Đáp án:
1) $\begin{cases}a = 2\\b = 5\end{cases}$
2) $\begin{cases}a = 1\\b = -1\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
1) $(x+1)(x^2 -ax + 1) - (x-2)(x+2) = x^3 - 2x^2 - x + b$
$\Leftrightarrow x^3 - ax^2 + x + x^2 - ax + 1 - (x^2 - 4) = x^3 - 2x^2 - x + b$
$\Leftrightarrow x^3 - ax^2 + (1-a)x + 5 = x^3 - 2x^2 - x + b$
$\Leftrightarrow \begin{cases}1 = 1\\-a = -2\\1 - a = -1\\5 = b\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a = 2\\b = 5\end{cases}$
2) $(x-1)(x^2 + x + 1) - (x-2)(x+a) = x^3 + bx^2 + x + 1$
$\Leftrightarrow x^3 - 1 - (x^2 + ax - 2x - 2a) = x^3 + bx^2 + x + 1$
$\Leftrightarrow x^3 - x^2 + (2-a)x + 2a - 1 = x^3 + bx^2 + x + 1$
$\Leftrightarrow \begin{cases}1 = 1\\-1 = b\\2-a = 1\\2a - 1 = 1\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a = 1\\b = -1\end{cases}$
