Tự ôn toán 10

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} $.

Cho hai tập hợp $A{\rm{ }} = \{ 1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}7\} ,{\rm{ }}B{\rm{ }} = \{ 2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}6;{\rm{ }}7;{\rm{ }}8\} $ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $f\left( x \right) = x + \sqrt {8 - {x^2}}.$

Biết rằng phương trình ${x^2} - 4x + m + 1 = 0$ có một nghiệm bằng $3$. Nghiệm còn lại của phương trình bằng:

Cho \(A = \left[ {1;4} \right];B = \left( {2;6} \right);C = \left( {1;2} \right).\) Tìm \(A \cap B \cap C:\)

Đường thẳng \(d:4x + 3y + m = 0\) tiếp xúc với đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} = 1\) khi:

Tìm trên đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + {x^2} + 3x - 4\) hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

Giá trị của $a$ mà \(\left[ {a;\dfrac{{a + 1}}{2}} \right] \subset ( - \infty ; - 1) \cup (1; + \infty )\) là

Cho tập \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} - 7x + 3} \right) = 0} \right.} \right\}.\) Tính tổng \(S\) các phần tử của tập \(X.\)

Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sqrt {2x - 3} = x - 3\) là:

Để bất phương trình \(\sqrt {\left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right)} \le {x^2} + 2x + a\) nghiệm đúng \(\forall x \in \left[ { - 5;3} \right]\), tham số \(a\) phải thỏa mãn điều kiện:

Cho tam giác \(ABC\). Có bao nhiêu điểm \(M\) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3\)?

Để đồ thị hàm số \(y = m{x^2} - 2mx - {m^2} - 1\) \(\left( {m \ne 0} \right)\) có đỉnh nằm trên đường thẳng \(y = x - 2\) thì \(m\) nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?

Tam giác \(ABC\) có \(AB = c,{\rm{ }}BC = a,{\rm{ }}CA = b\). Gọi \({m_a},{\rm{ }}{m_b},{\rm{ }}{m_c}\) là độ dài ba đường trung tuyến, \(G\) trọng tâm. Xét các khẳng định sau:

\(\left( {\rm{I}} \right)\). \(m_a^2 + m_b^2 + m_c^2 = \dfrac{3}{4}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\). \(\left( {{\rm{II}}} \right)\). \(G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} = \dfrac{1}{3}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\).

Trong các khẳng định đã cho có

Đường thẳng đi qua \(A\left( {1;\sqrt 3 } \right)\) và tạo với chiều trục Ox một góc bằng 600 có phương trình là:

Cho hàm số $y = 2mx - m - 1\,\,\,\left( d \right)$. Tìm $m$ để đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua điểm $A\left( {1;\,\,2} \right)$.

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình $\left( {{m^2} - m} \right)x < m$ vô nghiệm.

Dạng chính tắc của Elip là

Các cặp nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) của hệ phương trình : $\left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| + 2\left| y \right| = 3\\7x + 5y = 2\end{array} \right.$ là :