Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :$1 + \dfrac{1}{cos2na} = \dfrac{1 + cos2na}{cos2na} = \dfrac{2cos²na}{cos2na} $
$ \dfrac{2cosna.sinna}{cos2na}.\dfrac{cosna}{sinna} = \dfrac{tan2na}{tanna}$
$1 + \dfrac{1}{cosa} = \dfrac{tana}{tan\dfrac{a}{2}} = tana.cot\dfrac{a}{2}$
$1 + \dfrac{1}{cos2a} = \dfrac{tan2a}{tana}$
$1 + \dfrac{1}{cos4a} = \dfrac{tan4a}{tan2a}$
$1 + \dfrac{1}{cos8a} = \dfrac{tan8a}{tan4a}$
Nhân tất cả lại :
$(1 + \dfrac{1}{cosa})(1 + \dfrac{1}{cos2a})(1 + \dfrac{1}{cos4a})(1 + \dfrac{1}{cos8a})$
$ = tan8a.cot\dfrac{a}{2} (đpcm)$
