Đáp án:
Giải thích các bước giải:
đk: x#0 và x#-1
1/1.2+1/2.3+1/3.4......+1/x(x+1)=2009/2010
(2-1)/1.2+(3-2)/2.3+(4-3)/4.3+...+((x+1)-x)/x.(x+1)=2009/2010
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/x-1/(x-1)=2009/2010
1-1/(x+1)=2009/2010
x+1-1=2009.(x+1)/2010
2010x=2009x+2009
x=2009(tmdk)