đó là bí mật

Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

\[\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left( 3+x \right)\left( 6-x \right)}=m\]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-2x \right),$ với mọi $x\in \mathbb{R}.$.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=f\left( {{x}^{2}}-8x+m \right)$ có 5 điểm cực trị?

: Cho hàm số $y=\frac{x+1}{2x+1}$ có đồ thị $\left( C \right).$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d:y=mx+\frac{m+1}{2}$ cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho $O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ).

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{mx+3}{x+2}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Tất cả các giá trị tham số m sao cho hàm số $y=-{{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+4m-1$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;4 \right)$ là

Cho hàm số $f\left( x \right)$xác định trên$\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;1 \right\}$ và thỏa mãn: $f'\left( x \right)=\frac{1}{{{x}^{2}}-1};\,\,f\left( -3 \right)+f\left( 3 \right)=0$ và $f\left( -\frac{1}{2} \right)+f\left( \frac{1}{2} \right)=2$. Tính giá trị của biểu thức $P=f\left( 0 \right)+f\left( 4 \right)$.

 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{m}{3}{{x}^{3}}+7m{{x}^{2}}+14x-m+2$ nghịch biến trên nửa khoảng  ?

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right).$ Gọi S là tập hợp các số nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left| f\left( x-1 \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số $f'\left( x \right)$ như hình vẽ. Biết $f\left( a \right)>0$, hỏi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm ?

Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Tìm giá trị của \[m\] để phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=m$ có 4 nghiệm phân biệt