XIN NHỜ THẦY, CÔ GIẢI GIÚP. Câu c, d
Bài 1: Cho đường tròn (; ), đường kính . Gọi làm một điểm thuộc đường tròn sao cho . Đường thẳng vuông góc với tại cắt tiếp tuyến tại của đường tròn () ở điểm . Vẽ vuông góc với ( ), vuông góc với ( ).
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp.
b) Gọi là trung điểm của . Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật, từ đó chứng minh ba điểm ,, thẳng hàng.
c) Gọi giao điểm của và là . Chứng minh là trung điểm của
d) Tìm vị trí của điểm trên () để hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Lời giải
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) đường cao BD và CE.
a. Chứng minh AD. AC = AE .AB
b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD và CE, AK là tia phân giác của góc MAN (K thuộc MN) Chứng minh: KB.AC = KC.AB
XIN NHỜ THẦY, CÔ GIẢI GIÚP. Câu c, d
Bài 1: Cho đường tròn (; ), đường kính . Gọi làm một điểm thuộc đường tròn sao cho . Đường thẳng vuông góc với tại cắt tiếp tuyến tại của đường tròn () ở điểm . Vẽ vuông góc với ( ), vuông góc với ( ).
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp.
b) Gọi là trung điểm của . Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật, từ đó chứng minh ba điểm ,, thẳng hàng.
c) Gọi giao điểm của và là . Chứng minh là trung điểm của
d) Tìm vị trí của điểm trên () để hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Lời giải
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) đường cao BD và CE.
a. Chứng minh AD. AC = AE .AB
b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD và CE, AK là tia phân giác của góc MAN (K thuộc MN) Chứng minh: KB.AC = KC.AB