Phươc1234567

Cho \[{{\left( x+\frac{1}{2} \right)}^{40}}=\sum\limits_{k=0}^{40}{{{a}_{k}}{{x}^{k}}},\] với \[{{a}_{k}}\in \mathbb{R}\]. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tìm hệ số của ${{x}^{7}}$ trong khai triển ${{\left( 3-2x \right)}^{15}}$. 

Trong khai triển ${{\left( a-2b \right)}^{8}}$, hệ số của số hạng chứa ${{a}^{4}}{{b}^{4}}$là:

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

Thầy \[X\] có \[15\] cuốn sách gồm $4$ cuốn sách toán, $5$ cuốn sách lí và $6$ cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy \[X\] chọn ngẫu nhiên $8$ cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy \[X\] có đủ $3$ môn.

Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó?

Với $k$ và $n$là 2 số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

Một lô hàng gồm \[30\] sản phẩm tốt và \[10\] sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên \[3\] sản phẩm. Tính xác suất để \[3\] sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.

Xếp 6 chữ số: 1, 2, 3, 1, 2, 4 theo một hàng ngang. Tính xác xuất để xảy ra biến cố: “2 chữ số giống nhau thì không xếp cạnh nhau”

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

Với \[n\in \mathbb{N},\text{ }n\ge 2\] và thỏa mãn $\frac{1}{C_{2}^{2}}+\frac{1}{C_{3}^{2}}+\frac{1}{C_{4}^{2}}+...+\frac{1}{C_{n}^{2}}=\frac{9}{5}.$ Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{C_{n}^{5}+C_{n+2}^{3}}{\left( n-4 \right)!}.$

Có bao nhiêu kết quả xảy ra khi bỏ phiếu bầu 1 bí thư, 2 phó bí thư và 1 ủy viên từ 30 đoàn viên thanh niên của một lớp học ?

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số ?

Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong \[6\] vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

Trong một kì thi. Thí sinh được phép thi 3 lần. Xác suất lần đầu vượt qua kì thi là 0,9. Nếu trượt lần đầu thì xác suất vượt qua kì thi lần hai là 0,7. Nếu trượt cả hai lần thì xác suất vượt qua kì thi ở lần thứ ba là 0,3. Xác suất để thí sinh thi đậu là:

Có bao nhiêu số có $4$ chữ số khác nhau được tạo thành từ các số  $1,2,3,4,5?$ 

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của \[{{\left( x\sqrt{x}+\frac{1}{{{x}^{4}}} \right)}^{n}}\], với \[x>0\] nếu biết rằng \[C_{n}^{2}-C_{n}^{1}=44\].

Danh sách lớp của bạn Nam đánh số từ 1 đến 45. Nam có số thứ tự là 21. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam.