TOÁN LỚP 12

Gọi ${{m}_{0}}$ là giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}+4$ có 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào ?

Gọi ${{y}_{CD}},{{y}_{CT}}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}+3x+3}{x+2}$. Gía trị của biểu thức $y_{CD}^{2}-2y_{CT}^{2}$ bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{{{x}^{2}}-m\text{x}+1}$ có hai đường tiệm cận đứng.

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}-2m+1$ đi qua điểm $N\left( -2;0 \right)$

Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng $y=2x-\frac{13}{4}$ với đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}-1}{x+2}$

Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+3x-2$. Tìm các giá trị của a và b biết hàm số đạt cực trị tại $x=3$ và $y\left( 3 \right)=-2$. 

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right)$:${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x=0$ và mặt cầu $\left( S' \right)$:${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+z=0$. Kí hiệu $I$ là tâm của $\left( S \right)$, $I'$ là tâm của $\left( S' \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau :

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?