Đề thi toán lần 1

Biết $\int{f\left( x \right)dx}=2x\ln \left( 3x-1 \right)+C$ với . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y=f\left( x \right),\]liên tục trên \[\left[ a;b \right]\] trục hoành và hai đường thẳng \[x=a,x=b\left( a

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=c\text{os}2x$ là:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ a;b \right]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,\,\,x=b\,\left( a

Cho $F\left( x \right)$ là nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin 2x$ và $F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1.$ Tính $F\left( {\frac{\pi }{6}} \right)$

Một chuyển động được xác định bởi phương trình $S\left( t \right)={{t}^{3}}-3{{t}^{2}}-9t+2,$ trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)=cos3x\] là:

Hàm số $F\left( x \right)=x+\cos \left( 2x-3 \right)+10$ là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số được cho ở các phương án sau ?

Cho $\int\limits_{1}^{2}{f\left( {{x}^{2}}+1 \right)x\,dx=2.}$ Khi đó $I=\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}$ bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)={{e}^{x}}(1+{{e}^{-x}}).$