C. 3 13 13 a h = . D. 25 5 a h = . --------------- HẾT ---------------211 1 D 212 1 A 213 1 D 214 1 C 211 2 B 212 2 D 213 2 A 214 2 A 211 3 A 212 3 D 213 3 D 214 3 A 211 4 D 212 4 D 213 4 A 214 4 C 211 5 C 212 5 B 213 5 A 214 5 B 211 6 D 212 6 D 213 6 C 214 6 A 211 7 B 212 7 B 213 7 C 214 7 B 211 8 D 212 8 C 213 8 C 214 8 D 211 9 B 212 9 C 213 9 B 214 9 C 211 10 A 212 10 D 213 10 C 214 10 C 211 11 A 212 11 C 213 11 A 214 11 A 211 12 C 212 12 A 213 12 A 214 12 A 211 13 B 212 13 A 213 13 A 214 13 B 211 14 D 212 14 D 213 14 C 214 14 D 211 15 D 212 15 B 213 15 D 214 15 D 211 16 D 212 16 B 213 16 D 214 16 A 211 17 C 212 17 B 213 17 A 214 17 B 211 18 A 212 18 C 213 18 B 214 18 C 211 19 B 212 19 B 213 19 A 214 19 D 211 20 B 212 20 B 213 20 D 214 20 C 211 21 C 212 21 A 213 21 B 214 21 B 211 22 A 212 22 D 213 22 D 214 22 B 211 23 A 212 23 B 213 23 B 214 23 A 211 24 C 212 24 C 213 24 D 214 24 B 211 25 B 212 25 A 213 25 C 214 25 D 211 26 A 212 26 C 213 26 D 214 26 C 211 27 C 212 27 C 213 27 C 214 27 A 211 28 A 212 28 A 213 28 C 214 28 B 211 29 D 212 29 D 213 29 B 214 29 D 211 30 C 212 30 D 213 30 B 214 30 D 211 31 A 212 31 C 213 31 D 214 31 C 211 32 D 212 32 A 213 32 C 214 32 D 211 33 B 212 33 C 213 33 B 214 33 A 211 34 C 212 34 B 213 34 B 214 34 D 211 35 B 212 35 A 213 35 B 214 35 C 211 36 A 212 36 A 213 36 A 214 36 B 211 37 C 212 37 D 213 37 C 214 37 D 211 38 A 212 38 B 213 38 B 214 38 C 211 39 C 212 39 A 213 39 B 214 39 B 211 40 A 212 40 B 213 40 C 214 40 D 211 41 D 212 41 D 213 41 A 214 41 A 211 42 D 212 42 C 213 42 C 214 42 C 211 43 B 212 43 C 213 43 D 214 43 A 211 44 C 212 44 D 213 44 D 214 44 B 211 45 B 212 45 A 213 45 A 214 45 D 211 46 B 212 46 A 213 46 A 214 46 B 211 47 D 212 47 B 213 47 C 214 47 A 211 48 A 212 48 C 213 48 D 214 48 B 211 49 C 212 49 A 213 49 B 214 49 D 211 50 A 212 50 D 213 50 A 214 50 C ĐÁP ÁN MÔN TOÁN THI THỬ LẦN 2