toán12-thptqg2019

Tính thể tích $V~$của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $2a$ và chiều cao là $3a$

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y=f\left( x \right)\], trục hoành và hai đường thẳng \[x=a\], \[x=b\] ( a(phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây ?

Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ với $a\ne 0$ có hai hoành độ cực trị là $x=1$ và $x=3$. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)=f\left( m \right)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức $z$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z$.

Cho khối chóp $S.ABCD$ có thể tích bằng \[1\] và đáy $ABCD$ là hình bình hành. Trên cạnh $SC$ lấy điểm $E$ sao cho $SE=2EC.$ Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SEBD$.

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, \[SA\] vuông góc với đáy, mặt bên \[\left( SCD \right)\] hợp với đáy một góc bằng $60{}^\circ $, \[M\] là trung điểm của \[BC\]. Biết thể tích khối chóp \[S.ABCD\] bằng \[\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\]. Khoảng cách từ \[M\] đến mặt phẳng \[\left( SCD \right)\] bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a,$đường cao $SA=x.$ Góc giữa $\left( SBC \right)$ và mặt đáy bằng ${{60}^{0}}$. Khi đó $x$ bằng

Cho tam giác đều\[ABC\]có cạnh bằng$a$và đường cao AH. Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AH.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số$y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+(m+2)x$ có cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm cực đại, điểm cực tiểu nhận giá trị dương.

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng Tính cạnh bên SA