chậc 12345 hehehe

Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{\ln 2}{\left( {{e}^{4x}}+1 \right)dx}.$.

Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y={{e}^{\frac{x}{2}}}\], trục hoành, trục tung và đường thẳng \[x=2\] bằng

Cho $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=3,\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=-2}}$. Tính giá trị của biểu thức $I=\int\limits_{0}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]}dx$.

Tích phân \[\int\limits_{0}^{2}{\frac{x\text{d}x}{{{x}^{2}}+3}}\] bằng

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai ?

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=x$và $y={{e}^{x}}$, trục tung và đường thẳng $x=1$ được tính theo công thứ:

Cho chuyển động xác định bởi phương trình $S={{t}^{3}}-3{{t}^{2}}-9t,$ trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Cho $\int\limits_{1}^{2}{f\left( {{x}^{2}}+1 \right)dx}=2.$ Khi đó $I=\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}$ bằng:

Giả sử $\int\limits_{1}^{2}{\frac{\sqrt{1+{{x}^{2}}}}{{{x}^{4}}}dx}=\frac{1}{c}\left( a\sqrt{a}-\frac{b}{b+c}\sqrt{b} \right)\,\,\,\,\left( a;b;c\in \mathbb{N}1\le a,b,c\le 9 \right).$ Tính giá trị biểu thức $S=C_{2a+c}^{b-a}.$

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( 5-{{2}^{x}} \right)=2-x$ bằng

Cho $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f\left( 2 \right)=16,\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)dx=2.}$ Tích phân $\int\limits_{0}^{2}{xf'\left( x \right)dx}$ bằng:

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] liên tục trên \[\left[ 1;4 \right]\] và thoả mãn \[f\left( x \right)=\frac{f\left( 2\sqrt{x}-1 \right)}{\sqrt{x}}+\frac{\ln x}{x}\]. Tính tích phân \[I=\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)dx}\].

Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1,\forall x\in \mathbb{R}.$ Tính $\int\limits_{0}^{1}{{{f}^{2}}(x).{f}'(x)dx}.$

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường thẳng y=x-2, y=0, x=0, x=2. Tính thể tích V khối tròn xoay khi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)d\text{x}}=2;\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)d\text{x}}=6$.Tính$I=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( \left| 2\text{x}-1 \right| \right)d\text{x}}$

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v\left( t \right)=7t\left( m/s \right).$ Đi được $5\left( s \right)$ người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \[a=-35\text{ }\left( m/{{s}^{2}} \right).\] Tính quãng đường của ô tô đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

Cho hàm số liên tục trên . Tính

Cho \[\int\limits_{\ln 2}^{1+\ln 2}{f\left( x \right)dx}=2018.\] Tính \[I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{1}{x}f\left( \ln 2x \right)dx}.\]

Xét hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn $2f\left( x \right)+3f\left( 1-x \right)=\sqrt{1-x}.$ Giá trị của tích phân $\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}$ bằng: