Đề thi KSCL môn Toán THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa - có lời giải chi tiết

Tìm m để phương trình \[\sin 4x=m\tan x\] có nghiệm \[x\ne k\pi \]

Ảnh của \[M\left( -2;3 \right)\] qua phép đối xứng trục \[\Delta :x+y=0\] là

Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn\[{{\log }_{16}}\left( x+y \right)={{\log }_{9}}x={{\log }_{12}}y\] .Tính giá trị của biểu thức \[P=1+\frac{x}{y}+{{\left( \frac{x}{y} \right)}^{2}}\]

Cho hàm số \[y={{\left( x-m \right)}^{3}}-3x+{{m}^{2}}\left( {{C}_{m}} \right).\] Biết rằng điểm \[M\left( a;b \right)\] là điểm cực đại của\[\left( {{C}_{m}} \right)\] ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của \[\left( {{C}_{m}} \right)\] ứng vơi một giá trị khác của m. Tính tổng \[S=2018a+2020b\]

Cho một đa diện có m đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Tính tổng\[S=\frac{1}{2018}{{\left( C_{2018}^{1} \right)}^{2}}+\frac{2}{2017}{{\left( C_{2018}^{2} \right)}^{2}}+...+\frac{2017}{2}{{\left( C_{2018}^{2017} \right)}^{2}}+\frac{2018}{1}{{\left( C_{2018}^{2018} \right)}^{2}}\]

Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo của các mặt lần lượt là\[\sqrt{5},\sqrt{10},\sqrt{13}\]. Tính thể tích của hình hộp đã cho.

Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có \[SA=a\] và \[\overset\frown{SAB}=\frac{11\pi }{24}\]. Gọi Q là trung điểm cạnh SA. Trên các cạnh \[SB,SC,SD\]lần lượt lấy các điểm \[M,N,P\] không trùng với các đỉnh hình chóp. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng \[AM+MN+NP+PQ\] theo a

Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.

Ảnh của điểm \[M\left( 2;-3 \right)\]qua phép quay tâm \[I\left( -1;2 \right)\]góc quay\[120{}^\circ \] là

Cho \[\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{x}{\sqrt[7]{x+1}\sqrt{x+4}-2} \right)=\frac{a}{b}\] (\[\frac{a}{b}\]là phân số tối giản). Tính tổng \[L=a+b\]

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y=\frac{\sqrt{1-2x}}{{{x}^{2}}-1}\] là

Gieo 2 con súc sắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng 12

Một kỹ sư thiết một cây cột ăngten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính là\[R=2m.\] Hỏi cây cột ăngten có chiều cao như thế nào?

Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là

Giá trị của\[M={{\log }_{2}}2+{{\log }_{2}}4+{{\log }_{2}}8+...+{{\log }_{2}}256\] là

Cho một cấp số cộng có \[{{u}_{4}}=2,{{u}_{2}}=4\].Hỏi \[{{u}_{1}}\] bằng bao nhiêu?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}\] tại điểm M có hoành độ bằng \[-1\] là

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì ta có :

Chu kì tuần hoàn của hàm số \[y=\sin 2x\] là

Đạo hàm của hàm số \[y={{\sin }^{2}}3x\] là

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Hình chóp\[S.ABCD\] có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a có thể tích là

Cho hàm số \[f\left( x \right)=\ln \left( {{x}^{2}}-2x \right).\]Tính đạo hàm của hàm số \[y=\frac{1}{{{f}^{2}}\left( x \right)}\]

Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên ?

Tính giá trị của biểu thức \[N={{\log }_{a}}\sqrt{a\sqrt{a}}\]với \[0

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Hình chóp có một nửa diện tích đáy là S, chiều cao là \[2h\] thì có thể tích là

Một hình đa diện có tối thiểu bao nhiêu đỉnh ?

Giải bất phương trình \[{{3}^{{{x}^{2}}}}

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \[\mathbb{R}\]?

Đồ thị hàm số \[y=3{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+8x-5\] cắt trục tung tại điểm nào?

Đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1\] có bao nhiêu điểm uốn

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Tập xác định của hàm số là \[y={{\log }_{3}}\left( 4-x \right)\]

Giải bất phương trình \[{{\log }_{3}}\left( x-1 \right)>2\]

Trục đối xứng của đồ thị hàm số \[y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3\] là

Nghiệm của bất phương trình \[{{3}^{x-2}}\le 243\] là

Cho đường thẳng L cắt và không vuông với \[\Delta \] quay quanh \[\Delta \] thì ta được

Tìm số điểm cực trị của hàm số \[y=\frac{1}{x}\]

Nghiệm của phương trình là: \[{{\log }_{2}}x=3\]

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Thể tích của một khối cầu có bán kính R là

Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy 2a, là chiều cao là \[h=2a\] có thể tích là

Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên gấp 2 lần thì thể tích của hình lập phương đó sẽ tăng lên bao nhiêu lần ?

Số tiệm cận của đồ thị hàm số \[y=\frac{x-1}{x+2}\] là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y=\left| x+2 \right|\] trên đoạn \[\left[ -3;3 \right]\]

Nghiệm của phương trình \[\sin x=-1\] là

Cho lăng trụ tam giác \[ABC.A'B'C'\] có thể tích là V. Tính thể tích khối chóp \[A.BCC'B'\] theo V.