Cho hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+3.$ Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Tính giá trị của biểu thức $P=a+2b+3c$
Đường thẳng \[y=-3x+1\] cắt đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-1\] tại điểm duy nhất có tọa độ $({{x}_{0}};{{y}_{0}})$. Chọn câu trả lời sai trong các câu dưới đây:
Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này là bao nhiêu?
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$có đồ thị như hình bên. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Cho hàm số \[y=\frac{ax-4}{x+b}\] có đồ thị \[\left( C \right).\] Đồ thị \[\left( C \right)\] nhận đường thẳng \[x=2\] làm tiệm cận đứng và \[\left( C \right).\] đi qua điểm \[A\left( 4;2 \right)\]. Tính giá trị của biểu thức \[P=a+b.\]
Cho hàm số $y=\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-2 \right)$ có đồ thị $\left( C \right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] có \[f'\left( x \right)=\left( 2x-1 \right){{x}^{2}}{{\left( 1-x \right)}^{2}}.\] Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Cho hàm số $y=\frac{2x-6}{{{x}^{2}}-4x+3}.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?
Gọi \[M,m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-12x+2\] trên đoạn \[\left[ -1;2 \right].\] Tìm tổng bình phương của M và m.