một hai ba bốn ma ma

Giả sử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Quỹ tích các điểm M thoả mãn kiện $\left| z-1+i \right|$ = 2 là?

Cho các số phức \[{{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\] thoả mãn \[\left| {{z}_{1}} \right|=6,\,\,\left| {{z}_{2}} \right|=2\]. Gọi \[M,N\] lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \[{{z}_{1}},\,\,i{{z}_{2}}\]. Biết \[\widehat{MON}={{60}^{0}}\]. Tính \[T=\left| z_{1}^{2}+9z_{2}^{2} \right|\].

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z - 3 - 4i} \right| = \sqrt 5 .$ Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {\left| {z + 2} \right|^2} - {\left| {z - i} \right|^2}.$ Tính $S = {M^2} + {m^2}$

Trên tập hợp số phức cho phương trình \[{{z}^{2}}+bz+c=0\] với \[b,c\in R.\] Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng \[w+3\] và \[3w-8i+13\] với \[w\] là số phức. Tính \[S={{b}^{2}}-{{c}^{3}}.\]

Cho số phức \[z=a+bi(a,b\in \mathbb{R}).\]Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4; 3) và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của \[F=4a+3b-1\]. Tính giá trị \[M+m\].

Cho hai số phức z; $\omega $ thỏa mãn \[\left| z-1 \right|=\left| z+3-2i \right|;\omega =z+m+i\] với \[m\in \mathbb{R}\] là tham số. Giá trị của m để ta luôn có  là:

 Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$  là các nghiệm phức thỏa mãn $\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=1$ và $\left| {{z}_{1}}-2{{z}_{2}} \right|=\sqrt{6}$. Tính giá trị của biểu thức $P=\left| 2{{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|$.

Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\frac{{{\left| z \right|}^{2}}}{z}+2iz+\frac{2\left( z+i \right)}{1-i}=0$. Tính $P=\frac{a}{b}$

Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\left| \frac{z-1}{z-i} \right|=1$ và $\left| \frac{z-3i}{z+i} \right|=1.$Tính $P=a+b$.

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z+{{\left| z \right|}^{2}}.i-1-\frac{3}{4}i=0$?