Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật, \[AB=a,AD=a\sqrt{2}\]. Hình chiếu của S trên mặt phẳng \[\left( ABCD \right)\] là trung điểm H của \[BC,\,\,SH=\frac{a\sqrt{2}}{2}\]. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \[S.BHD\].