khảo sát chất lượng hk1

Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ?

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn $P\left( x \right)={{\left( {{x}^{2}}+\frac{1}{x} \right)}^{15}}$.

Có \[10\] tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG”. Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên \[10\] tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “ NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”.

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn $1000$ được lập từ các chữ số $0,1,2,3,4$ ?

Ba người xạ thủ ${{A}_{1}},\,\,{{A}_{2}},\,\,{{A}_{3}}$ độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của ${{A}_{1}},\,\,{{A}_{2}},\,\,{{A}_{3}}$ tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

Tìm hệ số của ${{x}^{9}}$trong khai triển biểu thức ${{\left( 2{{x}^{4}}-\frac{3}{{{x}^{3}}} \right)}^{4}}.$

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.

Cho tập hợp \[A=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7 \right\}\]. Hỏi từ tập \[A\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm \[5\] chữ số đối một khác nhau sao cho một trong \[3\] chữ số đầu tiên phải bằng \[1.\]

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là:

Trong khai triển ${{\left( a-2b \right)}^{8}}$, hệ số của số hạng chứa ${{a}^{4}}{{b}^{4}}$là:

Số véc- tơ khác $\overrightarrow{0}$ có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là:

Biết rằng hệ số của ${{x}^{4}}$ trong khai triển nhị thức Newton ${{\left( 2-x \right)}^{n}},\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)$ bằng 280. Tìm n.

Tìm hệ số của số hạng chứa ${{x}^{9}}$ trong khai triển nhị thức Newton $\left( 1+2x \right){{\left( 3+x \right)}^{11}}.$

Hệ số góc của số hạng chứa ${{x}^{5}}$ trong khai triển ${{\left( x-2 \right)}^{9}}$ là:

Có bao nhiêu số có $4$ chữ số khác nhau được tạo thành từ các số  $1,2,3,4,5?$ 

Cho \[{{\left( x+\frac{1}{2} \right)}^{40}}=\sum\limits_{k=0}^{40}{{{a}_{k}}{{x}^{k}}},\] với \[{{a}_{k}}\in \mathbb{R}\]. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Một lô hàng gồm \[30\] sản phẩm tốt và \[10\] sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên \[3\] sản phẩm. Tính xác suất để \[3\] sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau từng đôi một?

Trong khai triển ${{\left( x+\frac{2}{\sqrt{x}} \right)}^{6}}$, hệ số của ${{x}^{3}}\,\,\left( x > 0 \right)$ là:

Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là:

Số cách chọn 3 học sinh trong 6 học sinh và xếp thành một hàng dọc bằng:

Tìm hệ số của số hạng chứa \[{{x}^{15}}\] trong khai triển ${{\left( 2{{x}^{3}}-3 \right)}^{n}}$ thành đa thức, biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn hệ thức $A_{n}^{3}+C_{n}^{1}=8C_{n}^{2}+49$.

Trên mặt phẳng có \[2017\] đường thẳng song song với nhau và \[2018\] đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm \[2017\] đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên.

Có \[5\] nhà toán học nam, \[3\] nhà toán học nữ và \[4\] nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm \[3\] người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách.

Tính số cách xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị ?

Lớp 12A2 có 10 học sinh giỏi, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 3 học sinh đi dự hội nghị ‘’Đổi mới phương pháp dạy và học’’ của nhà trường. Tính xác suất để có đúng hai học sinh nam và một học sinh nữ được chọn. Giả sử tất cả các học sinh đó đều xứng đáng được đi dự đại hội như nhau.

Số hạng không chứa x trong khai triển $P(x)={{\left( {{x}^{3}}-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}(x\ne 0)$ là số hạng thứ:

 Tìm hệ số của số hạng chứa ${{x}^{7}}$ trong khai triển nhị thức Niu tơn ${{\left( x-\frac{1}{x} \right)}^{13}}, $ (với $x\ne 0$).

Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là

Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ tập hợp E. Tính xác suất để 2 số được chọn có đúng 1 số có chữ số 5.

Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

Với \[n\in \mathbb{N},\text{ }n\ge 2\] và thỏa mãn $\frac{1}{C_{2}^{2}}+\frac{1}{C_{3}^{2}}+\frac{1}{C_{4}^{2}}+...+\frac{1}{C_{n}^{2}}=\frac{9}{5}.$ Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{C_{n}^{5}+C_{n+2}^{3}}{\left( n-4 \right)!}.$

Cho số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{2}+A_{n}^{2}=9n.$  Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ $10$ điểm phân biệt khác nhau ?

Gọi \[S\] là tâp hợp tất cả các số tư nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số \[1;\text{ }2;\text{ }3;\text{ }4;\text{ }5;\text{ }6;\text{ }7;\text{ }8.\] Tính số phần tử của tập \[S.\]

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

Số hạng không chứa x trong khai triển ${{\left( x-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{6}}$ .

Cho đa giác đều 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác tù là: