tự chọn toán 12

Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép).

Tại trường THPT $Y$, để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là \[{{28}^{\circ }}C\], một hệ thống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong \[10\] phút. Gọi $T$ (đơn vị $^{\circ }C$ ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ $t$ (tính từ thời điểm bật máy) được cho bởi công thức $T=-0,008{{t}^{3}}-0,16t+28$ $\left( t\in \left[ 0;10 \right] \right)$. Nhiệt độ thấp nhất trong phòng có thể đạt được trong khoảng thời gian $10$ phút đó gần đúng là:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 2;1;1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+2z+1=0.$ Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: 

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $G\left( x \right)=0,025{{x}^{2}}\left( 30-x \right)$. Trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x}$, $y=0$, $x=4$. Tìm diện tích $S$của hình phẳng (H)