tạo đề thi tự động

 Cho hai đường cong $\left( {{C}_{1}} \right):y={{3}^{x}}\left( {{3}^{x}}-m+2 \right)+{{m}^{2}}-3m$ và $\left( {{C}_{2}} \right):y={{3}^{x}}+1$ . Để $\left( {{C}_{1}} \right)$ và $\left( {{C}_{2}} \right)$ tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng:

Đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+9x-7$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi:

Cho tham số thực a. Biết phương trình ${{e}^{x}}-{{e}^{-x}}=2\cos ax$ có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình ${{e}^{x}}-{{e}^{-x}}=2\cos ax+4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn ${{\log }^{2}}{{u}_{1}}+\log {{u}_{1}}-6=0$ và ${{u}_{n+1}}={{u}_{n}}+5$ với mọi $n\ge 1$ . Giá trị lớn nhất của $n$ để ${{u}_{n}}

Cho bốn hàm số $\left( 1 \right)y=\sin 2\text{x};\left( 2 \right)y=\cos 4x;\left( 3 \right)y=\tan 2x;\left( 4 \right)y=\cot 3x$ có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì $\frac{\pi }{2}?$ 

 Khai triển ${{\left( 1+2x+3{{x}^{2}} \right)}^{10}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+...+{{a}_{20}}{{x}^{20}}.$ Tính tổng $S={{a}_{0}}+2{{a}_{1}}+4{{a}_{2}}+...+{{2}^{20}}{{a}_{20}}.$ 

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x+3}\left( H \right).$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O.

Cho khai triển ${{\left( x-2 \right)}^{80}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+...+{{a}_{80}}{{x}^{80}}$. Tổng $S=1.{{a}_{1}}+2.{{a}_{2}}+3.{{a}_{3}}+...+80{{a}_{80}}$ có giá trị là:

Cho $\left( P \right):y={{x}^{2}}$và $A\left( -2;\frac{1}{2} \right).$ Gọi M là một điểm bất kì thuộc $\left( P \right).$ Khoảng cách MA bé nhất là:

Cho bất phương trình ${{2}^{-{{x}^{2}}+2x+1}}+{{2}^{{{x}^{2}}-2x}}\ge m.$ Tìm m để bất phương trình đúng với mọi \[x\in \mathbb{R}\]