chậc 12345 hehehe

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \[{{4}^{x}}-2m{{.2}^{x}}+m+2=0\] có 2 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=\frac{{{2}^{x+1}}+1}{{{2}^{x}}-m}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng $\left( -50;50 \right)$ để hàm số ngịch biến trên $\left( -1;1 \right).$ Số phần tử của S là:

Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đên xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ)

Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đên C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến D với vận tốc ${4km}/{h}\;,$ rồi đi bộ đên C với vận tốc ${6km}/{h}\;.$.Biết A cách B một khoảng $5km,$ B cách C một khoảng $7km.$ Hỏi vị trí D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất?Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đên xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ).Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đên C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến D với vận tốc ${4km}/{h}\;,$ rồi đi bộ đên C với vận tốc ${6km}/{h}\;.$.Biết A cách B một khoảng $5km,$ B cách C một khoảng $7km.$ Hỏi vị trí D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số $y=2f\left( x \right)$ đạt cực đại tại

Cho hàm số \[y=\frac{ax-b}{x-1}\] có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}-3x+6}{x-1}$ trên đoạn $\left[ 2;4 \right]$ lần lượt là $M,\,\,m$. Tính $S=M+m$. 

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\left| {{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+12 \right|=m$có 8 nghiệm phân biệt là:

Gọi $m$ và $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{2-3x}}$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$. Mối liên hệ giữa $m$ và $M$ là:

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3\left( {{m}^{2}}-1 \right)x-{{m}^{3}}+4m-1$ . Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc tọa độ O một tam giác vuông tại O khi :

Cho hàm số \[f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\] thỏa mãn \[a,b,c,d\in \mathbb{R}\];\[a>0\] và . Số cực trị của hàm số \[y=\left| f\left( x \right)-2019 \right|\] bằng:

Cho hàm số $y=x\left( {{x}^{2}}-3 \right)$ có đồ thị $\left( C \right)$. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị $\left( C \right)$ thỏa mãn tiếp tuyến tại M của $\left( C \right)$cắt $\left( C \right)$và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt A (khác M) và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB?

Cho hàm số $f\left( x \right)$xác định trên$\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;1 \right\}$ và thỏa mãn: $f'\left( x \right)=\frac{1}{{{x}^{2}}-1};\,\,f\left( -3 \right)+f\left( 3 \right)=0$ và $f\left( -\frac{1}{2} \right)+f\left( \frac{1}{2} \right)=2$. Tính giá trị của biểu thức $P=f\left( 0 \right)+f\left( 4 \right)$.

Biết hàm số $y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+m-2=0$ có bốn nghiệm phân biệt là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left( 1-m \right){{x}^{4}}+2\left( m+3 \right){{x}^{2}}+1$ có đúng một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại ?

Giả sử hàm số \[y=\frac{{{x}^{2}}+3x+m-1}{x-3}\] đạt cực trị tại các điểm \[{{x}_{1}},{{x}_{2}}\]. Tính \[\left| \frac{y\left( {{x}_{1}} \right)-y\left( {{x}_{2}} \right)}{{{x}_{1}}-{{x}_{2}}} \right|\].