Cho hàm số Tìm m để hàm số liên tục tại điểm ${{x}_{0}}=2$.
Tìm m để đường thẳng $y=2mx+m+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{2x+1}$ tại hai điểm phân biệt.
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đúng ba điểm cực trị là $-2;-1;0$ và có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}.$ Khi đó hàm số $y=f\left( {{x}^{2}}-2x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Tìm trên đường thẳng \[x=3\] điểm M có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị \[\left( C \right)\] của hàm số \[y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\] đúng 3 tiếp tuyến phân biệt.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số $y={{x}^{3}}-27ax$ có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ :