Đáp án:
`49/51`
Giải thích các bước giải:
`A=1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+50)`
`=>A=1/3+1/6+1/10+...+`$\dfrac{1}{\dfrac{(50+1).50}{2}}$
`=>A=1/3+1/6+1/10+...+`$\dfrac{1}{\dfrac{51.50}{2}}$
`=>A/2=1/6+1/12+1/20+...+1/(50.51)`
`=>A/2=1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/50.51`
`=>A/2=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/50-1/51`
`=>A/2=1/2-1/51`
`=>A=2(1/2-1/51)`
`=>A=1-2/51`
`=>A=49/51`
Vậy biểu thức trên có giá trị là `49/51`.
