Mở đầu về tính đơn điệu hàm số

Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 400g được gắn vào lò xo nằm ngang có độ cứng 40N/m. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Kể từ khi thả, sau đúng 7π/30s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động mới của con lắc là

Hỗn hợp E gồm X, Y và Z là 3 peptit đều mạch hở (MX > MY > MZ). Đốt cháy 0,16 mol X hoặc Y hoặc Z đều thu được số mol CO2 lớn hơn số mol H2O là 0,16 mol. Nếu đun nóng 69,8 gam hỗn hợp chứa X, Y và 0,16 mol Z với dung dịch NaOH vừa đủ thu được dung dịch chứa 101,04 gam hai muối của alanin và valin. Biết nX < nY, Phần trăm khối lượng của X trong E gần nhất với

Viết phương trình tiếp tuyến của\[\left( C \right)y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2\] tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình \[y''=0.\]

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho đồ thị của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ như hình vẽ.

Khi đó, phương trình ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1=m$ ($m$ là tham số ) có $3$ nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Thủy phân este C4H6O2 trong môi trường kiềm thu được hỗn hợp sản phẩm mà các chất sản phẩm đều có phản ứng tráng gương, cấu tạo có thể có của este là

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới

đây?

Hình bên là đồ thị của hàm số nào ?

Đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x$ có điểm cực đại là:

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}-3x-4}{{{x}^{2}}-16}.$

Cho hàm $y=f(x)$ số xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ \pm 1 \right\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f\left( x \right)=m$ vô nghiệm.

Dãy nào sau đây chỉ gồm các chất vừa tác dụng được với dung dịch HCl, vừa tác dụng được với dung dịch AgNO3?

Gọi \[M,m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-12x+2\] trên đoạn \[\left[ -1;2 \right].\] Tìm tổng bình phương của M và m.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y=\frac{x-2}{{{x}^{2}}-3x-4}\] là:

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)=\left| x+2 \right|\] mệnh đề nào sau đây sai ?

 Cho hàm số:  Khẳng định nào dưới đây là sai?

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}-5x+6}{{{x}^{2}}-3x+2}.$

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-3x}}{x-1}\] là: 

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ biết $f'\left( x \right)=x\left( {{x}^{2}}-1 \right){{\left( x+2 \right)}^{2018}}.$

Gọi ${{x}_{1}}$ là điểm cực đại, ${{x}_{2}}$ là điểm cực tiểu của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+2.$ Tính ${{x}_{1}}+2{{x}_{2}}$

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\]có đạo hàm$f'\left( x \right)$  liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của hàm số $f'\left( x \right)$ trên đoạn \[\left[ -\text{ }2;\text{ }6 \right]\] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số \[y=\frac{{{x}^{2}}-1}{3-2x-5{{x}^{2}}}.\]