giữa học kì 1

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$

Tập giá trị của hàm số $y=t\text{anx}$ là:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình $\cos x+cos2x+cos3x=0$ trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là:

Biết rằng ${{\sin }^{4}}x+co{{s}^{4}}x=mcos4x+n\left( m,n\in \mathbb{Q} \right).$ Tính tổng $S=m+n

Phương trình $cos3x.\tan 5x=\sin 7x$ nhận những giá trị sau của x làm nghiệm.

Nghiệm của phương trình $\cot \left( 2x-{{30}^{0}} \right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình$y=5\cos x-m\sin x=m+1$  có nghiệm.

Phương trình \[cos\text{x}.cos7x=cos3\text{x}.cos5x\] tương đương với phương trình nào sau đây

Tổng các nghiệm của phương trình \[\frac{1}{\cos x}+\frac{1}{\sin x.\cos x}=\frac{3}{\sin 2x}\] là:

Phương trình $c\text{os}3x-c\text{os}2x+9\sin x-4=0$ trên khoảng có tổng các nghiệm là

Hàm số $f\left( x \right)=\sin 3x$ có đạo hàm \[f'\left( x \right)\]là:

Phương trình \[2{{\cos }^{2}}x+\cos x-3=0\] có nghiệm là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{\cos x-2}{\cos x-m}$ nghịch biến trên

khoảng $\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)$.

Biểu diễn nghiệm của phương trình:

\[4\left( {{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x \right)+\sin 4x\left( \sqrt{3}-1-\tan 2x\tan x \right)=3\]

trên đường tròn lượng giác. Số điểm biểu diễn là:

Phương trình \[\tan x=\cot x\] có tất cả các nghiệm là:

Giải phương trình \[\sin \left( 2x+\frac{\pi }{3} \right)=-\frac{1}{2}\].

Phương trình $\sin x+\cos x=1$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng . 

Giải phương trình \[2{{\sin }^{2}}x+\sqrt{3}\sin 2x=3\]

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{\sin x+\cos x-1}{\sin x-\cos x+3}$ bằng ?

Trong khai triển ${{\left( 1+3x \right)}^{20}}$ với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là

Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu ?

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn $P\left( x \right)={{\left( {{x}^{2}}+\frac{1}{x} \right)}^{15}}$.

Từ các chữ số\[0,1,2,3,4,5,6\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?

Số cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và 2 người còn lại mỗi người được 3 đồ vật là:

Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?

 Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?

Tìm hệ số của ${{x}^{9}}$trong khai triển biểu thức ${{\left( 2{{x}^{4}}-\frac{3}{{{x}^{3}}} \right)}^{4}}.$

Tìm hệ số của ${{x}^{7}}$trong khai triển

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?

Trong khai triển ${{\left( x+\frac{2}{\sqrt{x}} \right)}^{6}}$, hệ số của ${{x}^{3}}\,\,\left( x > 0 \right)$ là:

Cho khai triển \[{{\left( 1-4x \right)}^{18}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+...+{{a}_{18}}{{x}^{18}}\]. Giá trị của \[{{a}_{3}}\] bằng

Lớp 11B có 20 học sinh gồm 12 nữ và 8 nam. Cần chọn ra 2 học sinh của lớp đi lao động. Tính xác suất để chọn được 2 học sinh trong đó có cả nam và nữ.

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau?

Cho 8 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên?

Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B sao cho $OA=2OB.$ Khi đó tỉ số vị tự là:

 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\left( {{d}_{1}} \right):y=2x-3y+1=0$ và $\left( {{d}_{2}} \right):x+y-2=0.$ Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến ${{d}_{1}}$ thành ${{d}_{2}}$.

Cho \[\overrightarrow{v}=\left( -4;2 \right)\] và đường thẳng \[\Delta :2x-y-5=0\]. Tìm phương trình đường thẳng \[\Delta '\] là ảnh của \[\Delta \] qua  \[{{T}_{\overrightarrow{v}}}\].

Cho hai đường thẳng song song $d\,\,v\grave{a}\,\,\,d'$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4.$ Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số \[k=2\] biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?

Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây đúng ? 

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình \[{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4\]. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số \[k=-2\] biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

Cho đường thẳng (d) có phương trình \[4x+3\text{ }y-5=0\] và đường thẳng

có phương trình \[x+2\text{ }y-5=0.\] Phương trình đường thẳng (d') là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục

là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ \[\overrightarrow{v}=\left( 2;-1 \right)\] và điểm \[M\left( -3;2 \right).\] Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow{v}\].

Trong các chữ cái “H, A, T, R, U, N, G” có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng.

Trong không gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hai đường thẳng \[a\text{ }v\grave{a}\text{ }b\] chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \[a\] và song song với $b?$

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường a và b. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

(I) a, b, c luôn đồng phẳng

(II) a, b đồng phẳng

(III) a, c đồng phẳng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?