đề thi tiếng anh 12

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \[y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3(2m-1)x+7\] nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng hai ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \[y=\frac{x+1}{\sqrt{m{{x}^{2}}+1}}\] có hai tiệm cận ngang

Tìm m để hàm số \[y=-x{}^{3}-m\text{x}+\frac{3}{28{{\text{x}}^{7}}}\]nghịch biến

Cho tam giác ABC có \[\widehat{A}=120{}^\circ , AB=AC=a.\] Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm là \[f'\left( x \right)\]. Đồ thị của hàm số \[y=f'\left( x \right)\] được cho như hình vẽ bên. Biết rằng \[f\left( 0 \right)+f\left( 3 \right)=f\left( 2 \right)+f\left( 5 \right)\]. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \[f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ 0;5 \right]\] lần lượt là 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+\left( 2m-2 \right)x+m-3=0$ có ba nghiệm ${{x}_{1}};{{x}_{2}};{{x}_{3}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=mx^3-3mx^2+4x-1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Xét các khẳng định sau:

(I). Nếu hàm số $y=f\left( x \right)$ có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì$M>m$

(II). Đồ thị hàm số $y=a\,{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( a\ne 0 \right)$ luôn có ít nhất một điểm cực trị.

(III). Tiếp tuyến (nếu có) tại một điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.

Số khẳng định đúng là :

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn ${{\log }_{x+y}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\le 1.$

Giá trị lớn nhất của biểu thức $A=48{{\left( x+y \right)}^{3}}-156{{\left( x+y \right)}^{2}}+133\left( x+y \right)+4$ là

Cho hàm số . Tồn tại hai tiếp tuyến của $\left( C \right)$ phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho $OA=2017.$ Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán ?

Tìm m để đồ thị hàm số \[y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2{{m}^{2}}-4\] có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.

Hàm số \[y=f\left( x \right)\]có đạo hàm trên khoảng\[\left( a;b \right)\] Mệnh đề nào sau đây là sai ? 

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}.$ Biết hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ là

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình trình \[{{4}^{x}}-{{2.2}^{x}}+2=m\] có nghiệm \[x\in \left( -1;2 \right)\].

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị \[\left( C \right).\] Gọi $M\left( {{x}_{M}};{{y}_{M}} \right)$ là điểm bất kỳ trên \[\left( C \right).\] Khi đó tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất thì tổng ${{x}_{M}}+{{y}_{M}}$ bằng:

 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-8{{m}^{2}}{{x}^{2}}+1$ có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng $64$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \[y={{\sin }^{3}}x-3{{\cos }^{2}}x-m\sin x-1\] đồng biến trên đoạn \[\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right]\].

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}}{2}-mx+\ln (x-1)$ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )?$

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $\left( 3m+1 \right){{12}^{x}}+\left( 2-m \right){{6}^{x}}+{{3}^{x}}\le 0$ có nghiệm đúng với $\forall x>0$.

Cho hàm số$y=f\left( x \right)$. Hàm số $y=f'\left( x \right)$có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số $y=f\left( {{x}^{2}} \right)$ có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng $y=m\left( x-4 \right)$ cắt đồ thị của hàm số $y=\left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( {{x}^{2}}-9 \right)$ tại bốn điểm phân biệt ?

Cho hàm số $f(x)=\sqrt{5-{{x}^{2}}}-mx+m-2$ . Biết $f(x)\le 0,\forall x\in \left[ -\sqrt{5};\sqrt{5} \right]$ , tính $f(-1)$

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $y=f'\left( x \right)$ cắt trục Ox tại ba điểm lần lượt có hoành độ a, b, c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{\text{x}}^{2}}-2{{m}^{2}}+{{m}^{4}}$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có ba điểm cực trị A, B, C và ABDC là hình thoi, trong đó $D\left( 0;-3 \right),A$ thuộc trục tung. Khi đó m thuộc khoảng nào ?

Cho hàm số \[y=\frac{x+2}{x-2}\] có đồ thị \[\left( C \right)\]. Gọi \[I\] là giao điểm hai đường tiệm cận của \[\left( C \right)\]. Tiếp tuyến của \[\left( C \right)\] cắt hai đường tiệm cận của \[\left( C \right)\] tại hai điểm \[A,B\]. Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác \[IAB\] bằng

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-2x \right),$ với mọi $x\in \mathbb{R}.$.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=f\left( {{x}^{2}}-8x+m \right)$ có 5 điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $M(-2;\,-2;\,\,1),\,\,A(1;\,\,2;\,-3)$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{-1}.$ Tìm một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$ của đường thẳng $\Delta $ đi qua $M,$ vuông góc với đường thẳng $d$ đồng thời cách điểm $A$ một khoảng bé nhất.

Cho hàm số \[y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x+1\] có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left| {{x}^{2}}+2x+m-4 \right|$ trên đoạn $\left[ -2;1 \right]$ bằng 4?

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \[y=\left| {{x}^{2}}-2x+m \right|\] trên đoạn \[\left[ -1;2 \right]\] bằng 5.

Cho $x$, $y>0$ thỏa mãn $x+y=\frac{3}{2}$ và biểu thức $P=\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}$.

Tập hợp tất cả các giá trị tham số m sao cho hàm số $y=2{{x}^{3}}+3\left( m-1 \right){{x}^{2}}+6\left( m-2 \right)-18$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng $\left( -5;5 \right)$ là

Cho hàm sốxác định trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có duy nhất một nghiệm. 

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{4}}-m{{x}^{2}}$ đồng biến trên khoảng $\left( 2;+\infty  \right).$

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+(m-1)x+2m$ có đồ thị là $({{C}_{m}})$. Tìm $m$ để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị $({{C}_{m}})$ vuông góc với đường thẳng $\Delta :y=3x+2018$.

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\]. Hàm số \[y=f'\left( x \right)\]có đồ thị như hình vẽ:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+\left( 2{{m}^{2}}-1 \right)x+5$ đồng biến trên khoảng \[\left( 1;+\infty\right).\]

Cho đồ thị hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}+mx+3$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $a,b,c$. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{1}{f'\left( a \right)}+\frac{1}{f'\left( b \right)}+\frac{1}{f'\left( c \right)}$.  

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\left( m-1 \right){{x}^{3}}-3\left( m-1 \right){{x}^{2}}+3\text{x}+2$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Gọi \[S\]là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số thực \[m\]sao cho hàm số $y=\frac{{{x}^{4}}}{4}-\frac{3}{2}m{{x}^{2}}+2x+\frac{2}{{{x}^{2}}}$ đồng biến trên nửa khoảng . Số phần tử của tập \[S\] là