chậc 12345 hehehe

. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Với $a={{\log }_{2}}3$ thì ${{\log }_{27}}16$ bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${{9.9}^{{{x}^{2}}-2x}}-(2m+1){{15}^{{{x}^{2}}-2x+1}}+(4m-2){{5}^{2{{x}^{2}}-4x+2}}=0$ .

Đặt \[a={{\log }_{2}}3;b={{\log }_{3}}5.\]Biểu diễn\[{{\log }_{20}}12\] theo a, b.

Phương trình \[{{9}^{{{x}^{2}}+x-1}}-{{10.3}^{{{x}^{2}}+x-2}}+1=0\] có tập nghiệm là: 

Cho \[{{\log }_{b}}\left( a+1 \right)>0\], khi đó khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $\left( 3m+1 \right){{18}^{x}}+\left( 2-m \right){{6}^{x}}+{{2}^{x}}<0$ có nghiệm đúng $\forall x>0$ là:

Biết phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{3}^{x}}-1 \right).\left[ 1+{{\log }_{3}}\left( {{3}^{x}}-1 \right) \right]=6$ có hai nghiệm là ${{x}_{1}}

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \[y=lo{{g}_{2017}}\left( mx-m+2 \right)\] xác định trên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình

${{4}^{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}}-{{14.2}^{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}}+8=m$ có nghiệm.

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log _{2}^{2}x+\sqrt{{{\log }_{2}}x+1}=1$ bằng:

Một người gửi số tiền $100$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $0,5%$/tháng và ông ta rút đều đặn mỗi tháng một triệu đồng kể từ sau ngày gửi một tháng cho đến khi hết tiền (tháng cuối cùng có thể không còn đủ một triệu đồng). Hỏi ông ta rút hết tiền sau bao nhiêu tháng?

Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 4%/quý và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 150 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu?

Bất phương trình $\left( {{x}^{3}}-9x \right)\ln \left( x+5 \right)\le 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Cho n là số nguyên dương và $a>0,a\ne 1.$

Tìm n sao cho ${{\log }_{a}}2019+{{\log }_{\sqrt{a}}}2019+...+{{\log }_{\sqrt[n]{a}}}2019=2033136{{\log }_{a}}2019.$ 

Ông An có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6%/ 1 tháng được trả vào cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông An tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng)

Tìm m để phương trình $4{{x}^{2}}-{{2}^{{{x}^{2}}+2}}+6=m$ có đúng 3 nghiệm.

Cường độ của ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí , chẳng hạn như sương mù hay nước, ... sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số $\mu $gọi là khả năng hấp thu ánh sáng tùy theo bản chất môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức $I={{I}_{0}}.{{e}^{-\mu x}}$ với x là độ dày của môi trường đó và tính bằng mét, ${{I}_{0}}$ là cường độ ánh sáng tại thời điểm trên mặt nước. Biết rằng nước hồ trong suốt có \[\mu =1,4\text{ }.\] Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu $3m$ xuống đến độ sâu $30m$

( chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất)

 Thầy An có 200 triệu đồng gửi ngân hàng đã được hai năm với lãi suất không đổi 0,4%/ tháng. Biết rằng số tiền lãi sau mỗi tháng được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Nhân dịp đầu xuân một hang ô tô có chương trình khuyến mãi trả góp 0% trong 12 tháng. Thầy quyết định lấy toàn bộ số tiền đó (cả vốn lẫn lãi) để mua một chiếc ô tô với giá 300 triệu đồng, số tiền còn nợ thầy sẽ chia đều trả góp trong 12 tháng. Số tiêng thầy An phải trả góp hàng tháng gần với số nào nhất trong các số sau.

Môt sinh viên muốn mua một cái laptop có giá 12,5 triệu đồng nên mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,72% một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop ?

Cho n là số tự nhiên thỏa mãn phương trình ${{3}^{x}}-{{3}^{-x}}=2\cos nx$ có 2018 nghiệm. Tìm số nghiệm của phương trình: ${{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=4+2c\text{os}2nx$.

Bất phương trình ${{2.5}^{x+2}}+{{5.2}^{x+2}}\le 133.\sqrt{{{10}^{x}}}$ có tập nghiệm là \[S=\left[ a;b \right]\] thì \[b-2a\] bằng:

Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12%/năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Phương trình ${{25}^{x}}-{{2.10}^{x}}+{{m}^{2}}{{4}^{x}}=0$ có hai nghiệm trái dấu khi:

Cho log2 = a. Tính log\[\frac{125}{4}\]theo a?

Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình $x{{.2}^{x}}=x\left( x-m+1 \right)+m\left( {{2}^{x}}-1 \right)$ có hai phần tử. Tìm số phần tử của A.

Cho hàm số $f(x)=\ln 2018-\ln \left( \frac{x+1}{x} \right).$ Tính $S=f'(1)+f'(2)+f'(3)+...+f'(2017).$

Phương trình \[{{0,125.4}^{2x-3}}={{\left( \frac{\sqrt{2}}{8} \right)}^{-x}}\] có nghiệm là:

Phương trình ${{\log }_{3}}\left( x+2 \right)+\frac{1}{2}{{\log }_{3}}{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\log }_{\frac{1}{3}}}8=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${{\log }^{2}}\left| \cos x \right|-m\log {{\cos }^{2}}x-{{m}^{2}}+4=0$ vô nghiệm.

Cho ${{\log }_{12}}27=a$ . Hãy biểu diễn ${{\log }_{6}}24$ theo a

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ${{4}^{x}}-m{{.2}^{x+1}}+2m=0$ có 2 nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3?$ 

Để tiết kiệm năng lượng mốt cống ty điên lực đề xuất bán điên sinh hoạt; cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,... Bậc 1 có giá là 800 đống/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5%. Gia đình ông A sử dụng hết 347 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền ?

( đơn vị đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Gọi $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện ${{\log }_{9}}x={{\log }_{6}}y={{\log }_{4}}\left( x+y \right)$ và $\frac{x}{y}=\frac{-a+\sqrt{b}}{2}$ , với $a,b$l à hai số nguyên dương. Tính $a.b.$  

Sự tăng trưởng của 1 loại vi khuẩn tuân theo công thức: $S=A.{{e}^{rt}},$ trong đó A là số  vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số  lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng  t gần với kết quả nào sau đây nhất.

Phương trình ${{\log }_{4}}{{\left( x+1 \right)}^{2}}+2={{\log }_{\sqrt{2}}}\sqrt{4-x}+{{\log }_{8}}{{\left( 4+x \right)}^{3}}$ có bao nhiêu nghiệm ?

Cho \[{{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=23.\] Khi đó biểu thức \[A=\frac{5+{{3}^{x}}+{{3}^{-x}}}{1-{{3}^{x}}-{{3}^{-x}}}=\frac{a}{b}\] với \[\frac{a}{b}\] tối giản và \[a,b\in \mathbb{Z}\]. Tích \[a.b\] có giá trị bằng: 

Có bao nhiêu giá trị m nguyên với $m\in \left[ -4;4 \right]$ để phương trình ${{e}^{x}}=m\left( x+1 \right)$ có một nghiệm duy nhất?

Số nghiệm của phương trình: \[{{9}^{x}}-{{2.3}^{x+1}}+5=0\] là:

Cho \[{{\log }_{2}}6=a\]. Khi đó \[{{\log }_{3}}18\] tính theo a là: