đề thi tiếng anh 12

Giá trị của tham số m sao cho hàm số $y={{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+1$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$ là

Cho hàm số $y=\frac{2x+m+1}{x-1}\left( {{C}_{m}} \right).$ Tìm m để tiếp tuyến của $\left( {{C}_{m}} \right)$ tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{25}{2}$.

Một cửa hàng bán lẻ mũ bảo hiểm Honda với giá \[20\text{ }USD\]. Với giá bán này cửa hàng chỉ bán được khoảng \[25\] chiếc. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi \[2\text{ }USD\] thì số mũ bán được tăng thêm \[40\] chiếc. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một chiếc mũ bảo hiểm Honda là \[10\text{ }USD.\]

Biết rằng các số thực a, b thay đổi sao cho hàm số $f\left( x\right)=-{{x}^{3}}+{{\left( x+a \right)}^{3}}+{{\left( x+b \right)}^{3}}$ luôn đồng biến trên khoảng\[\left( -\infty ;+\infty\right)\] . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-4a-4b+2.$

Cho đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số $y=\frac{2x+2}{x-1}.$Tọa độ điểm M nằm trên $\left( C \right)$ sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của $\left( C \right)$ nhỏ nhất là:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y=\sqrt{1-{{x}^{2}}}+2\sqrt[3]{{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2}}}.\] Hỏi điểm \[A\left( M;m \right)\] thuộc đường tròn nào sau đây ?

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$và điểm $A\left( 0;a \right)$. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng hai tiếp tuyến của $\left( C \right)$ đi qua A . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=2\text{x}-1+\sqrt{4{{\text{x}}^{2}}-4}$ là:

Tiếp tuyến với đồ thị \[\left( C \right):y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-2\] song song với đường thẳng \[\left( d \right):y=9x+3\] có phương trình là:

Cho phương trình \[{{\log }_{2}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right).{{\log }_{5}}\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right)={{\log }_{m}}\left( x+\sqrt{{{x}^{2}}-1} \right).\] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?