Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chú ý : Tử số hình như bạn viết thiếu \(\dfrac{1}{2.3}\)
Biến đổi tử số : (đã thêm phân số \(\dfrac{1}{2.3}\))
\(\begin{array}{l}TS = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{4.5}} + ... + \frac{1}{{2011.2012}}\\TS = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + .... + \frac{1}{{2011}} - \frac{1}{{2012}}\\TS = 1 - \frac{1}{{2012}} = \frac{{2011}}{{2012}}\end{array}\)
