toán 12333333333

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $xy=4$, $x=0$,$y=1$và$y=4$. Tính thể tích $V$của  khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục tung.

Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}+3m{{x}^{2}}-3x\].

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}$, trục tung, trục hoành  đường thẳng 

$y=4$. Khi quanh (D) quanh trục tung ta được khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

 Cho hàm số bậc 3 \[y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\] có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P={{a}^{2}}+{{c}^{2}}+b+1\] là :

Cho hàm số có đồ thị ( C ). Số tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường thẳng là

Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu và lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng nhất với giá trị nào sau đây.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$  có  $f(x)>0\text{ }\forall x\in \mathbb{R}$, $f(0)=1$ Biết $\frac{f'(x)}{f(x)}=2-2x$, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $f(x)=m$ có 2 nghiệm thực phân biệt.

Cho ba hình tam giác đều cạnh bằng a chồng lên nhau như hình vẽ (cạnh đáy của tam giác trên đi qua các trung điểm hai cạnh bên của tam gác dưới). Tính theo a thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay chúng xung quanh đường thẳng (d).

Cho hàm số \[f(x)={{\ln }^{2}}({{x}^{2}}-2x+4)\]. Tìm các giá trị của x để \[f'(x)>0.\]

Gọi $A,\,\,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m$ với $m$là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$để trọng tâm tam giác $OAB$ thuộc đường thẳng $3x+3y-8=0$.