khối đa diện

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có đáy là hình vuông cạnh $a,\,\,{D}'AB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc bằng ${{30}^{0}}.$ Thể tích của khối hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'B'$ có các cạnh đều bằng $a$. Diện tích mặt cầu đi qua sáu đỉnh của hình lăng trụ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có $SA=\sqrt{11}a$, côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( SCD \right)$ bằng $\frac{1}{10}$. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng