Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`1/(1xx3) + 1/(3xx5) + 1/(5xx7) + ... + 1/(2009xx2011)`
Đặt `A = 1/(1xx3) + 1/(3xx5) + 1/(5xx7) + ... + 1/(2009xx2011)`
`2A = 2 xx ( 1/(1xx3) + 1/(3xx5) + 1/(5xx7) + ... + 1/(2009xx2011) )`
`2A = 2/(1xx3) + 2/(3xx5) + 2/(5xx7) + ... + 2/(2009xx2011)`
`2A = 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/2009 - 1/2011`
`2A = 1 - 1/2011`
`2A = 2011/2011 - 1/2011`
`2A = 2010/2011`
`A = 2010/2011 \div 2`
`A = 2010/2011 xx 1/2`
`A = 2010/4022= (2010\div2)/(4022\div2) = 1005/2011`
Vậy `A = 1005/2011`
