Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh \[\left( n\ge 2,\text{ }n\in \mathbb{N} \right).\] Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là $\frac{1}{5}$. Tìm n.