ôn tập số phức 1

Xét các số phức $z=a+bi,\,\left( a,b\in R \right)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left| z \right|=\left| \overline{z}+4-3i \right|$ và $\left| z+1-i \right|+\left| z-2+3i \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $P=a+2b$ là:

Trong tập các số phức, cho phương trình ${{z}^{2}}-6\text{z}+m=1,m\in \mathbb{R}\left( 1 \right).$ Gọi \[{{m}_{0}}\] là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn ${{z}_{1}}\overline{{{z}_{1}}}={{z}_{2}}\overline{{{z}_{2}}}.$ Hỏi trong khoảng \[(0;20)\] có bao nhiêu giá trị m ?

 Gọi ${{z}_{1}}\,v\grave{a}\,\,{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+2z+10=0.$ Giá trị của biểu  thức $T={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}$bằng

Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$thỏa mãn $\left( z+1+i \right)\left( \overline{z}-i \right)+3i=9$ và $\left| \overline{z} \right|>2.$Tính $P=a+b$.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $z-\left( 2+3i \right)\overline{z}=1-9i$.  Tính tích phần thực và phần ảo của số phức $z$.