x(x+1)(x-1)(x+2)=24
⇔(x²+x)(x+x-2) =24
Đặt t=x²+x-1
(t-1)(t+1)=24
⇔t²-1-24= 0
⇔t²-25 =0
⇔(t-5)(t+5)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}t=5\\t=-5\end{array} \right.\)
TH1: t=5
x²+x-1=5
⇔x²+x-6=0
⇔(x-2)(x+3)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-3\end{array} \right.\)
TH2:t=-5
x²+x-1=-5
⇔x²+x+4=0
⇔(x+$\frac{1}{2}$)²+$\frac{15}{4}$=0
Vì (x+$\frac{1}{2}$)²≥ 0
⇒(x+$\frac{1}{2}$)²+$\frac{15}{4}$>0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={-3;2}
