Đồ thị hàm số $y=\frac{4x-1}{x+4}$ cắt đường thẳng $y=x+4$ tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm tọa độ trung điểm C của AB.
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Tìm số nghiệm của phương trình $2\left| f\left( x \right) \right|-1=0$.
Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có $f(x)>0\text{ }\forall x\in \mathbb{R}$, $f(0)=1$ Biết $\frac{f'(x)}{f(x)}=2-2x$, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $f(x)=m$ có 2 nghiệm thực phân biệt.
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}.$ Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=f'\left( x \right).$ Xét hàm số $g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-3 \right).$ Mệnh đề nào dưới đây sai ?
Cho hàm số \[y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x+1\] có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.