ĐKXĐ: x;y $\neq$ 0
$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ =4
$\frac{2}{x}$ +4.($\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ ) =1
⇔ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ =4
$\frac{6}{x}$ + $\frac{4}{y}$ =1
Đặt : $\frac{1}{x}$ =a (a$\neq$ 0)
$\frac{1}{y}$ =b (b$\neq$ 0)
Từ đó hpt trở thành:
a + b = 4
6a + 4b = 1
⇔ 4a + 4b = 16
6a + 4b = 1
⇔ -2a = 15
a + b = 4
⇔ a= $\frac{-15}{2}$ (t/m)
b= $\frac{23}{2}$ (t/m)
Thay $\frac{1}{x}$ = $\frac{-15}{2}$
$\frac{1}{y}$ = $\frac{23}{2}$
⇔ x = $\frac{-2}{15}$ (t/m ĐKXĐ)
y= $\frac{2}{23}$ (t/m ĐKXĐ)
Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất (x;y) = ( $\frac{-2}{15}$;$\frac{2}{23}$)
Chúc bạn học tốt nhe :3
